广东省惠州市惠东县2020学年高一数学下学期第一次阶段性抽测试题 文（无答案）

广东省惠东县惠东中学2020学年高一数学下学期第一次阶段性抽测试题 文 考试时间：120分钟 试卷分值 ：150分注意事项：1. 考生务必将姓名、班级、考号写在答卷密封线内,考场座位号填入试卷第六页右上角指定位置。2. 考试过程中不得使用计算器。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1等差数列中，公差，则它的通项公式是： A B C D2. 在ABC中，下列关系一定成立的是：A BC D3已知为等差数列，若，则：A. 9 B. 10 C. 11 D. 124已知向量，若，则等于：A B C D5在三角形ABC中，如果，那么A等于A B C D6边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D7设分别为的三边的中点，则A. B. C. D. 8在中，若，那么的值是： A1 B2 C1 D29. 已知向量，若，那么=：A. 2 B. 2 C. 1 D.1 10 已知是递增的等差数列，是方程的根。则的通项公式为（ ） A B C D11等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差是：A1 B2 C3 D12. 在四边形中，则四边形ABCD的面积为：A4 B6 C5 D10二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；将答案填入答卷指定位置）13在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，0）则线段AB中点的坐标为_.14.已知等差数列的前三项依次为，那么 15.设向量、满足，且与的夹角为，则等于 16. 已知两个单位向量，的夹角为，若，则_。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 请在答卷指定位置作答）17.（10分）已知是三内角的对边，且 （1）求的值； （2）求的值18（12分）已知三个顶点的坐标分别为，（1）若，求的值；（2）若，求的值。19（12分）已知等差数列的前项和为, . （1）求数列的通项公式 （2）当为何值时, 取得最大值.20.(12分)已知是三内角的对边，且（1）求角B的大小（2）若，且的面积为，求（i）周长；（ii）AC边的中线BD的长度。21.（12分）已知是锐角三角形，是三内角的对边，且三角形的面积（1）求角B的大小；（2）若BC边上的高等于,求22. （12分）数列是单调递增的等差数列，且，数列的前项和为（1） 求数列的通项公式；（2） 若，求数列的前项和参考公式： 17. 解：（1）根据余弦定理：， 3分 将代入可得：所以 5分 （2） 根据正弦定理：， 8分 由（1）知，代入上式，得 10分18.(1) 2分 由 5分得 6分(2) 9分 12分19.解: （1） ， 4分 解得. 5分（2） 8分 10分 , 当或时, 取得最大值6. 12分 20.解：（1）由正弦定理： 1分 3分又， 又，所以 5分（2）由余弦定理： (1) 7分 由三角形面积公式： 8分 即(2)由（1）（2）所以三角形周长为： 9分 在中分别使用余弦定理：（3）（4）又因为，（3）+（4）得所以 12分21.（1）由面积公式及余弦定理 2分 所以 3分又， 5分22解：（1）由题意： 2分