2-练习册-第六章 静电场中的导体与电介质

第六章静电场的导体和介电6-1导体和介质基本内容第一，导体周围的电场导体的电气结构：导体内部存在可以自由移动的电荷自由电子。静电平衡状态：在导体表面和内部没有电荷方向移动的状态。1、导体静电平衡条件(1)导体的内部场强在任何地方都为零。(2)导体表面的场强垂直于导体表面。2、静电平衡推理(1)没有静电平衡，导体内部(宏体积元素内)净电荷；(2)在静电平衡中，导体是等电位体，其表面是等电位面。3、静电平衡导体表面外部附近的场强4、静电平衡导体的电荷分布(1)固体导体：电荷只分布在导体表面。(2)空腔导体(空腔没有电荷):内部表面没有电荷，仅分布在带电导体的外部表面。57355(3)共导体(共电荷代数和=因):内部表面带电荷，由导体外部表面的电荷的守恒定律决定。5、静电屏蔽封闭的金属外壳屏蔽外部电场对内部的影响，接地的金属外壳屏蔽内部电场对外部的影响。二、介电和电场1，介电极化(1)电介质的极化：在外电场的作用下，电介质的表面和内部出现电荷束缚的现象。(2)极化的微观机理介电分类：(1)无极分子介电分子的正负电荷中心重合的介电；(2)具有极分子介质分子的正负电荷中心不一致的介质。极化的微观机制：在外部电场作用下，(1)无极分子在正负电荷中心发生相对位移，形成电偶极，产生位移极化。(2)极分子沿外部电场取向电偶力矩，形成方向极化。2，电介质的电场(1)电位差矢量其中介质的介电常数，介质的相对介电常数。(2)有介电体时的高斯定理，式中高斯表面的自由电荷代数和。图6.1典型例子示例6-1三个平行金属板a、b和c，面积全部为200cm2、a、b为4.0mm、a、c为2.0mm、b和c，如下图所示接地。将a条带设置为3.010-7c可省略边效果。(1) b板和c板的感应电荷分别是多少？(2)接地的电势为零，板的电势寻找a板的电势。(1) a板的电荷表面密度谱；(1)a板的电势，也就是说所以(3)(3)食对(1)式，。(4)b板的感应电荷可通过(4)式获得；同样，c板的感应电荷是方向性的；(3) a板的电势为(2)式【讨论】导体接地的意义主要有两种。(1)导体接地后与地球一样的电势，一般定义为电势零点。图6.2(2)带电导体接地时，地线提供与地球交换电的通道，电荷流向哪里取决于导体接地前的电势是否高于或低于大地。导体的电势高于大地时，接地颈从导体向地球正电荷，直到导体和电势相等。示例6-2半径是具有电量的金属球，包含在相对油田经常有的油中。追求：(1)球形电场分布。(2)极化强度矢量。(3)金属球表面油表面的束缚电荷和束缚电荷表面密度。解法 (1)寻找电位差向量半径为r的球体是高斯面(2)场强查找作为介质特性表达式(3)寻找极化强度向量(4)寻找束缚电荷和束缚表面电荷密度讨论介质问题解决方法：相关物理量：解决方法：(1)找到电位差矢量，(2)场强，(3)极化强度矢量，(4)束缚电荷表面密度，(5)束缚电荷。分类练习-ba图6.3一、选择题1.a，b是位于具有正电导体的电场中的两个未充电导体，如图6.3所示。如果将无限距离设置为前缀0，将a的前缀设置为UA，将b的前缀设置为UB，则：(A)UB UA 0。(B)UB UA=0。图6.4(C)UB=UA。(D)UB UA。如图6.4所示，闭合导体外壳a具有两个导体b和c。如果a，c不带电，b带正电，则a，b，c三导体的电位UA，UB，UC的大小关系如下：(a)ub=ua=UC；(b)ubua=UC；(c)ub UC ua；(D) UB UA UC。3.两个同心薄金属球形外壳，每个具有半径为、功率为的电荷，则电势为每个(无限距离的电势零点)。激活导线连接后，其电位为：(a)；(b)；(c)；(d)。图6.54.电量为q半径的金属球a放置在未充电金属球b内的任意位置，内部和外部半径分别为，如图6.5所示。A和B是外部真空，如果用导线连接A、B，则A球体的电位(无限电位设置为0)(A) 0 (B)(C) (D)(e)5.半径为r和r的两个金属球相距很远。两球用长电线连接，形成电。如果忽略线框的影响，则两个球表面电荷表面密度的比率为sR /sr为：(A) R/r. (B) R2/r2。(C) r2/R2。(D) r/Rq第一章pQ0图6.6图6.6所示，要在带正电荷的大导体附近的p点测量电场强度，则将电量为Q0 (Q0)的点电荷定位在p点。这个电荷所受的电场力如果f .电量不够小的话(A) F/q0小于p点处的场强值。(B) F/q0是大于p点处的场强值的值。(C) F/q0等于p点处的场强值。(D) F/q0和p点的场强之间的数值关系不确定。7.如果用导体外的相对电容为er的均匀介质填充，则导体面附近的场强为e时，导体球的自由电荷表面密度s为：(A) e0E。(B) e0erE。(c) ere。(d) (e0er-E0) e图6.78.在一点电荷的静电中，一个电介质以点电荷所在的位置为中心，成为球体的闭合面，如图6.7所示：(a)高斯定理成立，可找到封闭面各点的场强。(b)高斯定理成立，但不能用于求闭合曲面各点的场强。(c)由于电介质的不对称分布，高斯定理不成立。(d)即使介质对称分布也不成立高斯定理。二、填空图6.81.地球表面附近的场强是。如果将地球视为半径导体球，则地球表面的电力带q=。*2 .半径R1=5厘米的金属球a，Q1=2.010-8C；其他内部半径(R2=10cm厘米，外部半径R3=15cm厘米，功率为Q2=4.010-8C)放置在同心位置，如图6.8所示。如果无限距离是前缀零，则a球体前缀ua=，b球体前缀ub=。3.静电平衡中的导体(填充是或否)等电位、导体表面(填充是或否)等电位、导体表面附近的电场线与导体表面相互作用，是导体内的电位(大于或等于填充)导体表面的电位。4.在分子中，两介石负电荷中心重合的分子称为分子，正负电荷中心不一致的分子称为分子。5.分子的负电荷中心重合的电介质称为电介质，在外部电场的作用下，分子的负电荷中心发生相对位移而形成。三、计算问题图6.9badcQ2Q11.接近地面，场强垂直于地面，大小为100。在地面1.5高度，电场强度垂直于地面向下，大小为25。找到从地面到这种高大气的电荷平均容重。假设地面上的场强完全是由均匀分布在地面表面的电荷产生的，并寻找地球表面的电荷表面密度。提示：将地球表面视为大导体平面。* 2 .如图6.9所示，平行放置的两个大型导体平板(面积)分别充电。(1)，4寻找表面的电荷表面密度。(2)如果右板接地，求出，4表面的电荷表面密度。图6.10dcba图6.10中，寻找两个板之间距离相同的两个相同的金属板、具有电量的金属板、具有功率的金属板和两个板之间的电位差的金属板。* 4 .半径金属球体的外包有统一的介质层，介质层的外部半径为。将介电体的相对介电常数设置为，金属球充电如下。(1)介质层内外场强分布；(2)介质层内外的电位分布。(3)介质球壳内外表面的极化电荷。abQ1图6.11Q2S1S2S3S45.面积为S=0.1m2的两个金属平板a，b平行对称布局，d=1mm间距，当前a，b双板活动Q1=3.5410-9c，Q2=1.7710-9c，如图6.11所示。忽略边缘效应，(1)两个板都具有共四个表面的面电荷密度S1，S2，S3，S4；(2)两个板之间的电位差ua-ub。6-2电容器基本内容第一，孤立导体的容量：表征导体容量容量的物理量。二、电容器及其电容物理分离的导体不存在，如果导体周围有其他对象，其电势会发生变化，电容器会根据周围物体的特性发生变化。电容器的电容器：电容器通常充满电解质，电解质的作用有两种。(1)增加电容。(2)提高电容器的电压耐受性。三、电容器系列和并行连接：平行：四、一般电容器电容1、平行板电容器电容2、球形电容器电容3、圆柱电容器电容五、电场的能量1、电容器储能2、电场的能量、能量密度电场的能量密度：电场的能量：典型例子图6.12示例6-3平行板电容器(板区域，间隙)的中间有两个均匀介质，每个均有厚度，如图6.12所示。求那个电容。这个问题可以用两种方法解决法律1；按照定义通过介质中的高斯定理，通过介质中电位差的大小将具有自由电荷的板设置为垂直于极板，介质和的场强分别为和，方向垂直于极板，极间的电位差为按照定义方法2:连接电容器将整个电容器视为两个充满介质和电容器的系列。两个电容器的电容器分别为而且，系列公式可以得到上面的答案。按照定义寻找电容的方法：(1)分别寻找两个极板与带电q、-q、(2)两个极之间的电场；(3)寻找两个极之间的电位差；(4)寻找电容。示例6-4半径为r。身体电荷密度为的均匀带电球体的静电能量。解决方案使用半径为r的球体作为高斯面：RR时：RR时：电场能量如图6.13所示，平板面积为，平板间距为，油田常数已知充满电解质的平行平板电容器。(1)平板之间的功率保持不变；(2)在保持板电压不变的情况下，把电容器介质全部取出电容器外，外力的作用是多少？图6.13解决方案: (1)保持面板电量不变媒体提取前：介质提取后：外部任务：(2)在极间电压保持不变的情况下媒体提取前：介质提取后：电容器储能变化量：介质提取后，板电量更改为：电源操作：能量守恒定律：分类练习一、选择题1.电量为1.210-8C的隔离金属球在电场强度大小为3106V/m时会破坏空气。为了防止空气破碎，金属球的半径至少大于(a) 3.610-2m。(b) 6.010-6m。(c) 3.610-5m。(d)6.010-3米。2.比较两个半径相同的金属球体，一个是空心的，一个是实心的，两者隔离时的电容值：(a)空心球电容值大。(b)实际球电容值大。(c)两个球的电容值相同。(d)无法确定大小关系。3.C1和C2两个电容器分别标记为200pF(电容)、500V(耐压值)和300pF、900V，如果两端加1000V电压(a)两者均损坏。(b)两者都没有损坏。(C)C2出现故障，C1没有故障。(D)C1故障，C2故障。金属图6.144.在图6.14中，在一个空气平行板电容器连接到电源的情况下，在一定电压下充电后断开电源。与板大小相同的金属板在两个板之间平行插入，根据金属板的插入和放置位置，对电容器能量存储的影响如下：(a)能源储存减少，但与金属板位置无关。(b)能量储存减少，但与金属板的位置有关。(c)能源储存增加，但与金属板位置无关。(d)能量储存增加，但与金属