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文档简介

行列式,第1节矩阵概念的引入第2节排列及其奇偶性第3节行列式的定义第4节行列式的简单使用与对角线法则第5节行列式的计算与性质,第4节行列式的简单使用与对角线法则,对角线法则及其适用范围,对二、三阶行列式，对角线法则与行列式定义是一致的。,按对角线法则，该式共有8项组成；而定义则表明该式应包含的项数为：4!=24故不能使用对角线法则。对角线法则是二、三阶行列式定义式所体现的特有规律。,能否对如下的行列式使用对角线法则？,二行列式在求解简单方程组中的应用,1用消元法解二元线性方程组,分析方程解的形式，其分子、分母都是四个数分两对相乘再相减而得，与二阶行列式定义中的展开形式接近，看其分子分母能否表示成行列式的形式？,借助于行列式，则可把解表示成：,行列式可以表示二元线性方程组的解，但这还不足以说明这样做有什么优势。,2用消元法解三元线性方程组,该方程组有惟一解的条件为,若使用行列式则可表示为,若记,则方程的惟一解可表示为,与二元线性方程组的表示规律是否相同？若不采用行列式形式，其解的一般表示形式有否简单的规律可记？,更一般地，对如下n元线性方程组,若,则方程组有惟一解，且可表示为(克拉默法则),第5节行列式的计算与性质,一行列式定义中的计算问题,问题1：一个n阶行列式按定义计算，需要多少次数的乘法运算？n阶乘法运算次数=n!(n-1),问题2：估算n=30时所做乘法运算数的量级大小？30!29=?,问题3：设计算速度取为每秒次乘法时，估算按定义计算所化的时间？,年数=,约为3.1亿亿年,二行列式的性质,性质1：,左端,=右端,证明：,性质2：,左端,证明：,=右端,性质3：对换行列式中两行的位置，行列式反
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