初二数学上学期期末考试复习建议

中学二数学前期期末考试复习建议(几何部分)第十二章全等三角形第十三章轴对称一、通过框架图进行知识整理全等形全等三角形二等分线的性质判定解决问题对应边相等，对应角相等SSS、SAS、ASA、AAS、HL轴对称等腰三角形等边三角形绘制轴对称图形绘制轴对称图形的对称轴关于坐标轴对称点的坐标关系生活中的轴对称二、基本尺度作图：的做法和原理作线段等于已知的线段做角等于已知的角形成已知角的平分线已知线段的垂直平分线(作为已知线段的中点)三、适当总结证明方法：(一)证明线段相等的方法；利用线段中点，利用数量相等。证明有两条线段的两个三角形全等利用角平分线的性质，证明角平分线上点到角两边的距离相等等腰三角形的顶角二等分线，底边上的高线将底边二等分从线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等(2)证明角相等的方法：利用数量相等。 利用平行线的性质进行证明利用平分线证明.有两个角的两个三角形全等同角(或等角)的馀角(或补角)相等等腰三角形底边上的高线或底边中线将顶角二等分方程的性质等边对等角(3)证明两条线段的位置关系(平行、垂直)的方法(四)经常增加的辅助线：补短短倍长中线角分割线的双重垂直拐弯了平行线角线段：等腰三角形角分线垂直：补充等腰三角形四、从图形变换的角度复习整体等同时，复习几何平移和轴对称两种变换，总结定义和性质，渗透旋转变换的思想全等三角形的常见图形平移型：a.a乙组联赛c.cc.c乙组联赛a.aa.a乙组联赛c.c乙组联赛c.cc.ca.aa.a乙组联赛轴对称型：a.a乙组联赛乙组联赛c.cc.ca.a乙组联赛乙组联赛c.cc.ca.aa.aa.a乙组联赛乙组联赛c.cc.ca.aa.aB (C )C (B )a.a乙组联赛乙组联赛c.cc.ca.a旋转型： A乙组联赛c.cc.c乙组联赛a.a乙组联赛c.cc.c乙组联赛B (C )C (B )a.aa.aa.aa.a乙组联赛乙组联赛c.cc.c补习题(1)同等的性质和判定1 .如图所示，正方形的边长为4，在点a放置足够大小的直角三角板的直角顶点，三角板的两个直角边和点f，延长线和点e .四边形的面积为().A. 16 B. 12 C. 8 D. 4a.a乙组联赛c.cd.do.o如：图所示，已知AC、BD与点o、A=D相交。 请再补充一个条件。 00000000000000000埃6533 .已知在abc和abc中，A=A，CD和CD分别是ACB和ACB的二等分线，并且满足以下三个条件：1气体气体气体气体653A. 1 B. 2 C. 3 D. 44 .根据以下已知的条件，不能唯一决定ABC的大小和形状的是() .A. AB=3，BC=4，AC=5B. AB=4，BC=3，873 a=30C. A=60，b=45，AB=4D. C=90，AB=6，AC=55 .如图所示，如果知道ABC的话，甲、乙、丙三个三角形中ABC是全等的() .a .仅乙b .丙c .甲和乙d .仅乙和丙已知请求图：中的CB=DE、- b=-e、BAE=CAD .证书： ACD=ADC7 .如图所示，在锐角ABC中，d、e分别为AB、AC周边上的点，ADCADC、aebaeb，cd- EB| BC、BE、CD与点f相交，且BFC的大小为.(以包括x的公式表示)第六题图第七题图(2)轴对称图形和垂直平分线1 .在以下各图中，对称轴最多的图形有_根对称轴(1)关于点p (3，5 )轴的对称点坐标为()(3，5 ) b.(5，3 ) c.(3，5 ) d.(3，5 )a.ao.o乙组联赛(2)如图所示，由轴上的两个点表示的数目分别为和设点b相对于点a的对称点为c，则点c所表示的数量为().B. C. D .(3)如图所示，正方形网格纸有3个点a、b、c，但是现在，在图中的网格范围内寻找网格点d，由a、b、c、d这4点构成的凸四边形是轴对称图形，在图中将满足条件的点d的位置全部描绘出来.3 .如图所示，在RtABC中，ACB=90、A=15、AB垂直二等分线连接AC与点d、AB与点e相交的BD，如果AD=12cm，则BC的长度为cm .4 .如图所示，ABC中，BAC=120，AC、AB边的垂直二等分线PM，PN为点p，BC为点e与点f相交。 以下各种说法中， P=60，EAF=60，点p的点b与点c的距离相等，PE=PF，正确的说法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三题图第四题图5 .已知AOB=45，点p在AOB内部，P1和p关于OB对称，P2和p关于OA对称由P1、P2和o三点构成的三角形为()a .直角三角形b .等腰三角形c .等腰三角形d .等腰三角形(3)等腰三角形的性质和判定等腰三角形的底边长度为5，其面积为().A. 50B. 25C. 12.5D. 6.252.如图3、ABC那样，公知给出以下四个命题：如果是AB=AC、ADBC的话1=2；AB=AC，如果1=2，则BD=DC；如果是AB=AC、BD=DC则是ADBC；如果是AB=AC、ADBC、BEAC的话1=3；在此，真命题的个数为().A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 .如图所示，在ABC中，d是BC边上点，AB=AD=DC、BAD=40，c是() .A. 25 B. 35 C. 40 D. 504 .如图所示，在ABC中，AB=AC、BAC=30 .点d是ABC内一点，DB=DC、DCB=30 .点e是BD延长线上的一点，AE=AB .(求出ade的度数(2)如果点m在DE上且DM=DA，则求出： ME=DC .已知在：图，ABC中，各点分别在边、中点、连接于各点，将与线段的大小进行比较，以证明你的结论。(4)等边三角形(30角直角三角形)1 .在以下条件下得不到等边三角形的有(a )内角为60的三角形b.2边相等的轴对称图形的三角形c .三边相等的三角形d .有角为60且轴对称的图形的三角形2 .图、ABC中，AB=AC，200000气体气体气体气体6533 .如图所示，在纸片ABC中，沿着DE折叠AC=6、A=30、C=90、a，当点a与点b重合时，折痕DE的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _4 .在图所示ABC中，AB=AC、AG二等分BAC； FBC=BFG=60、FG=3、FB=7时，求出BC的长度。(五)最有价值的问题1 .如图所示，p、q是边上的两个定点，在BC边上以PM MQ最短的方式求出m:如图所示，牧马营在m处，每天牧马人追赶马群在草坪上吃草，在河里喝水，最后返回营地，在m .图上画出最短的放牧路线.第一题图第二题图3 .如图所示，四边形EFGH是长方形的台球，现在黑白两个球分别位于a和b两点的位置。 如何碰到黑球a，黑球a碰到台球EF，反弹后又碰到白球b？4 .如图所示，MN是正方形ABCD的对称轴，点p是直线MN上的可动点，PC PD最小时，PCD=_5 .已知两点m (4，2 )，n (1，1 )，点p是x轴上的一动点，当使PM PN最短时，点p的坐标为_ .6 .在平面正交坐标系xOy中，已知点a (0，4 )、直线x=3，一个可动点p从OA中点m到达x轴上的某点(设为点e )，到达直线x=6上的某点(设为点f )，最后向点a运动，求出使点p运动的路径中最短的点e、f的坐标.几何主题复习(一)分类讨论1. 等腰三角形的一个角是110，再求两个角？等腰三角形的一个角是80，求另一个角？等腰三角形的两个内角之比2: 1，求三个内角的大小吗？2. 等腰三角形两边的长度为5cm、6cm，求其周长吗？等腰三角形两边的长度为10cm、21cm，求其周长吗？3. 等腰三角形腰的中心线是将周长分为12cm和21cm，求底边的长度吗？等腰三角形腰的中心线将周长分为24cm和27cm，求底边的长度吗？4 .等腰三角形一方的腰的高度和另外一方的腰的角度为30，其顶角为_ (按高度位置)5 .等腰三角形一边上的高度为底边的一半以上，其顶角为_6 .等腰三角形腰的高度为腰的一半以上，其顶角为_7 .等腰三角形的一边的高度在这里的一半以上，其顶角为_8 .在ABC中，AB=AC，AB垂线EF与有AC的直线相交的锐角为40，b=_ _ _ _ _ _ _ _ (在有一腰的垂线与另一腰的交点的位置分类):是等腰三角形，满足条件的c点有多少10 .在正方形ABCD所在的平面上寻找p点，使PAD、PAB、PBC、PCD成为等腰三角形，这样的p点有几个11 .如果平面中存在从点d到三个顶点ABC的距离DA=DB=DC，并且DAB=30且DAC=40，则BDC的大小为(2)几何制图1 .如图所示，某地区必须在地区s内建设超市m。 按要求，超市m和两个新建的居住区a、b的距离相等，到两条道路OC、OD的距离也相等。 这家超市该建在哪里？(正题是要求：尺度的制图，不写，留下制图痕迹)sa.a乙组联赛d.do.o2 .标尺绘图的二等分线方法为：以圆心，任意长度为半径绘制弧形，分别以点、中心、长度为半径绘制弧形，两弧交于点时求放射线A. SASB. ASAC. AASD. SSSo.oa.a乙组联赛3 .如图所示，用罗盘以直角的顶点o为中心，以适当的半径画弧相交的两直角边在a、b两点，再以a为中心以OA为半径画弧如果圆弧AB与点c相交，则AOC等于4 .小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现只需要两把完全相同的长方形尺，就能做成锐角的二等分线。 如图：中所示，直线尺寸按压放射线OB，另一个直线尺寸按压放射线OA，并且与第一直线尺寸在点p处相交。 小明说明了：的“放射线OP是BOA的角二等分线”。 你认为小明的想法正确吗？请说明理由5 .请参阅以下资料：木工张师傅在加工家具时，用以下方法在木板上画直角：如图1所示，他首先在需要加工的位置描绘线段AB，然后分别以点a、点b为中心，以更大的适当长度为半径描绘弧，两弧与点c相交，进而以c为中心，以相同长度为半径将弧交AC的延长线引向点d (点d必须落在板上)，并连接DB .木工张师傅把这种直角的方法叫做“