新6.1.2平面直角坐标系(公开课)

6.1.2平面直角坐标系,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,A,B,如何确定直线上点的位置？,C,D,A,如何确定平面上点的位置？,B,学习目标,1、平面直角坐标系的概念。2、在坐标平面内，由坐标确定点和由点确定坐标。,自学指导,阅读第65-67页内容，思考：1、平面直角坐标系是怎样定义的？2、如何理解坐标平面内的点与有序数对是一一对应的？,阅读教材，回答下列问题：,平面上组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向为正方向，叫y轴（纵轴），取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,交流展示：,1平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，坐标轴上的点不属于任何象限。,3通常当平面坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂线交横轴于数a,过点A作纵轴的垂线交纵轴于数b，有序实数对（a,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标。,交流展示：,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,4.平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,X,O,5.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,教程,321-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,在方格图中建立平面直角坐标系,注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）,动手画一画,1.由点找坐标：,如何表示点的位置？,（，）,如何表示点的位置：过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是，就是点的横坐标过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是，就是点的纵坐标有序数对（，）就是点的坐标,x,y,在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.,2.由坐标找点,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,A,B,E,F,C,D,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),自学检测1快速说出图中各点的坐标,2根据点所在的位置，用“，”，或“0“填表。,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,自学检测2,1写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）,2.写出下图中四边形ABCD各个顶点的坐标，指出哪些点的横坐标相同，哪些点的纵坐标相同A（_,_）,B(_,_),C(_,_),D(_,_)回答问题：图中哪几个点在x轴上？它们的坐标分别是什么？观察一下，在x轴上的点的坐标有什么特点？（2）图中哪个点在y轴上？它的坐标是什么？观察一下，在y轴上的点的坐标又有什么特点？,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，-3),3口答,4小游戏,1.以（4，4）所在排为横轴、所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2）（-2，4）（0，3）（-3，-4）（4，-1）,通过今天的学习，你有什么收获?,请你谈一谈,1.平面直角坐标系的有关概念；,2.建立平面直角坐标系；,3.由点写出坐标，由坐标找出点；,4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。,当堂检测:,1.在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3,5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点合（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。,2、在平面直角坐标系中，标出下列各点：点A在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在轴上方，轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；点D在轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E在轴上方，轴右侧，距离轴2个单位长度，距离轴4个单位长度。依次连接这些点，你能得到什么图形？,3、填空：（1）点(2,-7)到x轴的距离,到y轴的距离；（2）在平面直角坐标系中,已知点(-3,2),点(3,2),连接A,B两点所成线段与轴平行。（3）在平面直角坐标系中P(x,y)，若P在横轴上,则坐标为0,若P在纵轴上,则坐标为0（4）如果点P在第三象限且横坐标与纵坐标的和为-4，写出两个符合条件的点可以是或。,4点A（-2，3）到x轴的距离为，到y轴的距离是。5x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为。6若点N（a+5，a2）在y轴上，则a=，N点的坐标为。7点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、