Matlab上机实验答案

Matlab上机实验答案实验一 MATLAB运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。(1) z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)z1 = 0.2375(2) ，其中 x=2 1+2i;-0.45 5; z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2)z2 = 0.7114 - 0.0253i 0.8968 + 0.3658i 0.2139 + 0.9343i 1.1541 - 0.0044i(3) a=-3.0:0.1:3.0; z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)( z33=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)/2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)/2)可以验证z3=z33，是否都为1）z3 = Columns 1 through 5 0.7388 + 3.1416i 0.7696 + 3.1416i 0.7871 + 3.1416i 0.7913 + 3.1416i 0.7822 + 3.1416i Columns 6 through 10 0.7602 + 3.1416i 0.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416i 0.6196 + 3.1416i 0.5496 + 3.1416i Columns 11 through 15 0.4688 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416i 0.2775 + 3.1416i 0.1680 + 3.1416i 0.0497 + 3.1416i Columns 16 through 20 -0.0771 + 3.1416i -0.2124 + 3.1416i -0.3566 + 3.1416i -0.5104 + 3.1416i -0.6752 + 3.1416i Columns 21 through 25 -0.8536 + 3.1416i -1.0497 + 3.1416i -1.2701 + 3.1416i -1.5271 + 3.1416i -1.8436 + 3.1416i Columns 26 through 30 -2.2727 + 3.1416i -2.9837 + 3.1416i -37.0245 + 0.0000i -3.0017 + 0.0000i -2.3085 + 0.0000i Columns 31 through 35 -1.8971 + 0.0000i -1.5978 + 0.0000i -1.3575 + 0.0000i -1.1531 + 0.0000i -0.9723 + 0.0000i Columns 36 through 40 -0.8083 + 0.0000i -0.6567 + 0.0000i -0.5151 + 0.0000i -0.3819 + 0.0000i -0.2561 + 0.0000i Columns 41 through 45 -0.1374 + 0.0000i -0.0255 + 0.0000i 0.0792 + 0.0000i 0.1766 + 0.0000i 0.2663 + 0.0000i Columns 46 through 50 0.3478 + 0.0000i 0.4206 + 0.0000i 0.4841 + 0.0000i 0.5379 + 0.0000i 0.5815 + 0.0000i Columns 51 through 55 0.6145 + 0.0000i 0.6366 + 0.0000i 0.6474 + 0.0000i 0.6470 + 0.0000i 0.6351 + 0.0000i Columns 56 through 60 0.6119 + 0.0000i 0.5777 + 0.0000i 0.5327 + 0.0000i 0.4774 + 0.0000i 0.4126 + 0.0000i Column 61 0.3388 + 0.0000i(4) ，其中t=0:0.5:2.5 t=0:0.5:2.5; z4=(t=0&t=1&t=2&t A=12 34 -4;34 7 87;3 65 7; B=1 3 -1; 2 0 3;3 -2 7; A+6*Bans = 18 52 -10 46 7 105 21 53 49 I=eye(3); A-B+Ians = 12 31 -3 32 8 84 0 67 1(2) A*Bans = 68 44 62 309 -72 596 154 -5 241 A.*Bans = 12 102 4 68 0 261 9 -130 49(3) A3ans = 37226 233824 48604 247370 149188 600766 78688 454142 118820 A.3ans = 1728 39304 -64 39304 343 658503 27 274625 343(4) A/Bans = 16.4000 -13.6000 7.6000 35.8000 -76.2000 50.2000 67.0000 -134.0000 68.0000 BAans = 109.4000 -131.2000 322.8000 -53.0000 85.0000 -171.0000 -61.6000 89.8000 -186.2000(5) A,Bans = 12 34 -4 1 3 -1 34 7 87 2 0 3 3 65 7 3 -2 7 A(1,3,:);B2ans = 12 34 -4 3 65 7 4 5 1 11 0 19 20 -5 403. 设有矩阵A和B(1) 求它们的乘积C。(2) 将矩阵C的右下角32子矩阵赋给D。(3) 查看MATLAB工作空间的使用情况。 A=(reshape(1:25,5,5); B=3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11; C=A*BC = 93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 717 D=C(3:5,2:3)D = 520 397 705 557 890 717 whos Name Size Bytes Class Attributes A 5x5 200 double B 5x3 120 double C 5x3 120 double D 3x2 48 double 4. 完成下列操作：(1) 求100,999之间能被21整除的数的个数。(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。 n=100:999; l=find(rem(n,21)=0); length(l)ans =43 ch=aegbBOIEG0je23RGnc; wz=find(ch=A&ch ch(wz)=ch =aegb0je23nc实验二 MATLAB矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证。 E=eye(3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); S=diag(1:2); A=E,R;O,SA = 1.0000 0 0 0.8147 0.9134 0 1.0000 0 0.9058 0.6324 0 0 1.0000 0.1270 0.0975 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 2.0000 A2ans = 1.0000 0 0 1.6294 2.7401 0 1.0000 0 1.8116 1.8971 0 0 1.0000 0.2540 0.2926 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000 E,R+R*S;O,S2ans = 1.0000 0 0 1.6294 2.7401 0 1.0000 0 1.8116 1.8971 0 0 1.0000 0.2540 0.2926 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000 A2=E,R+R*S;O,S2ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1通过验证，矩阵成立。2. 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？ H=hilb(5)H = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 P=pascal(5)P = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 1 4 10 20 35 1 5 15 35 70 Hh=det(H)Hh = 3.7493e-12 Hp=det(P)Hp = 1 Th=cond(H)Th = 4.7661e+05 Tp=cond(P)Tp = 8.5175e+03答：5阶帕斯卡矩阵P的性能好。矩阵的性能是由条件数决定的，条件数越接近于1其性能就越好。由上机操作求得Th=4.7661e+005，Tp=8.5175e+003。Tp的值更接近于1则其性能要好。所以5阶帕斯卡矩阵P的性能好。3. 建立一个55矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。 A=rand(5)A = 0.2785 0.9706 0.4218 0.0357 0.7431 0.5469 0.9572 0.9157 0.8491 0.3922 0.9575 0.4854 0.7922 0.9340 0.6555 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787 0.1712 0.1576 0.1419 0.6557 0.7577 0.7060 det(A)ans = -0.1322 trace(A)ans = 3.4127 rank(A)ans = 5 norm(A)ans = 3.27594. 已知求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 A=-29,6,18;20,5,12;-8,8,5A = -29 6 18 20 5 12 -8 8 5 V,D=eig(A)V = 0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050D = -25.3169 0 0 0 -10.5182 0 0 0 16.8351在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的线性变换，它的特征向量（本征向量或称正规正交向量）是这样一个非零的向量v：当v 经过这个线性变换的作用之后，得到的新向量（长度也许改变）仍然与原来的v 保持在同一条线上。一个特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。如果特征值为正，则表示v 在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特征值为负，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解。(2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。 format rat %用分数格式显示 A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6A = 1/2 1/3 1/4 1/3 1/4 1/5 1/4 1/5 1/6 format %恢复默认格式 b=0.95;0.67;0.52b = 0.9500 0.6700 0.5200 X=AbX = 1.2000 0.6000 0.6000 b2=0.95;0.67;0.53b2 = 0.9500 0.6700 0.5300 X2=Ab2X2 = 3.0000 -6.6000 6.6000 D=cond(A)D = 1.3533e+03矩阵的条件数决定矩阵的性能，条件数越接近于1其性能越好，系数矩阵A的条件数为1.3533e+003，和1相差很大，则其性能不好。因此b矩阵个别元素的微小变动，对方程的解（X值）影响很大。6. 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。程序设计：clear;x=-5.0 -3.0 1.0 2.0 2.5 3.0 5.0;if x=0&x=90&score=80&score=70&score=60&score=0&score=100 %判断成绩合理性 switch fix(score/10) case 9,10 grade=A; case 8 grade=B; case 7 grade=C; case 6 grade=D; otherwise grade=E; end gradeelse disp(error) %成绩不合理时输出出错信息end3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。(2) 工作时数低于60小时者，扣发700元。(3) 其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。程序设计：clear;num=input(请输入员工工号：);time=input(请输入员工工时数：);if time120 wages=84*120+(time-120)*84*(1+0.15);else wages=time*84;enddisp=(员工工号： num2str(num) 应发工资： num2str(wages)运行结果：请输入员工工号：4请输入员工工时数：35disp =员工工号：4 应发工资：22404. 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。解：程序设计：clear;a=floor(rand(1)*90+10)b=floor(rand(1)*90+10)c=input(请输入运算符号：,s);if c=+ s=a+belseif c=- s=a-belseif c=* s=a*belseif c= s=abelse disp(error)end运行结果：a = 30b = 77请输入运算符号：-s = -475. 建立56矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。程序设计：clear;A=rand(5,6)n=input(n=?)if n=1&n=5 B=A(n,1:6);else disp(erro!) B=A(5,1:6);endB运行结果：A = 0.7792 0.0119 0.5285 0.6892 0.9133 0.0782 0.9340 0.3371 0.1656 0.7482 0.1524 0.4427 0.1299 0.1622 0.6020 0.4505 0.8258 0.1067 0.5688 0.7943 0.2630 0.0838 0.5383 0.9619 0.4694 0.3112 0.6541 0.2290 0.9961 0.0046n=?3n = 3B = 0.1299 0.1622 0.6020 0.4505 0.8258 0.1067实验四 循环结构程序设计1. 根据，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。程序设计（一）：clear;for n=100,1000,10000 sum=0; for x=1:n sum=sum+1/(x.2); end result=sqrt(6*sum)end运行结果：result = 3.1321result = 3.1406result = 3.1415程序设计（二）：clear;for n=100,1000,10000 x=1:n; result=sqrt(6*sum(1./x./x)end运行结果：result = 3.1321result = 3.1406result =3.14152. 根据，求：(1) y3时的最大n值。(2) 与(1)的n值对应的y值。程序设计：y=0;n=1;while y10(-5)&n0)negtivenum=length(find(f fushu2请输入任意一个复数A：4ia = -0.6536 - 0.7568ib = 1.3863 + 1.5708ic = 0.0000 +27.2899id = 27.30822. 一物理系统可用下列方程组来表示：从键盘输入m1、m2和的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g取9.8，输入时以角度为单位。要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。建立函数文件xxfcz.mfunction a1,a2,N1,N2=xxfcz(m1,m2,t)t=t*pi/180;A=m1*cos(t) -m1 -sin(t) 0; m1*sin(t) 0 cos(t) 0; 0 m2 -sin(t) 0; 0 0 -cos(t) 1;g=9.8;B=0;m1*g;0;m2*g;X=inv(A)*B;a1=X(1);a2=X(2);N1=X(3);N2=X(4);建立命令文件xxfcz2.mclearm1=input(请输入m1：);m2=input(请输入m2：);t=input(请输入角度t：);a1,a2,N1,N2=xxfcz(m1,m2,t);a1a2N1N2运行结果： xxfcz2请输入m1：5请输入m2：3请输入角度t：90a1 = 9.8000a2 = 3.7505e-16N1 = 1.1251e-15N2 = 29.40003. 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。要求：定义一个判断素数的函数文件。建立判断素数的函数文件sushu.mfunction x=sushu(m)%判断数m是否为素数for M=2:(m/2) if rem(m,M)=0 b=0; break else b=1; endendif b=1 x=m; %判断数m为素数，并返回else x=; %数m不为素数endend建立命令文件sushu2.mclear;js=; %初始绝对素数for m=10:99 x=sushu(m); if x x=fix(x/10)+rem(x,10)*10; y=sushu(x); js=js,y; %绝对素数 else continue endendjs执行命令文件sushu2.m sushu2js = 11 31 71 13 73 17 37 97 79法二：建立函数文件sushu3.mfunction p=sushu3(m)b=m(end); p=m;for i=2:sqrt(b) n=find(rem(p,i)=0&p=i);%将m中能被i整除，且不等于i的元素的下标找出，即n p(n)=; %将下标为n的元素剔除，其余的即为素数end建立命令文件sushu4.mclear;m=10:99;p=sushu3(m); %找出10到99内所有素数p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10)/10; %将p素数矩阵每个元素个位十位调换顺序p=sushu3(p) %再对调换顺序后的素数矩阵找出其中的素数执行命令文件sushu4.m sushu4p = 11 31 71 13 73 17 37 97 794. 设，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得调用f(x)时，x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。建立函数文件fx.mfunction f=fx(x)f=1./(x-2).2+0.1)+1./(x-3).4+0.01);end5. 已知(1) 当f(n)=n+10ln(n2+5)时，求y的值。(2) 当f(n)=12+23+34+.+n(n+1)时，求y的值。建立函数文件fn1.mfunction fn=fn1(n)fn=n+10*log(n.2+5);end建立函数文件fn2.mfunction fn=fn2(n)fn=0;for x=1:n fn=fn+x*(x+1); end求（1）（2）中y的值：y1=fn1(40)/(fn1(30)+fn1(20);y2=fn2(40)/(fn2(30)+fn2(20);运行结果： yfny1 = 0.6390y2 =1.7662实验六 高层绘图操作1. 设，在x=02区间取101点，绘制函数的曲线。 x=linspace(0,2*pi,101); y=(0.5+3.*sin(x)./(1+x.2).*cos(x); plot(x,y);2. 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1y2，完成下列操作：(1) 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。 x=linspace(0,2*pi,101); y1=x.2; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; plot(x,y1,k:,x,y2,b-,x,y3,m-.);(2) 以子图形式绘制三条曲线。x=linspace(0,2*pi,101);y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(3,1,1); plot(x,y1); title(y1); subplot(3,1,2); plot(x,y2); title(y2); subplot(3,1,3); plot(x,y3); title(y3);(3) 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。subplot(3,4,1);bar(x,y1,y);title(bar(x,y1,y); subplot(3,4,2);stairs(x,y1,m);title(stairs(x,y1,m); subplot(3,4,3);stem(x,y1,g);title(stem(x,y1,g); subplot(3,4,4);fill(x,y1,c);title(fill(x,y1,c); subplot(3,4,5);