数学：7.4增收节支课件(北师大版八年级上)

某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程_.,(1+20%)x,(1+20%)x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,别忘了:增长部分=原总量增长率,7.4增收节支,某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,分析：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,(1+20%)x,(1-10%)y,780,解：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,x-y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,整理得:,x-y=200,4x-3y=2600,解得:,x=2000,y=1800,答:去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元,例题:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?,分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,35单位,40单位,解：,设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有,0.5x+0.7y=35,X+0.4y=40,化简得:,5x+7y=350,5x+2y=200,解得:,y=30,x=28,答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克,练习1(P232/):一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?,设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值,x,87.5%x,y,75%y,100,81%100,练习2(P232/):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36千米,甲先行2时走的路程,乙出发后甲、乙2.5时共走路程,甲,乙,相遇,相遇,36千米,甲出发后甲、乙3时共走路程,乙先行2时走的路程,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,解：,设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有,2x+2.5x+2.5y=36,3X+3y+2y=36,化简得:,9x+5y=72,3x+5y=36,解得:,x=6,y=3.6,答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升,补充例题有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?,分析:由条件知,甲种溶液的浓度是1(1+3)=25%,乙种溶液的浓度是3(3+2)=60%,若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升,x,25%,25%x,y,60%,60%y,7,50%,50%7,解：,设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有,x+y=7,25%X+60%y=50%7,化简得:,x+y=7,5x+12y=70,解得:,y=5,x=2,答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升,补充练习:1.某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?,设年利率为11%的存x元,年利率10%存y元.,则:,X+y=8000,11%x+10%y=855,补充练习:2.某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?,设甲种货物进x元的货,乙种货物进Y元的货.,则:,X+Y=30000,10%X+11%Y=3150,补充练习:3.用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?,设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.,则:,X+Y=50,35%X+40%Y=5036%,化简得:,X+Y=50,7x+5Y=360,补充练习:4.有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，从第二种取50L，那么混合后得浓度为混合液，求两种溶液原来的浓度。,设第一种溶液的浓度为x,第二种溶液的浓度为Y.,则:,20X+30Y=36%(X+Y),40X+50Y=(X+Y),小结与收获,1：经过本节课的学习，你有那些收获？,2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（1）审题,弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。,（2）找到能表示应用题全部含义的两个等量