普通高中数学参赛课件《基本不等式》(8)_第1页
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科目：数学序号：,新课导入,拼图游戏，游戏规则是用四个全等的直角三角形拼出一个正方形.你能快速完成么？,这些图形的面积具有怎样的的不等关系？记直角三角形的两条直角边分别为，你能用表示这个不等关系么？,重要不等式：一般地，对于任意实数，我们有当且仅当时，等号成立.,你还有别的方法证明这个不等式吗？,等号成立.,新课导入,特别地，如果，我们用分别代替重要不等式中的，会得到怎样的不等式？,基本不等式：一般地，对于任意正数，我们有当且仅当时，等号成立.,动手做一做：,准备好两张正方形纸片，分别对折成两个等腰三角形，再把这两个等腰三角形组成一个图形，如图所示，假设两个正方形的面积分别是.,A,B,C,D,E,a,b,O,如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.,如何用a,b表示CD?CD=_,如何用a,b表示OD?OD=_,基本不等式的几何意义为：圆的半径不小于圆内半弦长.,我们常把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数.,故基本不等式也可以表述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,例1用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？,解疑释难,两个正数积为定值，则和有最小值,变式练习1学校计划用一段长为36m的篱笆围成一矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？,两个正数和为定值，则积有最大值.,当堂检测,当这两个正数均为6时，它们的和最小.,当这两个正数均为9时，它们的积最大.,当两条直角边均为10时，它们的和最小，最小值为20.,当矩形的长与宽均为5时，面积最大.,本课小结,正数,正数a,b的算术平均数不小于它的几何平均数圆的半径不小于圆内半弦长,作业布置
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