数学点关于对称轴对称的点最短距离习题课

轴对称图形，点关于对称轴对称的点，最短路径问题,轴对称图形,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.,两个图形成轴对称,作出下列图形关于直线对称后的图形,到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,逆命题,教师示范作中垂线，角平分线,三角形三边中垂线的交点到_的距离相等,三角形三条角平分线的交点到_的距离相等,某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？,3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_.,700或200,ABC为等腰三角形，BDC和ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于F。连接CF，并延长交AB于G，求证：G为AB中点。,用中垂线的性质证明,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标，纵坐标都变成相反数,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于原点对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),(x,-y),已知A（3a，2），B（6，b1）关于y轴对称，点A关于x轴对称的点是点C。求：（1）a,b的值。（2）点C的坐标。,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y轴对称的图形。,C（-3,-2）,B（-1,1）,x,y,点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）,点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）,P（-2，1）关于直线y=-1对称的点是_关于直线x=1对称的点是_.,画数轴，数形结合,如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？,思考：你能把这个问题转化为数学问题吗？,A,B,l,已知：如图，l1、l2是两条交叉的公路，在两条交叉公路夹角内部有一个油库A，现在想在两公路上分别建立一个加油站，为使得运油的油罐车从油库A出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的路程最短，问两个加油站应如何选择？,如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天清晨要从帐篷出发先到马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短路线.,如图是一个钢架，AOB=10，需在内部添加钢管EF，FG，GH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根。,已知ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点，（1）直线BF垂直于直线CE于F，求证：AE=CG（2）直线AH垂直CE，交CD延长线于M，找出图中与BE相等的线段，并说明理由。,6、ABC中，分别以AB、AC为边，向ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD交于点O。（1）如图求证：ABEADC。（2）如图，BOC=。如图BOC=。,1,2,3,4,如图BOC=。,1,2,3,4,（3）如图已知AB、AD是以AB为边向ABC外所作