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双曲线基础知识练习题一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分) 1双曲线的焦点坐标为()A., B., C., D.,2. 双曲线的实轴长是()A2 B2 C4 D43.双曲线的渐近线方程为( )A B C D4.如果方程表示双曲线,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是( )A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线6.设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是, 分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于( )A2 B18 C2或18 D167.已知双曲线的离心率为2,则实数( )A. 2 B. C. D. 18.已知,为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,则( )A B C D 9椭圆与双曲线有公共焦点,则椭圆的离心率是( ) A B C D 10.设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为( )A. B. C. D. 11.已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为()A. B. C. D.12.直线与双曲线仅有一个公共点,则实数的值为( )A1 B-1 C1或-1 D. 1或-1或02、 填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.双曲线x210y21的顶点坐标是 14.已知P是双曲线上一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|17,则|PF2|的值为_15.双曲线与椭圆有共同的焦点,则m= 16.与双曲线x2y24 1有共同渐近线且经过点(2, 2)的双曲线方程 三、解答题17.求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在轴上,实轴长是10,虚轴长是6(2)焦点(-5,0),离心率是218.求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程19.已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。20. 已知双曲线,为双曲线上一点,是双曲线的两个焦点,且,求的面积。21.已知双曲线的焦点为,且离心率为2;(1)求双曲线的标准方程;(2)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程。2
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