十一、按频率抽取基2-FFT原理及实现

实验题目按频率抽取基2-FFT原理及实现实验时间实验台号实验目的基2-FFT按时间抽取的程序实现；运算量的核算；实验仪器PC台式机，软件MATLAB实验预习实验预习：1、DFT及其性质；2、FFT算法原理；实验原理：1、DFT： 2、一些性质：共轭性：可约性：周期性：3、算法原理：4、算法流程图：实验步骤应用函数for();题目11-1：一、根据原理图编写DIF-FFT算法程序？解：对应MATLAB代码为：function Xk=diffft(xn)M=nextpow2(length(xn);N=2M;%N=length(xn);A=xn,zeros(1,N-length(xn);%A=xn;v=floor(log2(N);WN=exp(-j*2*pi/N);for m=1:v for k=0:2(v-m+1):N-1 for K=0:2(v-m)-1 p=k+K; q=p+2(v-m); r=2(m-1)*mod(p,2(v-m+1); B(p+1)=A(p+1)+A(q+1); B(q+1)=(A(p+1)-A(q+1)*WNr; end end A=B; disp(A);endNI=N/2;for I=1:N-1 if I=T NI=NI-T; T=T/2; end NI=NI+T;enddisp(Xk:);disp(A);题目11-2：二、对序列进行DFT变换时，比较直接计算法计算DFT和DIT-FTT算法和DIF-FFT计算DFT时间的差异？(需要先定义第十次实验DIT-FFT，第八次实验DFTmat和DFTfor函数）Nmax=256;ditfft_time=zeros(1,Nmax);for n=1:Nmax x=rand(1,n); t=clock; ditfft(x); ditfft_time(n)=etime(clock,t);endk=1:Nmax;diffft_time=zeros(1,Nmax);for n=1:Nmax x=rand(1,n); t=clock; diffft(x); diffft_time(n)=etime(clock,t);endfigure(1);subplot(2,1,1);plot(k,ditfft_time,-);ylabel(t/s);title(DIT-FFT执行时间);subplot(2,1,2);plot(k,diffft_time,-);ylabel(t/s);title(DIF-FFT执行时间); %结果11-1DFTfor_time=zeros(1,Nmax);for n=1:Nmax x=rand(1,n); t=clock; DFTfor(x); DFTfor_time(n)=etime(clock,t);endfigure(2);subplot(2,1,1);plot(k,DFTfor_time,-);ylabel(t/s);title(DFTfor执行时间);DFTmat_time=zeros(1,Nmax);for n=1:Nmax x=rand(1,n); t=clock; DFTmat(x); DFTmat_time(n)=etime(clock,t);endsubplot(2,1,2);plot(k,DFTmat_time,-);xlabel(n);ylabel(t/s);title(DFTmat执行时间);%结果11-2实验数据结果及分析11-111-2结果分析：1、从图像中可以看出DIF-