黑龙江省哈尔滨二十六中2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）

2020学年度下学期高二数学期末考试试题（理科）一、选择题（60分）1、“a=1”是“直线ax-(a-1)y-1=0和直线4x+(a-1)y-3=0平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、圆与直线的位置关系是( )A.直线过圆心B.相交 C.相切D.相离3、如图是将二进制数化为十进制数的程序框图,判断框内填入条件是( )A.B.C.D.4、”是“”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为() A.B.C.D16、下列命题中,真命题是( )A.,B.,C.的充要条件是D.是的充分条件7、已知变量满足约束条件则的最小值为( )A.3B.1C.-5D.-68、知,是双曲线的左、右焦点,过且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于、两点若是正三角形,那么双曲线的离心率为( )A.B.C.D.9在半径为1的圆中随机地投一个点，则点落在圆内接正方形中的概率是() A.B.C.D.10、已知双曲线与椭圆共焦点,且一条渐近线方程是,则此双曲线的方程是( )A.B.C.D.11、若书架上的数学书、物理书、化学书分别有5本、3本、2本,则随机抽出一本是物理书的概率为( )A.B.C.D.12、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )A.2B.3C.6D.8二、选择题（20分）13某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生14、若抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为10,则点P的横坐标为_15、若圆的半径为,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是_16、如图是一个算法的流程图,最后输出的.三、解答题（70分）17、已知圆,求:1）斜率为3的圆的切线方程;2）与直线平行的圆的切线方程.18、根据所学知识回答下列问题:1）.求与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的方程.2）.求有一条渐近线方程是, 一个焦点是的双曲线的标准方程,并求双曲线的离心率.19、下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程x；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 20、袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率21.如右下图是一个样本的频率分布直方图，且在15,18)内频数为8. (1)求样本容量；(2)若12,15)一组的小长方形面积为0.06，求12,15)一组的频数；(3)求样本在18,33)内的频率22、(本小题满分15分)已知椭圆C: 过点(1, ),F1、F2分别为其左、