黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文

黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列求导运算正确的是（ ） A、 B、C、=-2x sinx D、 2已知双曲线过点(4,),且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为（ ）ABCD 3下列说法错误的是( ）. A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B. 命题“若，则”的否命题是：“若，则”C命题：,则D特称命题 “，使”是真命题. 4如图所示的程序框图中,输入x=2,则输出的结果是()A.1B.2C.3D.45.已知椭圆E: (ab0)的右焦点为.短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线l的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是()A. B. C. D.6函数有（ ）A、极大值5，极小值27 B、极大值5，极小值11C、极大值5，无极小值 D、极小值27，无极大值7曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A、( 1 , 0 ) B、( 1 , 0 )和(1, 4) C、( 2 , 8 ) D、( 2 , 8 )和 (1, 4)8设是椭圆长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是()A B C D. 9. 已知 为互不重合的三个平面，命题 若 ， ，则 ；命题 若上不共线的三点到 的距离相等，则 .对以上两个命题，下列结论中正确的是()(A)命题“ ”为真 (B)命题“ ”为假(C) 命题“ ”为真(D)命题“ ”为假10. 已知两圆：，：，动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程（ ）A B C D11. 函数在区间2,3 上的最小值为（ ）A、0 B、12 C、36 D、7212. 已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于A、B两点，直线与交于D、E两点，则的最小值为（ ）A10B12C14D16二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 函数的图像在处的切线在x轴上的截距为. 14. 给出以下四个条件：；或；且.其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是. 15若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为 .16. 已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若，则的离心率为 . 三.解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17、已知命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线1的离心率e(1,2)，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围18. 设函数，其中.（1）若在处取得极值，求常数的值；（2）若在上为增函数，求的取值范围. 19. 已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. (1) 求动圆圆心的轨迹C的方程; (2) 已知点B(1,0), 设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线过定点. 20已知函数.(1) 当时，求函数的单调区间；(2) 若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.21. 已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线对称,(1)求实数m的取值范围.(2)求AOB面积的最大值(O为坐标原点). 22. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。文科数学期中参考答案一、 选择题：1B 2A 3D 4B 5A 6C 7B 8C 9D 10. B 11. A 12. D 二、填空题:13. 14. 15. 6; 16. ； 三、解答题：17解：p：02m1-m0m， q：由e(1,2)140m15，pq为假，pq为真p假q真或p真q假p假q真m15，q假p真m.综上可知，实数m的取值范围为m0,设A(),B(),则,所以线段AB的中点，将点的坐标代入直线方程，解得，由解得或（2）令，则，且O到直线AB的的距离为，设的面积为，所以，当且仅当时，等号成立，故面积的最大值为.22解: （1）设椭圆方程为则直