北师大版数学七年级《用尺规作线段和角》

,4,第二章相交线与平行线,用尺规作线段和角(1),北师大七年级(下),数学(北师大.七年级下册),回顾与思考1、作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？,作法与示范：,(1)作射线AC；,AC,(2)以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线AC于点B，,B,AB就是所求作的线段。,如图213，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2)依次连接A，C，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,B,C,D,A,图213,(1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与线段a相等。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,做一做,利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC上作线段OA，OB，OC，使它们分别与线段a相等；,a,b,O,A,B,C,D,D,随堂练习,1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O,(2)在射线OD上作线段OD，使OD等于b；,(3)依次连接A，C，B，D，A.,你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流,小结,本节课你的收获是什么？,本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段,不要看似简单,它却是最基本的几何作图的方法.数学中历史称之为几何基本作图法(一);,课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.,本节课你学到了什么?,练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练。,4,第二章相交线与平行线,用尺规作线段和角(2),北师大七年级(下),数学(北师大.七年级下册),1、作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.,作法与示范：,(1)作射线AC；,AC,(2)以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线AC于点B，,B,AB就是所求作的线段。,如图214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。,(1)请过C点画出与AB平行的另一条边。,用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.,D,(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？,2、过直线外一点作已知直线的平行线,C,上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)”,“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于“过点C作ECD,等于已知角CAB.”,问题的本质,已知：AOB。,3、“作一个角等于已知角”,求作：AOB使AOB=AOB。,(2)以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3)以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4)以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5)过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,4、通过作同位的等角来作平行线,请用没有刻度的直尺和圆规,在p65的木板上,过点C作AB的平行线.,分析:若以点C为顶点作一个与BAC既同位又相等的角FCE,则FCE的边CF所在的直线即为所求.同位角相等，两直线平行,1、已知：AOB。,利用尺规作：AOB使AOB=2AOB。,独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,随堂练习,用尺规作优美的图案,右面的“邹菊图案”漂亮吗？你想自己画出它来吗？那就让我们