有理数的乘方ppt课件

,2.6有理数的乘方,创设情景，呈现内容,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？,合作探究,把一张8K纸进行对折、再对折并作记录（两人合作）问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？（5）一直对折下去，你会发现什么？,猜想：假如能对折二十次有几层？对折n次有几层？,2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米.,aaa,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米.,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,请比较白纸对折四次后的个数式子:2222和白纸对折六次后的个数式子:222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,2222,记作,222222,记作,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,(乘方的结果),读作“的次方”，或读作“的次幂”.,把下列各式写成乘方的形式：,（1）666=（2）2.12.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）=,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.,（1）73中底数是，指数是.读作:（2）在中底数是，指数是.读作:（3）在(-5)4中底数是，指数是.读作:,7,3,7的3次方,2,-5,4,-5的4次方,(4)在8中底数是_,指数是_.,8,1,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,表示3个2相乘,表示2个3相乘,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,要注意哟！,1.乘方运算不具有交换性.,2.对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.,=5,=125;,=(3),=81;,例1.计算,5,5,(3),(3),(3),探索规律,计算：,乘方运算的法则：,正数的任何次幂都是正数.,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数.,22422282222162222232,=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32,思考:(-1)的偶数次幂为_.(-1)的奇数次幂为_.1的任何次幂为_.0的正整数次幂为_.,1,1,1,0,看谁算得快：,挑战自我,6分题,8分题,10分题,12分题,选一选,（每题3分）,1.计算(-1)100+(-1)101的值是(),A.1100B.-1C.0D.-1100,C,2.如果一个有理数的平方是它的本身，那么这个有理数是_.,0或1,（每空格2分）,(1).6的平方是_,-6的平方是_.,(2).比较大小(填入“”“”或“”):,34_43-0.1_-0.13,36,36,(1)523,(每题5分),算一算:,(2)(-2)322,火眼金睛,（每小题3分）,1.下列运算对吗?如不对,请改正.,（）,8,-8,2.如果一个有理数的立方是它的本身，那么这个有理数是_.,0或1或-1,例2:利用计算器计算和.,练习：,1.2.,解:原式=117649,解:原式=268435456,生活数学,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示：,7,链接生活,假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所得的厚度将超过你的身高?,解:假设对折n次后厚度将超过你的身高.,mm,n=14,(,),y,x,y,x,求：,已知,0,4,3,2,=,-,+,-,思考：,本节课你学到了什么?,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,反思,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.,巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴