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文档简介
2.1.2,指数函数及其性质(1),高一:郑绵慧,复习,学习函数的一般模式(方法):,解析式(定义),图像,性质,应用,数形结合,分类讨论,定义域,值域,单调性,奇偶性,其它,(0,1),当指数函数底数大于1时,图象上升,且底数越大时图象向上越靠近于y轴;当底数大于0小于1时,图象下降,底数越小图象向右越靠近于x轴,0cd10,且y1.,解(1),(2),函数的定义域为x|x0,2.指数函数的图象和性质(恒过定点),例题:,(1)y=ax(a0且a1)图象必过点_,(2)y=ax-2(a0且a1)图象必过点_,(3)y=ax+1+4(a0且a1)图象必过点_,(0,1),(2,1),(-1,5),求定点,先令指数部分为0,再计算x,y的值,(1)指数函数y=1.7x在R上是增函数.,2.指数函数的图象和性质(利用函数单调性比较大小),(1)1.72.5,1.73;(2)0.80.1,0.80.2(3)1.70.3,0.93.1,(1)考察指数函数y=1.7x,由于底数1.71,所以指数函数y=1.7x在R上是增函数.,解:,2.53,1.72.5-0.2,0.8-0.11.70=1,0.93.10.93.1,利用函数的单调性比较大小,搭桥法,与中间变量0,1比较大小,比较下列各题中两个值的大小:,变式,对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.,解:,方法总结:1、对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性,必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值;2、对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.3、对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.,练习:比较下列各组数的大小,解(1),解:(3),提示:对于指数幂不同底数的指数函数比大小,可以使用作商法,小结:,2.指数函数的的图象和性质:,作
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