初二数学分式典型例题复习和考点总结

第十六章分数知识点和典型案例实践知识网络思维方式。【】1.改变想法变形应用很广泛，使用变形思想将复杂的问题作为简单的问题，熟悉陌生的问题，是在本章的很多地方体现分数分割、分数乘法等变形思想的重要数学思维方式；分数加减的基本思想：不同分母的分数加减，相同分母的分数加减；解分数方程的基本思想：将分数方程转换为整数方程，求出分数方程的解。2.建模思想本章常用的数学方法有因数分解、通分、分母剔除等。使用数学知识解决实际问题时，首先构建简单的数学模型，通过数学模型解决实际问题，通过“实际问题-分数方程模型-解决方案-解决方案的合理性解释”的数学化过程，理解分数方程的模型思想，对于通过数学建模思想解决实际问题非常重要。3.类比本章强调了分数的基本特性、约分、通分和分数的运算法则类比中，推导分数的基本特性、约分、通分和分数的运算法则的类比方法，从而推导了分数的一些运算技巧类比中分数的一些运算技巧。其中没有一个反映类比思想的重要性，分数方程解及应用也可以类比一元方程。关于分数的第一次运算知识点 1。分数的概念和基本特性；分数运算相关的运算法则分数简化评估(通过和减少)4.力的计算定律主要公式 1。分母和减法都是：2.分母和减法运算为：分数的乘法和除法3360，4.相同底数平方的加法和减法运算规则：实际上是结合相同的项目5.相同底数的乘法和除法；aman=am n；Am an=am-n6.乘积的幂：(ab)m=am bn，(am)n=amn7.负指数功率3360 a-p=a0=18.乘法公式和因数分解：平方方差和完全平坦方法(a b)(a-b)=a2-B2；(ab)2=a22ab B2(a)、分数定义和相关问题类型问题1:考察分数的定义(a)分数的概念：a，B是整数，B包含字母，B0的表达式称为分数。其中，a是称为分数的分子，b是分数的分母。【例1】以下数字中：分数：问题2:检验分数含义的条件：分数中分母的值不能为零。如果分母的值为零，分数就没有意义了。示例2如果有任何值，则下一个分数有意义(1)(2)(3)(4)(5)问题3:检查分数值为零的条件。1，分母中字母的值不能使分母的值为零。否则，分数就没有意义了2，如果分子为零，分母不为零，则分数值为0。示例3选择某个值时，下一个分数的值为0。(1)(2)问题4:分数的值测试正负条件。示例4 (1)如果值是原因，则分数为正数。(2)如果值是原因，则分数为负数。(3)值为什么，分数不是负数。练习：1.使用某些值时，以下分数有意义：(1)(2)(3)2.下一个分数的值为什么为零？(1)(2)3.解以下不等式(1)(2)(b)分数和相关问题的基本性质分数的基本特性：分数变量规则：问题1:简化分数(约)(1)；(2)；(3)如果分数中的x、y、z分别增大一倍，分数大小会发生什么变化？问题2:分数系数，小数系数是整数系数以分子和分母的系数为整数，不改变分数的值。(1)(2)问题3:分数的系数更改编号例2不改变分数的值，将下一分数的分子，分母第一项的符号改为正号。(1)(2)(3)问题4:简化的评估问题示例3已知：请求的值。示例4已知：请求的值。示例5如果所需的值。练习：1.不改变分数的值，以下分数的分子，分母的系数为整数。(1)(2)已知：请求的值。3.已知：请求的值。4.所需的值。5.如果，试试简化。(c)分数乘法和除法方法问题1:分数的乘法：用分数乘以分数，用分子的乘积作为乘积的分子，用分母的乘积作为乘积的分母。如果不是最简单的分数，就要利用弱点简化()整数与分数相乘，整数与分数分子直接相乘的分子，分母不变。是()示例1计算以下子项：(1)；(2)；(3)问题2:分数除法：分数除以分数，除法分子，分母倒置，然后乘以除法。（）例2计算以下内容(1)；(2)；问题3:分数的混合运算：分数乘法和除法法则背诵【例3】计算：(1)；(2)；问题4:简化的评估问题【例4】简化后评估(1)，满意。(2)已知值。.(d)，分数加法和减法问题1:加减相同的分母分数：分母不变，分子加减。【例1】计算：(1)；(2)。(3)-问题2:加和减不同分母的分数：准确地找出每个分母最简单的公分母。寻找最简单的共同点概括如下：(通分)最简单的公分母的系数取每个分母系数的最小公倍数。最简单的公分母的字会得到每个分母所有字的最高平方的乘积。分母一般是多项式的时候，需要第一次因数分解。（）示例2分数：(1) (2)示例3 (1)计算：(2)计算(3)-；(4)-；问题3:加法、减法、乘法和除法混合运算示例4计算：(1)，(2)新的知识分数方程问题1:在水中，一艘船的最大速度为20公里/时，沿着河流以最大速度航行100公里所用的时间与用最大速度逆流60公里所用的时间相同，河水的流速是多少？分数方程式概念：方程式包含分数，分母包含未知数，此类方程式称为分数方程式。一个是方程式=8，=x，=，x-=0处的分数方程式()A.和 B. 和 C. 和 D. 和问题2:如何求解问题1中的分数方程：主要方法1。分数方程主要是看分母是否有外部未知数；求解分数方程的关健是使分数方程成为整数方程。方程式的两边乘以最简单的公分母。3.解分数方程的应用问题的简易是找出完全相同的量的关系，并适当地确定语数。(a)分数方程类型分析问题1:使用一般方法求解分数方程示例1求解以下分数方程(1)；(2)；(3)；(4)主要方法1。分数方程主要是看分母是否有外部未知数；求解分数方程的关健是使分数方程成为整数方程。方程式的两边乘以最简单的公分母。3.解分数方程的应用问题的简易是