2018-2019学年上城区一模数学试卷与答案

杭州上城区2018-2019学年初三一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1的相反数是A B 8C D 2某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是A厉B害C了D国3下来运算正确的是ABCD4有一组数据：2，0，2，1，则这组数据的中位数、众数分别是A1，2B2，2C2，1D1，15将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为ABCD6小刚从家跑步到学校，每小时跑，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑，则可早到10分钟设他家到学校的路程是，则根据题意列出方程是ABCD7过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）8若关于的不等式的解都能使不等式成立，则的取值范围是（ ）A或 B CD9已知二次函数的图象过点（0，m）和（2，m）（），与x轴的一个交点为（，0），且则下列结论：若点（，y）是函数图象上一点，则；若点（，），（，）在该函数图象上，则；其中正确的是（ ）A B CD10如图，在直角三角形ABC中，点P在边AB上，的平分线交边BC于点D，于点E，于点F当PED与BFD的面积相等时，BP的值为（ ）A B CD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11比较实数的大小：3（请填“”、“ ”或“” 12因式分解：13有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期从20瓶饮料中任取1瓶，取到未过保质期的饮料的概率是 14已知反比例函数，若，则的取值范围为 15如图，直角三角形中，以边为直径的交边于点，过点作的切线，与边交于点若，则的长为 16如图，正方形纸片边长为6，点,分别是,的中点，点,分别在,上将纸片沿直线对折，当顶点与线段的三等分点重合时，的长为 三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角（1）画出示意图（2）若，求的度数18某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：仅学生自己参与；家长和学生一起参与；仅家长自己参与；家长和学生都未参与，现绘制如下不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据抽样调查结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数19如图，在中，以边BC为直径的与边AB交于点D，与边AC交于点E，连结OD，OE（1）求证：；（2）若，求扇形的面积20小华有一个容量为的U盘，U盘中已经存储了1个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，照片数量x（张）和剩余可用空间的部分关系如下表：照片数量100150200400800剩余可用空间57005550540048003600（1）求出y与x之间的关系式；（2）求出U盘中视频文件的占用内存容量；（3）若U盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片？21锐角三角形ABC中，点D是边AC的中点，点E在边AB上 如果，那么 如果，那么判断上述两个命题是否成立，若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例22已知二次函数（1）当时，求该二次函数图象的对称轴；（2）当时，判断该二次函数图象的顶点所在的象限，并说明理由；（3）当时，y随x的增大而增大，求a的取值范围23如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连结OA，作，交直线BC于点P（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由；（2）当时，求CP的长；（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为，的面积为，求的最值杭州上城区2018-2019学年初三一模数学答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）题号12345678910答案BDBABDBCCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11【答案】12【答案】13【答案】14【答案】或【解答】反比例函数，此函数图像的两个分支位于一、三象限，且每一象限内随的增大而减小，当时，当时，在第一象限内；在第三象限内，满足的取值范围为或15【答案】【解答】连接OD，OE再连接CD在中，OEDCBA16【答案】【解答】（1）连接设,则在（2）连接设,则在中，三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17【解答】解：（1）如图所示：；（2），设，则，故，解得：，故18【解答】解：（1）本次调查的总人数为人，（2）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为人19【解答】（1）（2）20【解答】(1) 由题意可得该函数为一次函数，任取两点可求的关系式为(2)当时，视频占用内存：(3)当时，（张）21【解答】 成立证明：作为平行四边形 不成立如图绕着旋转使交于22【解答】（1）当时，对称轴为：直线（2）由题意可得顶点为顶点在第一象限（3）由图像分类讨论： 当时，如图1得，