公开课几何概型教案

概率的几何模型一、教学目标：1、知识和技能：(1)正确理解几何概率的概念；(2)掌握几何概率型的概率公式：(3)根据经典概率和几何概率的区别和联系，判断某一概率是经典概率还是几何概率；2.过程和方法：(1)发现法教学，通过师生共同探索，了解数学知识的形成，学会运用数学知识解决问题，了解数学知识与现实世界的关系，培养逻辑推理能力；(2)通过模拟实验，感知并运用数字化方法解决问题，自觉养成动手动脑的良好习惯。3、情感态度和价值观：这一课的主要特点是有许多随机实验。学习时，我们应该养成勤奋、严谨的习惯。二、重点和难点：1.几何概率的概念、公式及其应用；2.几何概率模型中基本事件的确定和几何“度量”的选择：实际问题被转化为几何概括。三，教学过程评论评论男孩和女孩们，我们以前研究过经典的概率模型。现在，让我们回顾一下经典概率模型的特点和计算概率的公式？特点：(1)测试中可能的基本事件数量有限(有限性)；(2)每个基本事件的可能性是相等的(相等的可能性)。(一)引入问题(1)如果X的值是1，4区间内的整数，取任意X值，计算“所得值不小于2”的概率。(经典概述)(2)如果X的值是区间1，4中的实数，取任意X值，计算“所得值不小于2”的概率。(几何概述)自主探究测试1。一根3米长的绳子被拉直后，在任何位置被割断的可能性有多大，而且两根绳子的长度不小于1米？测试2。取一个长度为2a的正方形和它的内切圆，并在正方形中随机放入一颗豆子。豆子落入圆圈的概率是多少？测试3。一只蜜蜂距离一个60厘米长的立方体笼子边缘超过10厘米的概率是多少？学生完成了下表测试1测试2测试3提炼和总结一个基本事件在线段AB上得到一个点豆子落在正方形的某个点上(2a2a)在立方体笼子里拿一个点在相应的整个图上取一个点(随机)所有基本事件的集合线段AB(两端除外)正方形()面立方体笼子的体积(边长60)所有相应的点形成一个可测量的区域d对应于随机事件a的设置分段光盘内切圆()面立方体笼中的小立方体体积(边长40)区域d内的指定区域d随机事件a发生的概率(二)概念形成1、几何概率类型的概念：如果每个事件发生的概率仅与构成该事件的区域的长度(面积或体积)成比例，则这种概率模型被称为几何概率模型，其简称为几何概率模型。2.经典概率和几何概率之间有什么区别和联系？经典概率模型概率的几何模型所有测试结果有限(n)无限每个测试结果的出现等待可能性等待可能性概率计算P(A)=m/n？3.几何概率的概率计算公式：(3)解决问题，提高能力1.取一个2年长的正方形和它的内切圆，将一颗豆子随机放入正方形，计算豆子落入圆心的概率。分辨率：p=0如果随机事件所在的区域是一个点，它发生的概率是0，但这不是不可能的。如果随机事件发生的区域是整个区域减去一个点，它发生的概率是1，但它不是不可避免的事件。2.在等腰三角形中，c是直角顶点。(1)取线段AB上的点p，并找出AP7的概率.2.40平方公里的大陆架在10，000平方公里的海域含有石油。如果在海域的任何一点进行钻探，钻探到油位的可能性将很高。3.在1000毫升的水中有一只草履虫。现在从任何一个容器中取出2mL水，放在显微镜下约会问题：小明和肖雪约好周日下午在体育馆见面。由于最近的道路维修，可能会有交通堵塞。小明说他大约在4:00-5:0到