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江苏省徐州市邳州市第四中学高中数学 第八章 向量的数量积导学案3 苏教版必修2高一 年级 数学 学科课 题向量的数量积（三）课 型新课考纲要求1.掌握数量积的坐标表达式，并会简单应用；2.掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及向量的长度、距离和夹角公式3.揭示知识背景，创设问题情景，强化学生的参与意识. 能用所学知识解决有关综合问题.教学重点数量积的坐标表达式及其简单应用 教学难点用坐标法处理长度、角度、垂直问题.预 习 指 导 一、创设情景，揭示课题1.两平面向量垂直条件；2.两向量共线的坐标表示3.轴上单位向量，轴上单位向量，则：， 二、研探新知 1向量数量积的坐标表示：设 ，设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，试用和的坐标表示， 2长度、夹角、垂直的坐标表示：（1）长度：设，则（2）两点间的距离公式：若，则；（3）夹角：；（）（4）垂直的充要条件：设，则（注意与向量共线的坐标表示的区别）导 学 过 程一、回顾与反馈例1 设，求例2（教材例2）已知，求（3-）（-2）变式： 已知，求证是直角三角形。说明：两个向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。例3 如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标。变式： 在中，求值。三、探究小结：1平面向量数量积的坐标公式；向量垂直的坐标表示的条件，复习向量平行的坐标表示的条件2向量长度（模）的公式及两点间的距离公式和夹角公式；巩 固 训 练1.已知，（1）求证： （2）若与的模相等，且，求的值。2.已知
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