高中数学 电子题库 第一章 4.3知能演练轻松闯关 北师大版必修4

高中数学 电子题库 第一章 4.3知能演练轻松闯关 北师大版必修4(2020亳州高一检测)sin600的值是()AB.C D.解析：选C.sin600sin(720120)sin(120)sin(9030)cos30.下列三角函数中，与sin数值相同的是()sin(n)cos(2n)sin(2n)cos(2n1)sin(2n1)(nZ)A BC D解析：选C.中n为偶数时，sinsin；中coscossin；中sinsin；中cos(2n1)cossin；中sin(2n1)sinsin.故正确(2020南阳检测)cos585_解析：cos585cos(360225)cos(18045)cos45.答案：已知sin()，则cos()_解析：()()，cos()cos()sin().答案：A级基础达标已知sin()，则sin(2)的值是()A.BC D.解析：选D.sin()，sin .sin(2)sin ，故选D.若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)()A3cos2x B3sin2xC3cos2x D3sin2x解析：选C.f(cosx)fsin(x)3cos2(x)3cos(2x)3cos2x.(2020焦作高一检测)已知600角的终边上有点P(a，3)，则a的值为()A. BC. D解析：选B.cos600cos(360240)cos240cos(18060)cos60，而cos600，a0.解得a.函数式的值等于_解析：原式.答案：(2020南昌质检)若|cos|cos(3)，则角的取值范围为_解析：|cos|cos(3)，而cos(3)cos()cos，|cos|cos，cos0，2k，2k(kZ)答案：2k，2k(kZ)计算下列各式的值：(1)coscoscoscos；(2)sin420cos 330sin(690)cos(660)解：(1)原式0.(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)sin 60cos 30sin 30cos 601.B级能力提升(2020九江调研)已知cos()1，且2，则()A2 B.C2 D解析：选C.cos()1.2k(kZ)2k(kZ)2.已知a，bcos，csin，则a，b，c的大小关系是()Abac BabcCbca Dacb解析：选A.a，bcoscos，csinsin，bac.(2020抚州质检)若函数f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数，且满足f(2020)2，则f(2020)_解析：f(2020)asin(2020)bcos(2020)2，f(2020)asin(2020)bcos(2020)asin(2020)bcos(2020)asin(2020)bcos(2020)2.答案：2已知f()，(1)化简f()；(2)若为第四象限角且sin，求f()的值；(3)若，求f()解：(1)f()cos .(2)sinsincos ，f()cos .(3)fcoscoscoscos.(创新题)已知f(k)sin，kZ.(1)求证：f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16)；(2)求f(1)f(2)f(2020)的值解：(1)证明：sinsinsin(kZ)，f(k)f(k8)，f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16)(2)f(k)是以8为一个周期的周期函数，而202025184，f(1)f(2)f(2020)251f(1)f(2)f(8)f(1)f(2)