导数在经济学中的应用.ppt

第五节导数在经济中的应用1。函数的变化率。边际函数值。它当时的含义是：x，y，那个时候，实际上，解，所以，边际成本是总成本的变化率。设C为总成本，下面是一些常见的边际函数：1。边际成本是固定成本，然后C2是可变成本、平均成本、边际成本、产量、总成本函数、平均成本函数、边际成本函数、总成本、平均成本和边际成本。所以当Q=10，C(Q)=125，边际成本，平均成本，Q是最小平均成本？例3在例2中，当Q=20时，平均成本最低。收入平均收入是生产者每销售一单位产品所获得的收入，即一单位商品的销售价格。边际收入是总收入的变化率。总收入、平均收入和边际收入都是产出的函数。设p是商品的价格，q是商品的数量，r是总收入，平均收入，边际收入，有，需求函数，总收入函数，平均收入函数，边际收入函数，需求和收入有如下关系。假设一个产品的价格和销售量之间的关系是：总收入、平均收入和边际收入。3.利润。在经济学中，总收入和总成本可以表示为产出的函数，分别记为、和，那么总利润可以表示为最大利润原则：因此，获得最大价值的必要条件是，获得最大利润的必要条件是边际收益等于边际成本。5.假设产品的需求函数是，成本函数是，当问产量是多少时，总利润L是最大的。当Q=20时，总利润最大。例6一家工厂以20，000元的固定成本生产某种产品。每生产一单位产品，成本增加100元。给定收入，总成本函数是年产量的函数。每年生产多少产品总利润最大？此时的总利润是多少？因此，总利润函数可以得出如下：由此，此时利润最大，即当产量为300台时，总利润最大，最大利润为25000元。在这种情况下，即使边际成本等于平均成本，平均成本也会最小化。2.函数的相对变化率-函数的弹性，1。弹性定义了两组函数。在这一点上，函数与自变量的相对变化量之比被称为函数从、到、何时、到的极限，被称为导数，即相对变化率或弹性。两点之间的相对变化率，或两点之间的弹性，即相对位置，被记录为，导数位置，即函数的相对变化，是一个函数，如果导数，是一个固定值。，用于普通的弹性函数。在，某一点上函数的弹性反映了随变化的变化幅度，即柱随变化的强度或灵敏度。它表示当1%的变化发生时，当它是一个固定值时，它近似地被称为一个有变化的弹性函数(常数)。我们可以看到，幂函数的弹性函数是不变的，即弹性在任何一点都是不变的，所以它被称为不变弹性函数，即当价格为p时需求的价格弹性，它被记录为，即2。需求的弹性，“需求”指的是消费者愿意购买并有能力在一定价格条件下购买的商品数量。通常需求是价格的函数，p是商品的价格，q是需求，称为需求函数。定义3设置了可在p处导出的商品的需求函数，表示需求弹性函数的解是，例如11，商品的需求弹性是已知的，并且解释了它的含义。当P=5时，价格上升1%，需求下降0.5%，当P=10时，价格和需求变化是一样的，当P=15时，价格上升1%，需求下降1.5%，而试题历年来，(2007年2月)当一个企业生产某一产品时，其固定成本是3万元，而每生产100多种产品，成本增加2万元；总收入(单位：10，000元)r是产量q(单位：100件)的函数。问：当产出物有所值时，利润最大？最大利润是多少？求解成本函数是C(q)=3 2q，那么利润函数是l(q)=r(q)-C(q)=5q-0.5 * Q2-3-2q=3q-0.5 * Q2-3，所以当产量为300件时，利润最大，利润最大，(200722)某商品的需求q(单位：100件)与价格p(单位：1000元)的关系是A3B-3C9D-1 (20082)当一个商品的收入函数已知时，当Q=()，边际收入为0A3B4C5D6，所以选择一个，(20082)一个工厂按现有设备每月生产x种商品，总成本为(10000元)。 如果这些商品以每件110，000元的价格出售，你们每个月生产多少种商品利润最大？最大利润是多少？如果一个产品的总成本函数c与产出x之间的关系已知，当产出x=10时，边际成本为：b14。如果销售价格是10元(100元/件)，销售量是600件。如果销售价格增加1 (100元/件)，销售量将减少60件。问：每件产品的销售价格是多少，利润最大？最大利润是多少？(20102)一种商品的需求函数是Q=f(p)=75-p2(1)求需求弹性函数(2)求边际需求当p=5 (3)当p是什么值时，总收入是最大的。最大总利润是多少？(2)边际需求函数为，(3)总收入，即当P=5时，总收入最大，最大总收入为250，(2011年2)一个产品的总收入函数与销售额的关系已知为(1000元)，那么当销售额x=30时的边际收入为(-20)。(2011 2)当一个工厂生产一个产品时，总日成本为c元，其中固定成本为50元，每生产一个产品单位成本增加2元。当计算q时，工厂的总日利润是最大的。最大利润是多少？(2012年2月)假设产品的需求函数是，其中P是价格，Q是需求，那么产品的需求弹性函数是()。(2012年2月)一个工厂生产一个产品的固定成本是200万元，每生产一吨产品成本增加5万元。产品的边际收益函数是Q(单位：吨)是产量。试着找出：(1)产品的边际成本函数；(2)产品的总收入函数；(3)当Q是多少时，工厂的总利润最大？最大利润是多少？这家工厂每天的总利润最大？最大利润是多少？(20132)据了解，生产1000件产品的平均成本是50元，而生产1000件产品的边际成本是10元，生产另一件产品的成本增加了()元。(20132)产品的需