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高明一中2020级高一数学静校练习题（第6周）选择题（5分4=20分，答案填在答题卡中相应位置）1. 在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】A选项在 上是增函数；B选项在 是减函数，在 是增函数；C选项在是减函数；D选项 在是减函数，在是增函数；故选C.【点睛】对于二次函数判定单调区间通常要先化成 形式再判定.当 时，单调递减区间是 ，单调递减区间是 ； 时，单调递减区间是，单调递减区间是.2. 函数在区间2，)上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则等于（ ）A. 7 B. 1 C. 17 D. 25【答案】D【解析】试题分析：由题意得，对称轴为，得， 得f(x)=4x216x5， 所以f(1)， 选D考点：二次函数对称轴、函数单调性3. 函数的递增区间依次是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数，该函数的单调递增区间为；本题选择C选项.4. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：，其对称轴为：，函数在上是减函数，故选A.考点：二次函数的性质.二、填空题（5分4=20分，将答案填在答题卡中相应位置）5. 函数在区间1，5上的最大值为_，最小值为_.【答案】 (1). 3 (2). 【解析】 在 是减函数，所以最大值为 ，最小值为.6. 函数的奇偶性为_（填奇函数或偶函数）【答案】奇函数【解析】由已知得 的定义域为 即 ，则 其定义域关于原点对称， ，所以 是奇函数. 【点睛】利用定义判定函数的奇偶性的一般步骤为：1、判断函数的定义是否根据原点对称；2、若不对称则为非奇非偶函数；3、若对称再进一步判断 与 的关系，若则为偶函数，若则为奇函数.7. 若是偶函数，则_【答案】0【解析】 ，其为偶函数，所以 解得 .8. 已知是偶函数，是奇函数，若，则的解析式为_【答案】三、解答题（10分）9. 已知函数，0,2，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值【答案】证明见解析；最小值是 ，最大值是【解析】试题分析：取其定义域内的值，分别代入 再作差得，即可证明f(x)在区间 上是增函数；根据增函数的图象可知最小值点是 ，最大值是.试题解析：解：设 ，则.由 ，得 ，所以 ，即 ，故f(x)在区间 上是增函数.因此，函数在区间0,2的左端点取得最小值，右端点取得最大值，即最小值是
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