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文档简介
角的平分线的性质,1.前面我们学习了角平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？,2.你能总结画角平分线的方法吗？,复习,要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，应建在何处？（比例尺1：20000）,公路,铁路,思考,我们知道,角的平分线上的点到角的两边距离相等,那么,到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？,利用三角形全等，可以得到：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.,自己证一证.根据此结论,你知道集贸市场建在何处吗？,A,N,B,C,P,M,如图，ABC的角的平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.,想一想，点P在A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,例题解析,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,练习,1.用角的平分线的性质可证两条线段相等；2.用本节课所学的可判定一个点是否在
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