高中数学必修四第一节-任意角PPT课件VIP

.,1,1.1.1任意角,安阳市第二中学张向敬,.,2,1、角的概念,初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。,A,O,B,.,3,钝角,直角,平角,锐角,初中学过的角：,初中学过的角的范围是：0至360。,周角,5,.,4,问题：生活中的角是不是都在范围内呢？,.,5,生活中的例子：,（）钟表慢了5分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？,（）钟表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？,.,6,1任意角的定义,按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，,按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，,当一条射线没有作任何旋转时，这个角叫做零角即零度角（0）,.,7,思考下面的角度如何表示？,（）你的手表慢了5分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？,（）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？,900,-30,.,8,2任意角的作图,.,9,(1)角的顶点重合于坐标原点(2)角的始边重合于x轴的非负半轴角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角。（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限此时这种角称为：轴线角）,3象限角,.,10,一,二,三,四,X轴正半轴,y轴正半轴,X轴负半轴,y轴负半轴,.,11,判断正误,.,12,思考1：30，390，330是第几象限的角？这些角有什么内在联系？,思考2：与30角的终边相同的角怎么表示？,4终边相同的角,|=30+k360，kZ,思考3：与任意角的终边相同的角怎么表示？,.,13,结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：|=+k360，kZ即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。,.,14,注意以下三点：kZ，K0，表示逆时针旋转，K0,表示顺时针旋转.是任意角；k360与之间是“+”号，如k36030,应看成(30)+k360；,思考：终边相同的角和等角有什么关系？,.,15,例1.在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角.(1)120；(2)640；(3)95012.,解：120=240+（-1）360，120的角与240的角终边相同，它是第三象限角640=280+1360，640的角与280的角终边相同，它是第四象限角,即：00,3600),95012=12948+（-3）360，-95012的角与12948的角终边相同，它是第二象限角,.,16,例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在360720间的角写出来：(1)60；(2)21；(3)36314.,解：(1)S=|=60+k360，kZ,S中在360720间的角是60+0360=60；601360=300；60+1360=420,方法总结：先在0360之间找到与之终边相同的角，再让k取特殊值。,.,17,(2)S=|=339+k360，kZS中在360720间的角是339+0360=339；339+1360=699；339-1360=21.,(3)S=|=314+k360，kZS中在360720间的角是314+0360=314；314+1360=36314；3141360=35646,.,18,1.问题：角有几种分类方法？,任意角,|=+k360，kZ,2.终边相同的角,.,19,作业：,思考：终边在y=x上的角的集合S怎么表示？终边在坐标轴上的角的集合怎么表示？,课本：P51.1