2.1比较实数大小的方法和不等式的基本性质_第1页
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文档简介

不等式2.1.1比较实数的方法2.1.2不等式的基本性质一、教育目标1 .认知目标：理解和认识不等式，理解不等式的基本性质。2、能力目标：通过不等式的引入、推导和应用，培养学生探究问题、分析问题、解决问题的能力，增强高职学生使用的能力。3、情意目标：为全体学生创造良好的平等氛围，发挥学生的主体作用，动员学生的积极性和积极性，激发学生学习兴趣。二、教育重点、难点1 .教育重点：不等式基本性质的推导2、教学难点：让学生理解不等式的基本性质的推导，学习运用不等式的基本性质解决问题。三、教育过程1 .课程导入刘翔在2006年国际田联超级大奖赛中获得男子110米跨栏第一名，以12秒88的成绩刷新了世界纪录。 之前的记录是12秒91。说到这两个时间，我们如何比较两个时间，哪个时间比较短呢？我们在12.88-12.91得到了0.03。 这表明12.88比12.91短0.03秒，即提前了0.03秒。 所以刘翔以0.03秒的优势打破了世界纪录。由此，对于两个任意实数a和ba-b0aba-b=0a=ba-b0ab、bc、a、b、c均为正数，d为负数。问： 1、a和c的大小关系怎么样？a c和b c的大小关系怎么样？a*c和b*c的关系怎么样？要求：学生拿出纸和笔进行导出和讨论3 .研究成果请向各组公布团队的研究成果，进行集体的判断和修正。 再拨一次。4 .讲课问题1 :一般情况下，如果实数存在ab、bc，则有ac。证明：aba-b0战斗机又是BCb-c0a-c=(a-b) (b-c )然后，a-c0因此ac这是不等式的第一个性质，不等式的传递性，即ab、bc有ac。问题二：交流和b-c的大小。 也用从两个值中减去的方法进行比较。(a c)-(b c)=a-b0且ababcc用文字表现的话，ab的话是abcc。 在不等式的两侧加上(或减去)相同的个数，表示等号的方向不变。 这是不等式的第二个性质。利用性质2，a bc也可以得到ac-b。 表示不等式可以移动项。问题3和问题4 :同样用减去两个值的方法进行比较。a*c-b*c=(a-b)*caba-b0战斗机(a-b )为0- c 0(a-b)*c0即a*c-b*c0因此，a*cb*c四、课程训练学生小组共同完成例3、例4、例5，选定例6，详细说明学生班是否掌握进展情况。五、教室总结
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