数学：浙江省第十二中学1.2《反比例函数的图象和性质》课件(浙教版九年级)

1.2反比例函数的图象及性质,（1）,反比例函数中自变量x的取值范围为x0,知识回顾:反比例函数的定义,复习提问,下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x2,y=3x,知者先行：,1、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式,2、若是函数是反比例函数，求此反比例函数的关系式.,练习：,3、已知yy1y2，已知y1与x-1成正比例，y2与x成反比例，且当x2时，y4；x3时，y6。求y关于x的函数关系式。,解：,由题意，设y1k1(x1)，,y,当x2时，y4；x3时，y6。,(k10，k20)，,解方程组得：,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,思考问题：,这个函数中自变量的取值范围是什么？,画函数图象的步骤？,因为分母不能为零，x0。,列表、描点、连线。,探求新知,在直角坐标系中画出函数的图象。,描点法,解：,1、列表：,探求新知,在直角坐标系中画出函数的图象。,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,6,-3,3,-2,2,-1.5,1.5,-1.2,1.2,-1,1,2、描点：,3、连线：,列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。,描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。,解：,1、列表：,探求新知,在直角坐标系中画出函数的图象。,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,6,-3,3,-2,2,-1.5,1.5,-1.2,1.2,-1,1,2、描点：,3、连线：,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,讨论,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,2、当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。,3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。,4、图象的两个分支关于原点成中心对称。,1.函数的图象在第_象限，2.双曲线经过点（-3，_）,3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_.4.对于函数，当x0时，图象在第_象限.,练习1,二,四,m2,三,已知反比例函数y=k/x(k0）的图象的一支如图。（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支。,例1,y,x,0,（-4，2）,1、下列反比例函数的图象分别在哪个象限？,课内练习：,y,x,y,0,2、已知反比例函数（k0）的图象的一个分支如图，请补画它的另一个分支。,课内练习：,3、已知反比例函数（k0）的图象上一点的坐标为（，2）。求这个反比例函数的解析式。,巩固小测,4、函数ykx1与在同一坐标系下的大致图像可能是（）,A,C,D,B,A,课堂小结,思考题,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练习3,1.已知k0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),D,C,例题：“若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设ODM、OEN、OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是(),AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1=S2=S3,（2）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,求三角形AOB的面积;,（-