关于负数在计算机中的表示方法讲述

负二进制编码越基本，需要掌握的越多学习笔记2010-02-15 1333369018330人阅读意见(0)收集报告原代码就是原始的表示法反码是符号位(最高位)以外的反码补充=反代码1学二进制符号，老师有什么原代码啊，反代码啊xxxx转换，负标记啊。总是记不得是0。最终在网上找到更好的解释方法，存储和共享。但是为了系统的说明，我还找到了什么编码的基础。如果只想看负编码的内存方式，就跑吧1.如果不知道二进制数是如何编码的，请继续，或跳到21字节=8位，因此，除了可以显示的最大数量外，8位全部为1(二进制数只能为0或1，因此，如果是我们常用的十进制数，8位为9位)。这样说的话，你明白吗？)，以获取详细信息一个字节的二进制数中的最大值：111111111。这个数字的大小是多少？转换成十进制数吧。不管是什么真法，左边是高的，右边是低的。十进制是我们非常熟悉的系数。第一个是几个1(即几个100)，第二个是几个10(即几个101)，第三个是几个100(即几个102).就小学教科书而言，1个，10个数字是10个，100个数字是几个100个.同样，二进制数表示第一位数字数1 (20)，第二位数字数2(21)，第三位数字数4(22)，第四位数字数8 (23).以前，我们知道一个字节是8位，现在通过计算，我们知道一个字节可以表示的最大数量是255，即0255的256个数字。那么双字节(双字节)是？双字节共16位。111111111111111，这个数字不大，但是有点乱，从现在开始，我们要学会这样表示二进制数：1111 1111 1111，即每4位空格。最大双字节数为：1 * 215 1 * 214 1 * 2131 * 2121 * 2111 * 210.1 * 22 1 * 21 1 * 20=65535当然，您可以认为一种数据类型允许的最大值与该位数有关。具体的计算方法是，如果有n位，则最大值为：n位二进制数的最大值：1 * 2(n-1) 1 * 2(n-2).1 * 202、理解有符号数和无符号数负数在计算机上如何表示？此时，你可能听过两个不同的答案。一个是教科书，它告诉计算机用“补码”标记负数。但是，要说明“补码”的概念，对于二进制的一切，必须使用第6章到第1章的内容。换句话说，表示负数的“补码”实际上是一种公式，它告诉我们如何计算才能得到问题的答案。为什么不告诉我写这个公式能得到答案呢？-我只是被这个弄混了_另一个用二进制数的最高位表示符号，最高位用0表示正数，最高位用1表示负数的程序员告诉我们。这个陈述本身没有错，但如果没有下面，那就错了。至少无法解释字符类型的-1作为二进制表示为“1111 1111”(十六进制为ff)的原因。而不是我们更能理解的“1000 0001”。后者为什么更好地理解呢？最高位为1时表示负数，所以1000 0001就是-1，不是吗？-re！一开始是这样想的，so一直在大脑里战斗，越打越糊涂=，=)。让我们从头开始。2.1、自己决定是否需要正反两面。正如我们必须决定使用正整数或实数，范围多少一样，我们必须自己决定是否需要正号。如果这个量不是负的，可以定为正的和负的类型。计算机可以区分带符号的类型、不带正号的类型(仅限正号)、正负类型(称为无符号类型)的类型。数字类型区分为整数或实际。其中整数分为无符号类型或有符号类型，而实际只有符号类型。文字类型也分为柚子类型和无文字类型。例如，有两种量：年龄和库存，我们可以将前者设置为无符号字符类型，将后者设置为有符号整数类型。2，使用二进制中最高的位来表示正数和负数。首先要知道最高者是哪一方？一个字节的类型，如字符类型，最大位为第7个，2个字节的数量，最大位为第15个，4个字节的数量，最大位为第31个。根据长度的数字类型，最高位也不同，但始终是最左边的位(下图)。字符类型固定是一个字节，因此最高位总是第7位。(红色是最高的位)单字节：1111 1111双字节：1111 1111 1111萨巴特数量：1111 1111 1111 1111111111111111111111111111111111111111111如果数字是无符号类型，则最高位的1或0表示该数字的大小，就像任何其他位一样。将数字指定为符号类型时，最高数字称为“符号位”。如果为1，则该数字为负数；如果为0，则为正数。3、无符号数和有符号数的范围差异。在无符号计数中，所有位用于直接表示该值的大小。有符号数字中最高的位用于表示正数和负数，因此正值使该数字的最大值变小。让我们听一个字节的数值比较。无符号编号：1111 1111值：255 1 * 27 1 * 26 1 * 25 1 * 24 1 * 23 1 * 22 1 * 21 1 * 20有符号数字：0111 1111值：127 1 * 26 1 * 25 1 * 24 1 * 23 1 * 22 1 * 21 1 * 20也是一个字节，无符号数字的最大值为255，有符号数字的最大值为127。因为有符号数字中最高的位置被移动以表示符号。而且我们知道最高位的权重也是最高的(1字节数为2的7次方=128)，所以不到一位，最大值一下子减半。但是，有符号数字的优点是可以表示负数。因此，从最大值减小，但在负方向显示扩展。我们仍然做一个字节的数值比较：无符号数字：0-255有符号数字：-128 - 0 - 127也是字节，无符号最小值为0，有符号数字的最小值为-128。因此，这两种能表达的其他数字共有256个。但是，前者表示0 255的256个数字，后者表示-128 127的256个数字。如何计算有符号数据类型的最小值？有符号数据类型的最大值被计算为完全无符号，但最高位小于1(请参见点3)。但是，您无法在负值范围内使用公式1* 26 1* 25直接转换数值。在计算机中，负数除了最高位为1外，还以补充形式表示。因此，在计算值之前，必须恢复补充代码。这里，首先，视觉化补码的形式：在十进制中，1表示正1，带有负号。-1表示与1相反的负值。然后你可以很容易地认为二进制(1字节):0000 0001表示正1，高值表示1后：1000 0001表示-1。但实际上，计算机有些相反。请看下表。二进制值(1字节)十进制值1000 0000红色1是表示负蓝色的补充代码(补充代码=反代码1)-1281000 0001蓝色部分表示多少值？将代码还原为原始代码-127要变成负数吗？减去：1，然后反转位1000 0010还原方法：补充-1再次反转-1261000 0011-125.1111 1110-21111 1111-1首先-1到-128可以看出那个二进制数的最高位是1(在表上用红色标记)，这就像我们前面的学习一样。奇怪的是，1000 0000未表示-0。1000 0001在直观上不表示-1。实际上，-1显示为1111 1111。你如何理解这个问题？-1大还是128大？-一辆。-1是最大的负整数。等效的，无论在计算机上是字符类型还是整数类型，此整数是多少字节。-1显示为全部1。例如，一个字节的数值1111表示-1。111 1111-1是什么呢？完全符合实际计算。1111 1111-1=1111 1110和1111 1110等于-2。这样持续减少，只留下最高的位来表示符号，其他较低的位都是0的情况下最小的负值，一个字节中最小的负值是1000 0000，即-128。-机长主席：就是这部分的蓝色字。我最后会记住-1的编码方式，Kan=。2=以-1为例，我们来看看-1在不同字节数的整数中是如何表示的。字节数二进制值十进制值单字节数1111 1111红色表示负蓝色部分的报酬为1-1负数：原始代码为原始标记，反向代码为符号位(最高位)以外的反向。补码=反码1 2位元组数1111 1111 1111 1111-1萨巴特数1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111-1为什么1111 1111既指255，也指-1？所以，我要再强调我在这一节前面说的第二点。你自己决定一个数字是符号还是没有符号。写程序时用符号指定一个量，当这个量的二进制数都是1时，表示-1。相反，如果选择声明没有符号，则该量表示允许的最大值，如果1字节，则最大值表示255。好的摘录临时段落，事实上，原文对c的一些基础数据类型知识介绍很详细，8太长了，我摘下需要的东西后没有全部发表，如果有需要学习的同学，请参阅原文：)从http:/blog . /7892477/1201309 . aspx移植关键字：二进制编码，负二进制，二进制机器数字是什么？电脑为什么要采用补码？2007-09-09 143336943336525中小型标签：培训闲聊在计算机内部，所有信息都以二进制字符串的形式显示。整数通常区分正负，计算机的整数分为无符号和有符号。无符号整数用于表示0和正整数，有符号证书可以表示任何整数。计算机的符号必须像数字一样显示为二进制字符串，因此正号也必须表示为0，1。通常，用最高有效位表示数字的符号(如果用8位表示整数，则第8位是最高有效位；如果用16位表示整数，则第16位是最高有效位)。)0表示正号，1表示负号。这种正符号数字化的机器内表示称为“机器数”，在该机器外部显示为正数的数字称为“真值”。用二进制字符串表示一个真值表的机器数称为编码。无符号计数没有源代码、反向代码和补充代码。只有带符号的数字有不同的编码方法。有符号整数有原代码、反代码、补码等多种编码方法。源代码将实际值直接转换为相应的二进制格式，源代码是一种转换编码方式。正整数的源、反码和补码都相同，负反码以相反的顺序应用于原始代码的符号位以外的其他位(反向顺序，如果为0，则为1；如果为1，则为0)。补码首先求出原码的反码，然后在反码的末尾加1即可。补码是反码1。在IBM-PC中，所有带符号的整数都以互补形式显示。(只有带符号的整数显示为补码存储，浮点数有其他存储方法。)，以获取详细信息使用补充代码的原因或优点包括：互补运算的两个特性是：1)符号可以统一处理符号位和其他位，减法也可以通过加法处理，因此加法和减法都可以直接加法处理。2)将标记为补码的两个数字相加，如果最高位(符号位)有舍入，则舍入将被废弃。此类运算有两个优点：1)将符号位与有效值部分一起参与运算，简化运算规则。若要加快运算速度，您可以简化运算子结构。(减法运算可以用加法表示。)，以获取详细信息2)加法比减法更容易实现。通过将减法运算转换为加法，进一步简化了计算机的运算机线路设计。深入分析以下上述采用补码的原因(目的)。使用带符号的原始代码进行乘法和除法运算的问题如下：假定字符长度为8bits(1) 10- (1 )10=(1 )10 (-1 )10=(0 )10(00000001)原始(10000001)原始=(100000010)原始=(-2)显然不正确。因为两个整数的加法没有问题，所以我发现有符号的负数有问题，对除符号之外的其他人，按位反向产生反符号。反码的值空间与原始码相同，一对一对应。下面是反码的减法运算。(1 )10-(1) 10=(1) 10 (-1) 10=(0 )10(00000001)翻转(1111110)翻转=(1111111)翻转=(-0)存在问题。(1 )10-(2)10=(1 )10 (-2 )10=(-1 )10(00000001)反转顺序(11111101)反转顺序=(-1)正确问题出现在(0)和(-0)上，在人们的计算概念中，0没有正负之分。所以我引入了互补的概念。负数的补码就是反码加1，正数不变，正数的原码反码相同。补码使用(-128)代替(-0)，因此补码的表示范围为：(-1280127)总计256个。