十二平均律的由来VIP

十二平均律的起源和排列十二点平均规则的由来和安排2010年8月19日至1933年8月19日期间6060553:13作者：王加丽来源：/5798394.html正文大小：大中小为了介绍十二平均律曲集，我们必须首先介绍什么是“十二平均律”。为了介绍“十二平均律”，我们必须首先介绍什么是“定律”。“节奏”或“旋律”是指人们为了规范音乐而故意选择的一组不同高度的音符系统，以及这些音符之间的相互关系。例如，我们都知道，re，mi，fa，so，la，si，这七个音符组成了一组旋律。对气质的研究被称为“气质”。这是关于为什么，为什么，为什么，为什么.这七个音调(当然，也可以选择其他音调)被选为标准，这些被视为“音阶”的音调是如何产生的，它们之间有什么关系。对于任何一个国家来说，只要他们有丰富的音乐经验，想积累音乐知识，他们迟早会遇到音乐方面的问题。令人惊讶的是，虽然不同的民族，古代和现代，有他们喜欢的各种颜色和花朵的音乐形式，并没有相互学习，他们的基本概念气质惊人地相似。这可能是由于音乐本身的超文化和超地域魅力。(顺便说一下：do，re，mi，fa，so，la，si，这些现代人学习的，这些看似无意义的单词实际上是一些拉丁圣歌的第一个音节，这些圣歌在中世纪的西方教堂里非常流行。这些圣歌是现代西方音乐的来源。)每个学过高中物理的人都知道声音的本质是空气的振动。空气的振动以波的形式传播，这种波被称为声波。所有波(包括声波、电磁波等。)具有三个基本特征：频率/波长、振幅和相位。对于声音来说，声波的频率(在声学中通常不考虑波长)决定了声音的“高”，声波的振幅决定了声音的“大声”，而人耳对声波的相位不敏感，因此在学习音乐时通常不考虑声波的相位。当然，节奏并不考虑声音有多响，所以节奏研究的重点是声波的频率。一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ(每秒20次振动)到20000HZ(每秒20，000次振动)。声波的频率越高(每秒振动越多)，声音就越高。低于20HZ的频率称为“次声波”，高于20000HZ的频率称为“超声波”。(顺便说一下：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。例如，人们可以识别100赫兹和102赫兹的声音是不同的，但是他们不能识别100赫兹和101赫兹的声音之间的任何区别。此外，人耳区分高音区的能力迅速下降，原因如下。)特别是，人耳对声波的频率呈指数级敏感。例如，100赫兹、200赫兹、300赫兹、400赫兹这些声音听起来不像是“等距的”，但是声音之间的“距离”越靠后。100赫兹、200赫兹、400赫兹、800赫兹.这些声音听起来像是“等距的”(我不知道为什么是这样)。换句话说，如果某一组声音的频率严格按照1、2、4、8 的规则排列，即2n，它们听起来像“等差音高序列”。(例如，这里有16个音调，它们的频率分别是1、2、3.110赫兹的16倍。每个人都能听到并感觉到声音越高，“距离”越近。用音乐术语来说，这些声音都是110赫兹的“谐波”，也就是说，这些声波的频率都是某一频率的整数倍。这个ogg文件可以用“风暴视频”/风暴编解码器软件来收听。)由于人耳对频率指数很敏感，所以上面提到的“2表示等距离”的关系是音乐中最基本的关系。用音乐术语来说，2是一个八度音阶。上面提到的do、re、mi以及之后的高音do、la和si是八度关系。换句话说，高音do的频率是do的两倍。同样，re和高音re之间的关系是一个八度音阶，高音re的频率是re的两倍。音调较高的do高于音调较高的do，其频率是do的四倍。换句话说，它们之间有两个“八度音阶”。显然，一个声音的所有“八度音阶”都是它的“谐波”，但不是所有的“谐波”都是它的“八度音阶”。自然，如果用do、re和mi写的歌曲是用高音do、高音re和高音mi写的，听众只会感觉声音变得更高，旋律本身不会改变。这种等价实际上是“等差音高序列”的直接结果。“八度音阶”的重要性已经被全世界的人发现了。例如，中国浙江省河姆渡遗址出土了一支9000年前的笛子(由鹤的腿骨制成)。它能演奏8个音符，包括一个八度音阶。当然，这个八度音程不会做高音，因为只要一个音调的频率是另一个音调的两倍，它们就是八度音程，与特定音调的高低无关。理解了八度音程的重要性之后，让我们在下面介绍一下八度音程中那些重要的音符。这实际上是这门学科的核心问题。换句话说，如果一个声音的频率是f，那么我们需要寻找f和2F之间的其他重要频率。如果每个人都有学习弦乐器(如吉他、古琴和小提琴)的经验，他们都知道他们能因为琴弦的振动而发出声音。琴弦的振动与琴弦的长度有关。如果，当一根弦振动时，用手指按住弦的中间，也就是说，所有振动的弦变成了两根长度为1/2的弦，我们将听到更高的声音。这个音符和原始音符之间的关系是一个八度音阶。因为在物理上，弦的振动频率与其长度成反比。由于弦乐器是世界上最早发展起来的乐器之一，古人对这种现象早已很熟悉。他们自然会想：如果八度音阶的2:1的关系可以在弦乐器上用如此简单的方法来按中点来实现，那么试着按其他位置怎么样？数学上，2:1是最简单的比例关系，它的简单性仅次于：1。那么，如果我们按住1/3的弦呢？结果是弦发出两个更高的音符。一个音调的频率是原来的3倍(因为弦长已经变成原来的1/3)，而另一个音调是原来的3/2倍(因为弦长已经变成原来的2/3)。这两个音调彼此之间也是八度音阶(因为它们的弦长比是2:1)。这样，第一个重要的频率3/2F出现在我们正在寻找的f 2f范围内。(那个3F的频率正好在下一个八度音阶的同一个位置，即2F 4F。)在数学简单性方面，仅次于3:1的是4:1。让我们试着按1/4的弦。又出现了两个音符。一个音符的频率是原音的4倍(因为和弦长度已经变成原音的1/4)，这与原音(术语是“主音”)有两个八度的关系，可以忽略。另一个音符的频率是主音符的4/3倍(因为弦长是原音的3/4)。现在我们有了另一个重要的频率，4/3F。同一根弦，在不同条件下振动，可以产生多种频率的声音。听觉上，与主音f最和谐的是3/2F和4/3F(主音的八度音阶除外)。这一现象也被许多民族单独发现。例如，古希腊哲学家毕达哥拉斯第一个用数学方法研究弦的振动，他也是第一个这样做的人。在我国先秦时期，管子地员篇和吕氏春秋音律篇也记载了所谓的“三点损益法”。具体来说，取一个字符串，然后“三个点丢失，一个点丢失”，即和弦被平均分成三段，如果一个字符串被留下，两个字符串被留下，则获得3/2F。如果“三分赚一分”，即和弦被平均分成三段，然后加上另一段，那么将获得4/3F。在得到这两个频率后，你会继续寻找1/5点，1/6点等等吗？不，因为这些声音和主音之间的和声远低于3/2F和4/3F。事实上，4/3F远不如3/2F和谐。古人于是改变了一种方法。已经找到了具有主音f的最和谐的3/2F，并且他们转向3/2F的3/2F，即具有最和谐音调的最和谐音调，从而获得(3/2)2F，即9/4F。然而，这超出了2F的范围，进入了下一个八度音程。没关系，难道没有“等音高序列”吗？当然，下一个八度音程的声音在这个八度音程中有它的等价物，所以9/4F的频率减半得到9/8F。然后这个过程再次循环，寻找3/2的三次方，然后是27/8F，也是在下一个八度音程，频率再减半，得到27/16F。你就这样一直在找它吗？不，因为这个循环永远不会结束。我们的理想情况是，经过一定的周期后，我们会得到某个八度的主音，所以即使我们“回到”主音，我们也不需要继续寻找它。然而，(3/2)n，只要n是自然数，结果就不是整数，更不用说2的幂了。这是法律上所有麻烦的开始。数学上不可能的事情只能用数学来解决。古人的对策是“取近似值”。他们注意到(3/2)57.59非常接近23=8，所以他们决定这个音是他们寻找的最后一个音，比这个音稍高一点是主音的第三个八度。这样，从主音f开始，我们只需要循环“根据3/2的比率找到最和谐的音调”的过程5次，得到5个音调，加上主音和4/3F，总共是7个音调。这就是为什么七个音符如do、re、mi等。而不是六八个音符。这七个音符的频率从小到大分别为F、9/8F、81/64F、4/3F、3/2F、27/16F、243/128F。如果这里f是do，那么9/8F是re，81/64F是mi.这七个频率组成了七个声级。这七个音有它们自己的正式名称。在西方音乐术语中，它们被称为主音、超音、中音、次主音、主音、次中音、主音。其中，第五个从属音 so和第四个从属音 fa与主音关系最为密切。原因之前已经提到过，因为它们与主音的和声分别是第一和第二高的。由于这种旋律主要来源于“从属音”，因此，即3/2F，而3/2的比率在西方音乐术语中被称为“纯五度”，这种旋律被称为“五度相位节奏”。在西方，古希腊的毕达哥拉斯是第一个提出“生命五度律”的人(所以西方称之为通过毕达哥拉斯调音的三分之二比率来设定节奏的方法)，而在东方，作者为管子(不一定是管仲本人)。我国历代的各种旋律大多是从“三分盈亏定律”发展而来的，也可以说是“五度定律”。仔细看一下上面的“五度生命法则”7的频率，它们的关系很简单：DO RE、RE MI、FA SO、SO LA、LA SI之间的频率比是9:8，这叫做音调；mi fa和si do的频率比为256:243，称为半音。“生命五度定律”产生的七音音阶自诞生以来一直受到批评。原因之一是它太复杂了。如前所述，如果你按住和弦的1/5或1/6，产生的音调与主音不太和谐，现在有81/64和243/128的比例，这不是太令人愉快了吗？结果，一些人开始对这七个音调的频率进行一些调整，于是就出现了“只是语调”。“纯律”的重点是使每个音调与主音尽可能和谐，也就是说，使每个音调和主音的频率比主音的频率更简单。“纯粹法律”的发明者是塔伦图姆的亚里士多德诺斯，塔伦图姆(现在意大利南部的塔伦托市)的一位古希腊学者。(东方似乎没有人独立提出“纯粹法律”的概念。)这个人是亚里士多德的学生，生活在公元前3世纪。他理论的重点是依靠耳朵，而不是数学来主宰音乐。他的书现在只剩下碎片，但可以确定的是，他是第一个提出所谓“全音阶”的人。全音阶也有7个音调，但与“五度律”的7个音调没有小的区别。七个全音阶的频率分别是：F、9/8F、5/4F、4/3F、3/2F、5/3F、15/8F。真的简单多了吗？真的好多了。如此简单的比例就是“纯法律”。可以看出，“纯定律”不仅使用了3/2的比率，而且还使用了5/4的比率。新的7个频率不同于原来的5/4F、5/3 (=5/44/3) f、15/8 (=5/43/2) f。虽然“纯律”的七音音阶比“五度律”的七音音阶好，而且数学上简单，但它也有很大的问题。虽然每个音调与主音的比例变得更简单，但每个音调之间的关系变得更复杂。最初，在“五度节奏”7中，“全音”和“半音”之间只有两种比例关系。现在有三种：9:8(称为“全音”，大调，即原来的“全音”)，10:9(称为“小全音”，小调)，16:15(新的“半音”)。你可以通过划分自然音阶的频率得到这个结果。此外，如果我们在自然音阶中比较re和fa，频率比是27/32，这不是很简单或者听起来不舒服。因此，“纯法律”对“五度生活法”的修正是不完整的。事实上，“纯法律”远不如“五度生活法”受欢迎。生命五度法的另一项修正案是从另一个方向进行的。你还记得为什么要做七个笔记吗？因为(3/2)57.59非常接近23=8。但这毕竟是一个近似值，而不是一个确切的等式。在一个八度音程内，这样小的音程可能并不重要，但是如果乐器的音程跨越了几个八度音程，那么这个近似值就不是很好。所以人们开始寻找更好的近似值。通过计算，古人发现(3/2)12129.7非常接近27=128，所以他们重复了12次“五度律”中的“根据3/2比率寻找最和谐的音调”的循环，并认为他们已经达到了主音的第7个八度。加上原来的主音和4 /3F，现在有12个音符。请注意，当前的“正常”音阶不是7个音符，如do、re、mi.但是12个音符。修订后的“五度相位生成法”引入了12个声级，频率分别为F、2187/2046F、9/8F、19683/16384F、81/64F、4/3F、729/512F、3 /2F、6561/4096F、27/16F、59049/32768F、2