2020高考数学二轮复习课堂学案课件-立体几何中的向量方法、抛物线

,第1讲立体几何中的向量方法、抛物线,板块二专题八附加题,1.利用空间向量的坐标判定线面关系，求异面直线、直线与平面、平面与平面所成的角，其中求角是考查热点，均属B级要求.2.考查顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质，A级要求.,考情考向分析,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PARTONE,热点一利用空间向量求空间角,热点二抛物线,热点一利用空间向量求空间角,例1(2019江苏省盐城一中、建湖高中四校联考)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAD平面ABCD，APD为等腰直角三角形，APD90，E为PB的中点，F为PC的中点.(1)求异面直线ED与BF所成角的余弦值；,解如图，设AD的中点为G，连结PG，因为APD为等腰直角三角形，APD90，所以PGAD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PG平面PAD，所以PG平面ABCD.以G为坐标原点，GA，GP所在直线分别为x，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，可得A(1,0,0)，P(0,0,1)，B(1,2,0)，C(1,2,0)，D(1,0,0)，,(2)求二面角ABDP的余弦值.,设平面PBD的法向量为n(x，y，z)，,所以平面PBD的一个法向量为n(1，1，1).易知平面ABD的一个法向量为m(0,0,1)，,由图可知，二面角ABDP为锐二面角，,思维升华利用法向量求解空间线面角、二面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.,跟踪演练1(2019南通等七市调研)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AB1，APAD2.(1)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；,则B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,2).,解由题意知，AB，AD，AP两两垂直.,设平面PCD的法向量为n(x，y，z)，,不妨取y1，则x0，z1.所以平面PCD的一个法向量为n(0,1,1).设直线PB与平面PCD所成角为，,(2)若点M，N分别在AB，PC上，且MN平面PCD，试确定点M，N的位置.,由(1)知，平面PCD的一个法向量为n(0,1,1)，,所以M为AB的中点，N为PC的中点.,热点二抛物线,例2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y22px(p0)上的点T(1，t)(t0)与直线l：yxb(bZ)相交于A，B两点，线段AB的中点的横坐标为5，且抛物线C的焦点到直线l的距离为.(1)求p，b的值；,1,2,解设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点为M(x0，y0).,所以4(bp)24b24p(p2b)0，,依题意得pb5.,1,2,1,2,(2)设P为抛物线C上一点，若APB为钝角，求点P的纵坐标的取值范围.,1,2,则抛物线C与直线l交于(