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,应用题,板块二专题七规范答题示例6,典例6(14分)某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F，G为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，且.设EOF，透光区域的面积为S.(1)求S关于的函数关系式，并求出定义域；(2)根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边AB的长度.,审题路线图,规范解答分步得分,解(1)过点O作OHFG于点H，则OFHEOF，所以OHOFsinsin，FHOFcoscos，2分所以S4SOFH4S扇形OEF,(2)矩形窗面的面积S矩形ADAB22sin4sin.7分,13分,(2)当透光区域与矩形窗面的面积比值最大时，边AB的长度为1m.14分,构建答题模板,第一步细审题，找关系：通过阅读题目，抓住关键信息，找出题目中影响结论的变量及其相互关系.第二步设变量，建模型：用字母表示变量，建立函数或其他数学模型.第三步用数学，解模型：利用函数或者其他数学知识方法解决数学模型.第四步要检验，来作答：检验问题的实际意义，最后进行作答.,评分细则(1)中求出OH，FH的长度给2分；求出S的表达式给2分，无定义域扣2分.(2)中求出总面积的表达式给1分；求出f()的表达式给1分；正确求导f()，给2分；求出f()的最大值给3分，无最后结论扣1分.,跟踪演练6(2019江苏省海安高级中学月考)如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE长为30米.活动中心东西走向，与居民楼平行.从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆.为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角满足tan.(1)若设计AB18米，AD6米，问能否保证上述采光要求？,解如图，以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.因为AB18米，AD6米，所以半圆的圆心为H(9,6)，半径r9.,令x30，得EG1.52.5.所以此时能保证上述采光要求.,(2)在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？(注：计算中取3),解设ADh米，AB2r米，则半圆的圆心为H(r，h)，半径为r.,即3x4y4b0，,当且仅当
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