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黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题 文(无答案)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷60分,第卷90分, 共150分,考试时间120分钟 第卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1“x0”是“x0”的()A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2. 有下列三件事:学校为了了解高一十个班学生的情况,从每班抽2人进行座谈;一次数学竞赛中,某班的成绩有10人在110分以上,40人在90100分之间,10人低于90分,现在从中抽取12人了解有关情况;从运动会服务人员中选6人为参加400 m决赛的同学安排跑道这三件事适用的抽样方法分别为()A分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C系统抽样,分层抽样,简单随机抽样D分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样3下列命题中的假命题是()Ax0R,lgx00 Bx0R,tanx01CxR, 2x0 DxR,x30 4椭圆的离心率为( ) A B C D5. 函数y(xa)(xb)在xa处的导数为()Aab Ba(ab) Cab D06双曲线上P点到左焦点的距离是6,则P到右焦点的距离是( )A14 B12 C16 D18 7曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Ayx2 By3x2 Cy2x3 Dy2x18. 函数的大致图像为 ( )A. B. C. D. 9已知m0,则“m=3”是“椭圆=1的焦距为4”的()A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛,他们取得的成绩(满分100)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为( )A. 8 B. 6 C. 9 D. 1111.设F1,F2分别为双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得(|PF1|PF2|)2b23ab,则该双曲线的离心率为()A. B. C. D412.对于R上可导的任意函数f(x),若满足f(x)xf(x)0且f(1)0,则f(x)0的解集是()A. (,1) B. (0,) D. (1,0) C. (,1)(0,)第卷(非选择题共90分)2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13利用系统抽样法从编号分别为1,2,3,80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本,如果抽出的产品中有一件产品的编号为13,则抽到产品的最大编号为_.14抛物线x2y2的准线方程是_. 15已知椭圆C:1,点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则|AN|BN|_.16.函数f(x)2x2ln x的单调递增区间是_三、解答题(本大题共6个小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求的值.18.(12分)设函数f(x)x32x5,求函数f(x)在0,2上的最值。19.(12分)正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,点M是EC中点. (I)求证:BM平面ADEF; (II)求三棱锥MBDE的体积. 20.(12分)鸡东县第二中学在平时的工作中非常注重培养学生的环保意识,高二学年在学生中随机抽取100名学生,进行一次环保知识测试,按测试成绩(假设考试成绩均在65,90)内)分组如下:第一组65,70),第二组 70,75),第三组75,80),第四组 80,85),第五组 85,90)得到频率分布直方图如图:(1)求测试成绩在80,85)内的频率;(2) 从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成环保知识宣讲小组,第三、四、五组每组应各抽取多少人?(3) 在(2)的前提下,在这6名学生中随机选取2名参加县政府组织的环保教育义务宣讲队,求第四组至少有1名学生被抽中的概率21.(12分)已知 , (1)求函数的单调区间;(2)若对任意 恒成立,求实数a的取值范围。22.(12分)已知中心在原点O,
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