江苏省2020年九年级数学中考试卷

2020初三模考数学试卷考生须知：1 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有- -项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在【】内)1. 的相反数是（ ） A B C D2. 下列计算结果为的是（ ） A B C D3.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥4.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 一次函数的图像经过点,且的值随值的增大而增大，则点可以是（ ）A. B. C. D.6.下列命题中，真命题是（ ）A.四边都相等的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形7.如图，已知点在反比例函数的图像上，经过原点,过点作轴的垂线与反比例函数的图像交于点,连接,则的面积是（ ）A. B. C. D.8.如图,已知正方形的边长为,点是边上-动点,连接,将绕点顺时针旋转到,连接,则的最小值是（ ）A B C. D二、填空题:9.计算： 10.化简： 11.分解因式： 12. 已知点则点关于轴的对称点的坐标是 13.“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，千克“可燃冰完全燃烧放出的热量约为焦耳,数据用科学记数法表示为 14.数轴上点分别表示数,在线段上任取一点, 使得点到点的距离不大于的概率是 15.如图，在中，平分交边于点,过点作交于点，若，则 16.如图，四边形内接于为的直径，点为弧的中点.若，则 17.如图，在中，,点分别在边上，,点从点出发沿向点运动,运动到点结束,以为斜边作等腰直角三角形 (点按顺时针排列) ,在点运动过程中点经过的路径长是 18.如图，已知在菱形中，, 则菱形的边长等于 三、解答题(本大题共10小题，共84分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.计算： 20.解方程组和不等式组： 21.如图，在中，是边上的一点，是的中点,过点作的平行线交的延长线于，且,连接 .求证:; .不在原图中添加字母和线段，对只加一个条件使得四边形是菱形，写出添加的条件，并说明理由22. 某校为了了解学生“最喜爱的运动项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球“羽毛球”“自行车”游泳和其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表最喜爱的运动项目的人数调查统计表最喜爱的运动项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳其他合计根据以上信息，请回答下列问题:这次抽样调查的样本容量是 ， 扇形统计图中“自行车对应的扇形的圆心角为若该校有名学生,请你估计该校最喜爱的运动项目是篮球的学生人数.23.如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字小明转动转盘一次， 当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字.求这两个数字之和是的倍数的概率.24.如图，一次函数与反比例函数(为常数,)的图像在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于两点.求一次函数和反比例函数的表达式;点在轴上，且的面积等于,求点的坐标.25.如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为海里的处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东方向的处，求此时轮船所在的处与灯塔的距离.26.如图，已知是的高, 直角的顶点是射线上一动点, 交直线于点所在直线交直线27.阅读材料并解答下列问题:如图1,把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴轴和轴构成一个平面斜坐标系规定:过点作轴的平行线，交轴于点,过点作轴的平行线，交轴于点,若点在轴对应的实数为,点在轴对应的实数为,则称有序实数对为点在平面斜坐标系中的斜坐标.如图2,在平面斜坐标系中，已知,点的斜坐标是,点的斜坐标是连接,求线段的长;将线段绕点顺时针旋转到(点与点对应),求点的斜坐标;若点是直线上-动点，在斜坐标系确定的平面内以点为圆心，长为半径作,当日与轴相切时，求点的斜坐标，28.如图,已知二次函数的图像经过点,顶点为一次函数 的图像交轴于点是抛物线上-一点，点关于直线的对称点恰好落