勾股定理专题复习课

勾股定理专题复习,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,符号语言：,在RtABC中,a2+b2=c2,a,b,c,1.在长和宽分别是40cm,30cm的文具盒中，能放进一支长为48cm的铅笔吗？,40cm,30cm,x,解：设对角线长为xcm,由勾股定理得：,302+402=x2,x2=2500,解得：x=50,5048,该文具盒能放进一支长为48cm的铅笔,勾股定理,勾股定理-运用（知二求一）,2.在等腰ABC中，ABAC13cm，BC=10cm,求ABC的面积。,A,B,C,D,13,13,10,H,ABAC,ADBC,作ADBC于D,勾股定理,勾股定理-运用（知二求一）,作垂线构造直角三角形,3、如图，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，(1)求ABC的面积。,练一练,C,B,A,17,17,16,8,8,15,(2)求腰AC上的高。,面积法,4、如图6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周长和面积。,C,B,A,15,13,12,9,5,分类讨论思想,5.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3),高12cm,B,A,长18cm(的值取3),6、如图，将一根15cm长的细木棍放入长，宽高分别为12cm、4cm、和3cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？,A,B,C,D,E,12,4,3,7、如图，B=C=D=E=90，AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。,A,B,C,D,E,F,3,3,4,2,2,3,2,4,2,10,考查意图说明：,知识点2：一、利用方程求线段长如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，使得C，D两村到E站的距离相等，,（3）使得C，D两村到E站的距离最短,（2）DE与CE的位置关系,（1）E站建在离A站多少km处？,1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？,二、利用方程解决翻折问题,C,8如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。,A,P,B,D,E,1,2,4,1,1,4,5,观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？,规律：,S2+S3+S4+S5=,S1,ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则ABC,是直角三角形吗？,思维激活,B,1、如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部分BFD的面积。,4,8,x,8-x,42+x2=(8-x)2,X=3,SBFD=542=10,8-X=5,勾股定理-运用（知一求二）,考查意图说明：,4,折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，求点F和点E坐标。,y,四、对于本章复习的想法：,基本计算的准确性注意数学思想方法的渗透例如数形结合、分类讨论，方程思想等注意勾股定理与实际相结合的问题注意培养学生的动