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台球桌面上的角,1,2,互为余角:如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。(complementaryangle),互为补角:如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。(supplementaryangle),注意：上述两个概念都是相对两个角而言的，强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置无关。,例1.在下图的长方形台球桌面上，如果1=2，1=40，那么3等于多少度？1与3有什么关系？,例2、如图，直线AB、CD相交于点O,EOB=DOF=90,AOC=50,求DOE和AOF的度数。,想一想：(1)若一个角是38，则这个角的余角是多少度？补角是多少度？（2）若一个角的余角是52，则这个角的补角是多少度？,(3).一个角的补角加上30后等于这个角的余角的3倍，求这个角。,（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？,观察下图，并回答问题：,想一想,(2).ADC与BDC有什么关系？为什么？(3).ADF与BDE有什么关系？为什么？,1=2,主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。,性质的推证：1、1+2=90（或180），1+3=90（或180），2=3.2、1+2=90（或180），3+4=90（或180），而1=3，2=4.,随堂练习,2如图，AOB是一条直线，AOC=90，DOE=90，问图中互余的角有哪几对？哪些角是相等的？,6对顶角的概念：在两条直线相交得的四个角中，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角，注意：（1）一个角的对顶角只有一个，（2）掌握对顶角的概念要注意三点：1是两条直线相交而得；2有一个公共顶点；3没有公共边，三个条件缺一不可。,随堂练习:,如图所示，哪些角是对顶角？,a)a).已知直线AB.CD相交于点O;b)b).已知直线相交AE.BD相交于点C；c)c).已知直线相交AB.CD.EF相交于点O。,对顶角的性质:,对顶角相等。,性质的推证:两条直线AB、CD相交于点O,AOC与AOD互为补角,BOD与AOD互为补角,AOC=BOD（同角的补角相等）。,性质的使用格式：直线AB、CD相交于点O,AOC=BOD（对顶角相等）。,议一议：如图，是一个破损的扇形零件，谁能利用量角器量出这个破损的扇形零件圆心角的度数？根据是什么？,归纳：本节课学习了什么内容、方法、应注意什么问题？所学概念？1.互为余角；2.互为补角；3.对顶角。所学性质？1.同角或等角的余角相等；2.同角或等角的补角相等；3.对顶角相等。所学方法？推理论证的方法。主要运用？1.利用余角、
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