有关旋转的证明题ppt课件

,23.3有关旋转的证明,1,1、(1)如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3,4)，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标是.,(3,4),3,A/,4,3,4,4,3,4,3,300,E,F,H,300,(2)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图a)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30，若AB4，BC3，则图a和图b中点B点的坐标为点C的坐标.,2,2、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与点P之间的距离为，APB=。,6,6,10,6,150,3,3、如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中重叠部分的面积为。,E,300,300,300,2,x,2x,4,4、（2012贵州省毕节市，23，12分）如图，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC.(1)如图，将ACD沿AC边向上平移，使点A与点C重合，连接AD和BC，四边形ABCD是_形；,5,（2）如图，将ACD的顶点A与A点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为度；连接CC，四边形CDBC是形；,6,（3）如图，将AC边与AC边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。,7,5、如图，ABC中，BAC=120，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60后到ECD的位置。若AB=6,AC=4，求BAD的度数和AD的长.,C,E,D,B,A,120,60,6,4,6,8,6、如图，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点。若EAF=45，求证：EF=BE+DF。若AEF绕A点旋转，保持EAF=45，问CEF的周长是否随AEF位置的变化而变化？,G,9,7、如图，梯形ABCD中，ABCD，且BMCM，M是AD中点，说明AB+CD=BC。,B,A,C,D,M,E,F,10,8、AD为ABC中的中线，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AE=FE，求证:BF=AC。,A1,F1,4,5,23.3有关旋转的证明题1第7题,11,9、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC。(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论。(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC。你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。,G,23.3有关旋转的证明题1第5题,12,10、如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD四条边的中点，图中的阴影部分的面积为，则正方形ABCD的边长是多少？,13,11、如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上。连接BG，DE.请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由；若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。,14,A,B,C,D,O,M,N,12、已知正方形ABCD的边长为2，对角线相交于O，另有正方形OEFG绕O旋转任意角度，OE、OG分别交于M、N。,观察OCN和OBM,的关系，求CN+AM；,求四边形OMBN的面积。,E,F,G,2,1,15,13、如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角PMQ的顶点M是BC中点，MP、MQ分别交AB、AC于点P、Q，以下五个结论：AP=CQ；PMQ是等腰直角三角形；BC=2PQ；S四边形APMQ=SABC；PQ2=BP2+CQ2。当PMQ在ABC内绕顶点M旋转时（点P不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有。,16,G,H,G,H,14、已知AOB=90,在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.如图(1)，当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，试说明OD+OE=OC；当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，如图(2)、(3)所示，在这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？,17,15、已知RtABC中，AC=BC，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F，当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。,G,H,G,H,18,16、在ABC中，AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角a(0a90),得A1BC1,A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当a=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长,1,2,3,4,1,2,3,4,H,19,17、(2012四川省南充市，21，8分)在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B.（1）求证：MA=MB;（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值.若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.,20,18、如图，在RtABC中，ACB=90,B=60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由,600,900,300,300,2,1,600,21,12、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）,H,22,11、已知点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC.（1）将PAB绕点B顺时针旋转到PCB的位置，设AB的长为a，PB的长为b(ba)，求PAB旋转到PCB的过程中，边PA所扫过的区域的面积；（2）在图1中，若PA=2，PB=4，APB=135