圆柱圆锥圆台体积和表面积ppt课件

.,答案C,答案6,答案B,【例1】圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180,那么圆台的表面积是多少?,答案C,答案4:9:6,答案A,答案A,答案D,答案D,答案D,答案B,1、一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示:,俯视图,这个几何体是_，它的表面积是_，它的体积是_.,正视图,侧视图,2cm,2cm,正四棱锥,变式1：一几何体的三视图及相关尺寸如图所示:,俯视图,这个几何体是_，它的表面积是_，它的体积是_.,正视图,侧视图,2cm,2cm,由正四棱锥和长方体组合而成,1cm,2、在底面边长为a，侧棱长为2a的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求：,此棱柱的体积V；点B到平面AB1C的距离。,VB-AB1C=VB1-ABC=VA-BB1C=VC-ABB1,变式2已知正三棱锥S-ABC的侧棱两两垂直，侧棱长为，求：,此棱锥的体积V；点S到底面ABC的距离。,VS-ABC=VB-SAC=VA-SBC=VC-SAB,S,A,B,C,典型例题精析,【例1】圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180,那么圆台的表面积是多少?思路点拨：解答本题的关键是求圆台的侧面积,要求侧面积就要求出圆台的母线长.,【练一练】1.长方体的长、宽、高分别为a,b,c，则这个长方体的表面积是_.,2.已知圆锥的高为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为_.,3.棱长为1,各面都是等边三角形的四面体的表面积为_.,【例2】一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为求这个三棱锥的体积.思路点拨：正三棱锥顶点和底面中心的连线与底面垂直，利用此特点求出棱锥的高即可.,【练一练】1.一组邻边长分别为1和2的矩形，绕其一边所在的直线旋转成一个圆柱，则这个圆柱的体积为_.,2.一个圆锥经过轴的截面（称为轴截面）是边长为2的等边三角形,这个圆锥的体积为_.,【例3】已知正三棱锥VABC的正视图、俯视图如图所示，其中VA=4，AC=2求该三棱锥的表面积和体积.,思路点拨：由正视图和俯视图可画出该几何体的直观图，再根据图中已给的长度信息结合正三棱锥结构特征求解.,【练一练】1.如图，是一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为()(A)24cm2,12cm3(B)15cm2,12cm3(C)24cm2,36cm3(D)15cm2,36cm3,2.（2009山东高考）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）2+2（B）4+2（C）2+（D）4+,知能巩固提高,一、选择题（每题5分，共15分）1.(2010北京高考)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x,y,z大于零），则四面体PEFQ的体积（）(A)与x,y，z都有关(B)与x有关，与y,z无关(C)与y有关，与x,z无关(D)与z有关，与x,y无关,【解题提示】把PEFQ的体积表示出来.由于EFQ中，EF=1，Q到EF的距离为侧面的对角线长，故选择EFQ为底面.点P到EFQ的距离，即是点P到对角面A1B1CD的距离.,【解析】选D.SEFQ=12=点P到平面EFQ的距离为z，VP-EFQ=SEFQh=z.因此体积只与z有关，而与x,y无关.,2.一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32,则母线长为()(A)2(B)4(C)2(D)8【解析】选B.由侧面积公式可得32=(r+R)l,又由已知条件知l=故32=2l2,l=4.,3.正六棱台的两底面边长分别为1cm和2cm，各侧面梯形的高都是cm,它的侧面积是（）(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)3cm2【解题提示】正六棱台的侧面是由六个全等的等腰梯形构成的，求出一个等腰梯形的面积再乘以6即可.【解析】选A.六棱台的侧面积(cm2).,4.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_.,【解析】由三视图可判断该几何体为圆柱，其高为1，底面直径为1,故其侧面展开图为一个边长分别为1和的矩形，故其侧面积为.答案：,5.如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1=A1B1，则多面体P-BCC1B1的体积为_.,【解题提示】解决这个问题的关键是把多面体P-BCC1B1看成以正方体的侧面为底，以B1P为高的四棱锥，然后按照棱锥知识求解.【解析】四棱锥P-BCC1B1的底面是正方体的侧面BCC1B1，高PB1=A1B1=1，答案：,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.(2010南阳高一检测)如图，一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱.（1）试用x表示圆柱的侧面；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？,【解析】设圆柱的底面半径为r.由题意知r=2-x.(1)S