2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练20 平面向量的正交分解及坐标表示 新人教A版必修4

课程跟踪培训(20)(45分钟)两人一组提问(20分钟)主题组的平面向量的坐标表示1.给出以下陈述：(1)等矢量的坐标是相同的；(2)平面上的向量对应于平面上的唯一坐标；(3)坐标对应于唯一的向量；平面上的一个点对应一个以原点为起点、以点为终点的矢量。正确的语句数是()a.1 b.2c.3 d.4分析从矢量坐标的定义中不难看出，一个坐标可以对应无数相等的矢量，所以误差。回答 c2.如果用i和j分别表示x轴和y轴方向上的单位矢量，以及a(2，3)，b(4，2)，那么它可以表示为()a2i+3j b4i+2jc.2i-j d.-2i+j分辨率如果0是坐标的原点，那么=2i 3j，=4i 2j，所以=-=2i-j回答 c3.已知向量=(1，-2)，=(-3，4)，等于()a.(-2，3) b.(2，-3)c.(2，3) d.(-2，-3)分辨率=(-)=(-4，6)=(-2，3)回答答问题集中两个平面向量的坐标运算4.已知的四边形abcd是一个平行四边形，其中a(5，-1)，b (-1，7)，c(1，2)，顶点d的坐标是()a.(-7，6) b.(7，6)c.(6，7) d.(7，-6)决议的标题，=设d(x，y)，然后(-6，8)=(1-x，2-y)即d(7,-6)回答维5.对于边长已知为1的正方形abcd，如果点a与坐标原点重合，并且边ab和ad分别落在x轴和y轴的正方向上，则矢量2 3的坐标为_ _ _ _ _ _。分析根据主题，建立一个如右图所示的坐标系，然后是a(0，0)，b(1，0)，c(1，1)，d (0，1)。=(1,0),=(0,1),=(1,1).2+3+=(2,0)+(0,3)+(1,1)=(3,4).的回答 (3，4)6.如果a=(-3，-4)和a-b=(5，2)，那么向量a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，向量b=_ _ _ _。分辨率甲乙=(-3，-4)，a-b=(5，2)。 ，得到a=(-3，-4) (5，2)=(1，-1)；-，得到b=(-3，-4)-(5，2)=(-4，-3)。回答 (1，-1) (-4，-3)三向量坐标运算在问题组中的综合应用7.众所周知，直线上有三个点p1，p2，p，其中p1(2，-1)，p2 (-1，3)，和=，那么点p的坐标是()a.b.c.d.分辨率让p(x，y)通过=(x-2，y 1)=(-1-x，3-y)获得回答乙8.让向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)。如果向量4a，4b-2c，2 (a-c)被表示，并且d的有向线段可以首尾相连地形成四边形，则向量d是()a.(2，6) b.(-2，6)c.(2，-6) d.(-2，-6)分析a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)， 4a=(4，-12)，4b-2c=(-6，20)，2 (a-c)=(4，-2)。和表示4a，4b-2c，2 (a-c)，d的有向线段可以首尾相接形成四边形，87564a (4b-2c) 2 (a-c) d=0。解d=(-2，-6)。因此，选择d。回答维9.在平面上有三个点a(2，-1)，b(1，4)，d(4，-3)。点c在直线ab上，并且=，连接dc并且延伸到e，所以| |=| |，那么点e的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _。分析，-=(-)。=2-=(3,-6).点c的坐标是(3，-6)。另外，e在dc的延长线上。=-.设e(x，y)，然后(x-3，y 6)=(4-x，-3-y)，必须我能理解。点e的坐标是。回答综合推广培训(25分钟)一、选择题1.如果a(2，-1)，b(4，2)，c(1，5)，那么2等于()a5b .(-1，5)c.(6，1) d.(-4，9)分辨率=(2，3)，=(-3，3)， 2=(2，3) 2 (-3，3)=(-4，9)。回答维2.如果a=(1，1)，b=(-1，1)，c=(4，2)，那么c=()3a+b b.3a-bc.-a+3b d.a+3b分辨率如果c= a b，(4，2)=(-， )，即解 c=3a-b。回答乙3.在abc中，点p在bc上，并且=2，点q是ac的中点。如果=(4，3)，=(1，5)，则=()a.(-2，7) b.(-6，21)c.(2，-7) d.(6，-21)分辨率如图所示，=(4，3)，=(1，5)，=-=(-3,2)，q也是交流中点，=(-3，2)，=+=(-2,7)，=3=(-6，21)。回答乙第二，填空4.如果a (-1，-2)、b(2，3)、c (-2，0)、d(x，y)和=2已知，则x y=_ _ _ _ _ _ _。分辨率(-2，0)-(1，-2)=(-1，2)，=(x，y)-(2，3)=(x-2，y-3)，另一个2=(2x-4，2y-6)=(-1，2)，问题可以解决x+y=.回答5.(-1，2)和(2，8)是已知的。如果=，=-，则坐标为_ _ _ _ _ _ _ _。分辨率=(3，6)=(1，2)，=-=-(3，6)=-(2，-4)，=+=(-1，-2)，=(1,2).答案 (1，2)三。回答问题6.a (-2，4)，b(3，-1)，c (-3，-4)是已知的。set=a，=b，=c，和=3c，=-2b。(1)找到3a b- 3c；(2)找出满足a=mb nc的实数m，n；(3)找出点m、n的坐标和它们的坐标。解从已知的a=(5，-5)，b=(-6，-3)，c=(1，8)。(1)3a+b-3c=3(5，-5)+(-6，-3)-3(1，8)=(15-6-3，-15-3-24)=(6，-42)。(2)mb+nc=(-6m+n，-3m+8n)=(5，-5)，问题可以解决(3)=-=3c,=3c+=(3,24)+(-3,-4)=(0,20),m(0,20).又是-2b，=-2b+=(12,6)+(-3,-4)=(9,2)，n(9,2).=(9,-18).7.如图所示，已知aob、点c和点b关于点a对称，=2，dc和oa在点e相交，集合=a