关系数据理论练习题及答案(详细完整版)

第一部分：首先，找到最小依赖集例如，存在依赖集：F=ABC，CA，BCD，ACDB，DEG，BEC，CGBD，CEAG，并且计算等价的最小依赖集。解决方案：1.简化依赖于右边的属性，结果是：F1=ABC，CA，BCD，ACDB，DE，DG，BEC，CGB，CGD，CEA，CEG 2.移除F1中依赖于左侧部分的冗余属性。对于CEA，因为CA成立，所以e是多余的；对于自动呼叫分配器B，因为(CD)=自动呼叫分配器，A是多余的。删除依赖项左侧的冗余依赖项后：F2=ABC，CA，BCD，CDB，DE，DG，BEC，CGB，CGD，CEG 3.删除F2中的冗余依赖项。对于重心B，重心B是多余的，因为(重心)=ABCEDG。删除依赖项左侧的冗余依赖项后：F3=ABC，CA，BCD，CDB，DE，DG，BEC，CGD，CEG CGB和CDB不能同时存在，但任何一个都可以删除，这表明最小依赖集不是唯一的。第二，寻求终结例如，计算关系模型R(U，F)，其中U=A，b，C，D，E，I，F=AD，ABE，BIE，CDI，EC。解决方法：使X=AE，X(0)=AE；计算x(1)；逐一扫描F集中的每一个函数依赖，找出F中左边的AE子集的函数依赖，结果是：AD，E C，所以x(1)=AEDC=acde；因为X(0)X(1)和X(1)U，求f中左边ACDE子集的函数依赖，结果是CD I。所以X(2)=ACDEI=ACDEI。虽然X(2) X(1)，但f中未使用的函数依赖左属性没有X(2)的子集，因此不需要再计算它，即，(AE)=ACDEI。3.寻找候选键示例1:关系模式R(U，F)，其中U=A，B，C，D，F=AB，CD，尝试找到此关系的候选键。解决方案：首先找到属性的闭包：(A)=AB，(B)=B，(C)=CD，(D)=D(AB)=AB，(AC)=ABCD=U，(AD)=ABD，(BC)=BCD，(BD)=BD，(CD)=CD(ABD)=ABD，(BCD)=BCD，因为(AC)=ABCD=U，而(A)=AB，(C)=CD，根据闭包的定义，ACA，ACB，ACB，ACD，AC ABCD=U来自合并规则；从候选码的定义中可以获得作为候选码的交流。求解后选关键词的理论和算法对于给定的关系式R(A1，A2，安)和函数依赖集f，其属性可分为四类：类L:只出现在函数F中的函数依赖于左属性；只出现在F中的函数依赖于正确的属性；类n:f的函数依赖于不出现在左右两边的属性；LR类：f的功能取决于左右两边出现的属性。定理1对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，如果X(X属于R)是L类属性，那么X必须是R的任何候选键的成员示例1:关系模式R(U，F)，其中U=A，B，C，D，F=AB，CD，尝试找到此关系的候选键。例2有一个关系模式R(A，B，c，D)，它的函数依赖集F=DB，BD，ADB，ACD来查找R的所有候选键推理对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，如果X(X属于R)是一个L类属性，并且X包含R的所有属性，那么X必须是R的唯一候选键定理2对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，如果X(X属于R)是R类的一个属性，那么X不在任何候选键中。示例3关系模型R(U，F)，其中U=A，B，C，D，E，P，F=AB，CD，EA，CED，尝试找到此关系的候选键。定理3对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，如果X(X属于R)是N类的属性，那么X必须是R的任何候选键的成员例4提供了一个关系模型R(A，B，C，D，E，P)，其函数依赖集F=AD，ED，DB，BCD，DCA寻找R的所有候选键推理对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，如果X(X属于R)是一个由N个类和L个类组成的属性集，并且X包含R的所有属性，那么X必须是R的唯一候选键四、关系模式标准化程度判断(BCNF判断)示例5关系模式R(U，F)，其中U=A，B，C，D，函数依赖集F=BD，ABC，尝试找出哪个范例R最高。解答：根据判断定理和推论，AB必须是候选码的一个成员，并且(AB)=ABCD=U，所以AB是候选码。然后是ABD，因为BD，非主属性对代码有部分依赖，所以最大值是1NF。示例6关系模式R(U，F)，其中U=A，B，C，D，E，函数依赖集F=ABCE，EAB，CD，尝试找出哪种范式R最高。解答：根据判断定理和推论，属性D肯定不在候选码中，可以通过计算得到：(AB)=ABCDE=U，(E)=ABCDE=U，所以AB和E是候选码；因为在f中没有部分依赖，所以r至少属于2NF；因为ABC，ABE，CD，非主要属性对代码传输有依赖性，所以最高值为2NF。示例7关系模式R(U，F)，其中U=A，B，C，函数依赖集F=AB，BA，AC，尝试找出哪个范例R最高。解答：根据判断定理和推论，属性C肯定不在候选码中，可以通过计算得到：(A)=ABC=U，(B)=ABC=U，因此A和B是候选代码；由于候选代码只有一个属性，并且没有部分依赖关系，因此R至少属于2NF；BA，AC，因为AB，不存在非主属性对代码转移的依赖，所以R也是3NF。因为f满足BCNF的定义，r也是BCNF。示例8关系模式R(U，F)，其中U=A，B，C，函数依赖集F=AB，BA，CA，尝试找出哪个范例R最高。解答：根据判断定理和推论，属性C必须在候选码中，因为(C)=ABC=U，C是候选码；由于候选代码只有一个属性，并且没有部分依赖关系，因此R至少属于2NF；CA，AB，存在依赖于代码转移的非主要属性，因此R最高为2NF。示例9关系模式R(U，F)，其中U=A，B，C，D，函数依赖集F=AC，DB，尝试找出哪个范例R最高。解答：根据判断定理和推论，属性AD必须在候选码中，因为(AD)=ABCD=U，AD就是候选码；然而，ADB、DB对代码有部分非主属性依赖，因此r高达1NF。示例10关系模式R(U，F)，其中U=A，B，C，D，函数依赖集F=AC，CDB，尝试找出哪个范例R最高。解答：根据判断定理和推论，属性AD必须在候选码中，因为(AD)=ABCD=U，AD就是候选码；然而，ADC、AC的非主要属性部分依赖于代码，因此r高达1NF。第二部分：练习1:指出下面的关系模型是哪种范式(1)R(X，Y，Z) FD=XYZ典型的例子是我们的供应链(Sno，Cno，等级)参考答案：R(X，Y，Z)的主要代码是XY，非主要属性是Z在关系模式R(X，Y，Z)中没有非主属性。代码的部分函数依赖属于双范式在关系模式R(X，Y，Z)中，对代码的传递函数没有非主要属性依赖性。它属于三种范式只有在关系模式R(X，Y，Z)中起决定性作用的代码属于BC范式因此，在功能依赖的范围内，关系模式R(X，Y，Z)属于BC范式(2)R(X，Y，Z) FD= XZY，YZ参考答案：R(X，Y，Z)的主要代码是XZ，非主要属性是Y它属于第三范式：因为代码(XZ)上不存在非主属性(Y)的部分函数依赖和转移函数依赖；然而，它不属于BC范式：除了代码，非主要属性(y)起着决定性的作用。(3)R(X，Y，Z) FD= YZ，YX，XYZ 参考答案：R(X，Y，Z)的候选码是Y和X，非主要属性是Z非主属性对代码不存在部分函数依赖和转移函数依赖，因此它属于三种范式。同样，只有代码起着决定性的作用，所以它也是BC范式(4)R(X，Y，Z) FD= XY，XZ 参考答案：典型示例学生(斯诺、斯奈姆、塞克斯)R(X，Y，Z)的候选码是X，非主要属性是Y和Z非主属性对代码不存在部分函数依赖和转移函数依赖，因此它属于三种范式。同样，只有代码起着决定性的作用，所以它也是BC范式(5)R(W，X，Y，Z) FD= XZ，WXY 参考答案：典型示例S_C(Sno、Cno、等级、Cname)R(W，X，Y，Z)的候选代码是WX，非主要属性是Y和Z因为非主要属性z不完全依赖于代码(WX)，而是依赖于代码(x)的一部分，因此，非主属性对代码有部分的功能依赖，这种依赖没有达到两种范式，而只属于一种范式。(6)R(A，B，C，D)，FD=BD，ABC 参考答案：典型示例S_C(Sno、Cno、等级、Cname)R(W，X，Y，Z)的候选代码是WX，非主要属性是Y和Z因为非主要属性z不完全依赖于代码(WX)，而是依赖于代码(x)的一部分，因此，非主属性对代码有部分的功能依赖，这种依赖没有达到两种范式，而只属于一种范式。(7)R(A，B，C) FD= AB，BA，CA 参考答案：典型的例子：如果规定一个系的所有学生都住在一个住处，并且只有一个系可以住在一个住处，典型的例子是：S_Loc(Sdept，Sloc，Sno)主代码是C，非主属性是AB。由于非主属性(b)依赖于代码c的传递函数，它不是三种范式，而是最多两种范式此外，非主属性对代码不存在部分函数依赖，因此它属于两种范式。练习2:让我们建立一个关系模型，A-D，东-德，北-南，北-南，东-南.尝试找到：(1)r的候选代码(2)r所属的范式(3)将R分解为具有无损连通性的BCNF参考答案：(1)我们知道：欧共体-A-D-B因此，候选代码是EC，非主要属性是ABD(2)由于非主属性(B和D)对代码传递函数(EC)的依赖，三种范式没有答案，最多的是两种范式。此外，非主属性对代码不存在部分函数依赖，因此它是一种双范式。(3)分解成3种模式：R1(东、中、阿)FD=东、中、阿R2(阿，德)FD= A-DR3(D，B) FD=D-B练习3。有一个关系模型：教师(教师编号、教师姓名、电话号码、部门、借阅书号、书名、借阅日期、归还日期、备注)(1)老师是候选人吗？解释原因(2)关系模式的主要代码是什么？(3)在这个关系模型中是否存在部分函数依赖？如果是，请写下至少两个？(4)这种关系模型符合哪种范式？(5)将关系模型分解成3NF。参考溶液(1)教师编号不是候选代码。(2)假设一个人一天只能借一本书，主要代码是：教师编号、借阅书号、借阅日期；非主要属性包括：教师姓名、电话号码、部门、职称、返回日期和备注(3)存在。(教师编号、借阅图书编号、借阅日期)-教师姓名(教师号码、借阅图书号码、借阅日期)-教师电话号码(教师编号、图书编号、图书日期)-部门(教师编号、图书编号、图书日期)-标题(4)由于非主属性对代码的部分功能依赖，它没有达到两种范式，而只属于一种范式。(5)教师(教师编号、教师姓名、电话号码、部门)书籍(书籍编号、书籍名称)借阅(教师编号、图书编号、借阅日期、归还日期、备注)练习4:假设一个业务组在其数据库中有一个关系模式r(门牌号、商品号、数量、部门号、负责人)，如有规定：(1)每个商店可以销售多种商品(每种商品都有一个编号)；商店里的每种商品都只在一个部门出售。(2)每个商店的每个部门只有一个负责人；(3)每个商店对于每种商品只有一个库存数量；问题：(1)写出关系r的基本函数依赖关系(2)找出r的候选码(3)如果r的范式不属于3NF，则它被分解成3NF参考答案：(1)每家商店的每种商品只在一个部门销售：商店编号、商品编号-部门编号每个商店的每个部门只有一个负责人：商店编号、部门编号-负责人每个商店对每个商品只有一个库存数量：商店编号，商品编号-库存(2)主要代码是：店铺号、商品号、非主要属性有：数量、部门号、负责人(3)由于非主要属性(负责人)对主要编码(商品编号、店铺编号)的传递函数依赖因此，它还没有达到三种范式，只有两种范式。分解关系模式：R1(商店号、商品号、部门号、数量)R2(商店号、部门号、负责人)分解之后，它实际上已经达到了业务连续性范式。第三部分：多重选择1.为了设计更好的绩效关系模型，必须进行标准化，标准化的主要理论基础是()。A.关系规范化理论C.数理逻辑d .关系运算理论2.规范化理论是关系数据库逻辑设计的理论基础。根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足以下要