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文档简介

例1某校食堂以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元；米食每百克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元学校要给学生配制成盒饭，每盒至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，应如何配制盒饭，才既科学又使费用最少？,解析：这是一个最优化问题，应先设出目标变量和关键变量并建立目标函数，然后根据目标函数的类型，选择合适的方法求最值。目标函数往往是一元二次函数或分式函数或三角函数或二元函数。如是一元二次函数一般用配方法求最值，如是三角函数一般用化一角一函数的方法求最值，如是分式函数一般用基本不等式法求最值，如是二元函数一般用线性规划法求最值，有时也可用基本不等式法求最值。,1,解：设每份盒饭中面食为x百克，米食为y百克，费用z元。,目标函数为：z0.5x0.4y,线性约束条件为：,画出可行域如图：,画出直线0.5x+0.4y=0并平移得点A使Z最小。,0.5x+0.4y=0,A,求出点A为,所以每份盒饭中有面食百克，米食为百克，费用最省。,2,例2某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1t产品需要的电力、煤、劳动力及产值如下表所示：,该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用电不超过180千度，用煤每天不得超过150t，问每天生产这两种产品各多少时，才能创造最大的经济效益？,3,解：设每天生产甲产品x吨，乙产品y吨，可得产值z千元。,目标函数为：z7x9y,线性约束条件为：,画出可行域如图：,画出直线7x+9y=0并平移得点P使Z最小
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