攀枝花市东区教育局2020学年第一学期高一数学期中统一检测试卷 人教版

东区教育局2020学年第一学期高一数学期中统一检测试卷（满分150分，120分钟完卷）第卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分。）1、设集合U=，A=，B=，则等于（ ）A、 B C D、 2、不等式0的解集是（ ）A、 B、C、 D、3满足条件的集合的个数（ ）A 3个 B6个 C7个 D 8个4已知命题“四边形是矩形。”，命题“四边形是菱形。”，则命题 “四边形是正方形。”的形式是（ ）A B C非 D以上都不对5若函数与互为反函数，则的值分别为（ ）A B C D6下列各组函数中是同一个函数的是（ ）A B C D7用反证法证明命题：“如果，那么”，其假设应该是（ ）A B C D 8已知函数，则（ ）A 9 B 7 C 5 D 39下列函数中，在上是减函数的是（ ）A B C D 10、设集合A和B都是自然数集合N，映射：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射下，象20的原象是（ ）A、2 B、3 C、4 D、511设是全集， 、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A B. C. D. 12已知命题：“若则”为真，它的逆命题为假，那么是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件卷（非选择题，本卷共90分。）二、填空题：（本题共4个小题，每题4分，共16分。）13函数定义域是 ；14若不等式的解集为，则的值为 。15不等式成立的条件是_。16函数的单调递增区间、单调递减区间分别为： 。三、解答题：（本题共6个小题，共74分。）17用定义证明函数在（0，+）上的单调性。（12分）18解关于的不等式 （12分） 19(1)、画出函数的图象并求其值域。（6分）（2）、若函数的定义域为，求实数的取值范围；（6分）20有一批单放机原价为每台80元，在两个商场降价销售，甲商场优惠的办法是：买一台少收4元，买两台每台少收8元，买三台每台少收12元，依次类推，直到减到半价为止，乙商场优惠的办法是：一律按原价的70销售，某单位为每名职工各买一台，问买哪个商场的单放机比较合算？（12分）21、已知函数；（1）、求它的反函数；（2）、求使的实数a的值；（3）、当a=-1时，求（12分）22对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点，已知；当时，求函数的不动点；若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围。（14分）参考答案选择题：DACAA DCCCC CB填空题：13、R 14、42 15、 16、，17证明:设任意的 2分 6分 11分 12分18 解：原不等式化为 3分 5分 11分 12分19、解：y=-x2-2x+3 = -(x+1)2+4 2分画图 见附件19题图形 4分由图可知，当x=-1时 当x=-5时值域为0，4 6分（2）解由题意得：（2-a）x2-2(2-a)x+40恒成立 1分当a=2时，40 恒成立a=2 3分当a2时2-a0=-2（2-a） 2-4(2-a)40 即a2-2a2即 ：-2a2由得：a的取值范围是 6分20、解：设这个单位共有职工x人，买甲商场共花F（x）元，乙商场共花G（x） x（80-4x） （1x9且x=Nx）则F（x）= 40x (x10且x=Nx） 4分G(x)=8070%x=56x 6分令x(80-40x)=56x所以x=6 9分则分三种情况:当此单位的人数少于6人时,买乙商场的单放机合算 ；当此单位的人数等于6人时,买甲、乙商场的单放机花钱一样多；当此单位的人数多于6人时,买