东北大学物理作业答案振动和波

第九章振动工作第一，教材：选择填空题1 5道；计算问题：13，14，18第二，附加问题(1)选择题1.一种沿X轴作简单共振的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示。如果振荡器的初始相位是，当t=0时，粒子的位置是：d(a)向反方向越过边界；过马路后向正方向行驶；(c)向反方向越过边界；过马路时向正方向行驶。2.物体产生简谐振动，振动方程为：x=Acos(wt p/4)当t=T/4(T为周期)时，物体的加速度为(一)。(二)。(三)。(四)。(2)计算问题1.物体是沿X轴的简谐运动，振幅A=0.12m米，周期T=2s秒.当t=0时，物体的位移x 0=0.06m米，并向x轴前进。查找：(1)这种简谐运动的运动方程；(2)t=t/4时物体的位置、速度和加速度；解决方案：(1)m(2)m/s m/s2t=T/4时的mm/sm/s22.物体是沿X轴的简谐运动，振幅A=10.0cm厘米，周期T=2.0秒。当t=0时，物体的位移x 0=-5厘米沿x轴的负方向移动。(1)简谐运动方程；(2)当2)t=0.5s时，物体的位移；(3)物体第一次移动到x=5厘米是什么时候？(4)物体第二次移动到x=5厘米需要多长时间？解决方案：(1)m(2)当2)t=0.5s时，m(3)使用旋转矢量法，第一次运动到x=5厘米，相位是所以s(3)使用旋转矢量法，第二次运动到x=5厘米，相位是所以s3.如果简谐运动方程为，则找到：(1)振幅、频率、角频率、周期和初始相位；(2)t=2s时的位移、速度和加速度。解决办法：(1)可以用比较法解决。根据获取：振幅，角频率，频率，时期，主题4(2)、振动阶段是：根据4.简单简谐振动的振动曲线如图所示，振动方程求解。解决方法：让等式成立当t=0时；从旋转矢量图中：当t=2s时；从x-t图可以看出：从旋转矢量图可以看出，因此，2秒内的相变量可以发现：因此，振动方程如下：5、一个物体沿X轴作简谐振动，振幅为0.06米，周期为2.0秒，当t=0时位移为0.03米，并沿轴的正方向移动，发现：(1)当t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度；(2)一个物体从其在X轴负方向上的位置开始，至少需要多长时间才能到达其平衡位置？解答：让物体的振动方程根据主题：根据数据因为，应该采取可用：(1)、振动阶段是：根据必须(2)从旋转矢量图可以看出，物体从M向X轴的负方向移动。当到达平衡位置时，矢量旋转的角度为，此过程所需的时间为：图5第十章波动性第一，教材：选择填空题1 5道；计算问题：12，13，14，21，30第二，附加问题(1)选择题1.平面简谐波的波动方程是y=0.1cos (3pt-pxp) (si)。t=0时的波形曲线如图所示，然后：Cux (m)y (m)O-0.10.1abo点的振幅为-0.1m .(b)波长为3m。(c)a点和b点之间的相位差为p/2。(d)波速为9m/s。2.当t=0.25s秒时，平面谐波的波函数为：安，如图所示。4厘米Oy(cm)x(厘米)t=0.25s秒0.5u=8厘米/秒(A) y=0.5cos4p (t-x/8)-p/2)(厘米)。(B) y=0.5cos4p (t x/8) p/2)(厘米)。(C) y=0.5cos4p (t x/8)-p/2)(厘米)。(D) y=0.5cos4p (t-x/8) p/2(厘米)。3.平面简谐波在时间上的波形曲线如图所示，那么在点O处振动的初始相位就是d4.平面简谐波的振幅为A，频率为。波沿X轴的正方向传播。如果时间波形如图所示，则x=0时的粒子振动方程为b5.至于产生驻波的条件，下面的说法是正确的：D任何两列波叠加都会产生驻波；(b)驻波可以通过任意两个相干波的叠加产生；两个振幅相同的相干波叠加可以产生驻波；(d)驻波只能(2)计算问题uxOPL1.如图所示，平面谐波沿Ox轴传播。波动方程是，发现：1)质点在P点的振动方程；2)粒子的速度表达式和加速度表达式。解：1)质点在P点的振动方程2)速度加速t1=0O0.45Px/my/m0.2t2=0.252.一系列简单的谐波沿着X轴向前传播。图中显示了t1=0s和t2=0.25s时的波形。发现：(1)P点的振动表达式；(2)波动方程；解决方案：1)当向上运动时点p的振动表达式m2)，向下移动时波动方程3、平面谐波在介质中以u=0.2ms-1的速度传播X轴向前传播，波线上点A(xA=0.05米)的振动方程称为(m)。(1)简谐波的波动方程；(2)质点p在2)x=-0.05米处的振动方程解决方案：(1) m(2)x=-0.05米4.平面简谐波沿X轴、波振幅和波角频率正向传播。此时，位置处的粒子A通过其平衡位置向Y轴负方向移动，而位置处的粒子B通过其点向Y轴正方向移动。设定波长，找出平面波的波动方程。解决方法：如果平面简谐波的波长设为，而坐标原点处的粒子振动的初始相位设为，则平面简谐波的表达式可以写成时间和地点因此，粒子沿y轴的负方向移动，所以此时，粒子正在通过，有粒子在y轴的正方向移动，所以通过组合(1)和(2)，因此，平面谐波的表达式是：BA图55.如图所示，平面波在介质中以波速沿X轴的负方向传播，点A的振动方程称为。(1)以点A为坐标原点，写出波动方程；(2)以距离a点5m的b点为坐标原点，写出波动方程。解：(1)坐标X处粒子的振动相位是波的表达式是(2)以b点为坐标原点，x点的振动相位为波的表达式是6.火车以这种速度