复数的四则运算(含答案解析)

复数的四则运算1.复数z=的虚部为（） A.-1B.-3C.1D.22.已知m为实数，i为虚数单位，若m+（m2-4）i0，则=（） A.iB.1C.-iD.-13.已知aR，i为虚数单位，若（1-i）（a+i）为纯虚数，则a的值为（） A.2 B.1C.-2D.-14.已知（a，bR），其中i为虚数单位，则a+b=（） A.0B.1C.-1D.25.计算=（） A.-1B.iC.-iD.16.已知i是虚数单位，则|z|=（ ） A.B.2C. D.47.复数z满足z（2-i）=2+i（i为虚数单位），则在复平面内对应的点所在象限为（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若a=i+i2+i2013（i是虚数单位），则的值为（） A.iB.1-iC.-1+iD.-1-i9.设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部是互为相反数，那么实数a的值为（） A.B. C.3D.-310.复数z满足（z+2i）i=1+i，则z=（） A.1+3iB.1-3iC.-1+3iD.-1-3i11.已知复数z的实部为a（a0），虚部为1，模长为2，是z的共轭复数，则的值为（） A.B.-iC.-+iD.-12.设x，m均为复数，若x2=m，则称复数x是复数m的平方根，那么复数3-4i（i是虚数单位）的平方根为（） A.2-i或-2+i B.2+i或-2-iC.2-i或2+i D.-2-i或-2+i13.设i为虚数单位，则（）2014等于（） A.21007iB.-21007iC.22014D.-2201414.已知复数z1=1+i，|z2|=3，z1z2是正实数，则复数z2= _ 15.复数z=，i是虚数单位，则z2015= _ 复数的四则运算答案和解析1. B解：z=， 复数z=的虚部为-3 2. A 解：m+（m2-4）i0， ，解得：m=2 则= 3. D 解：（1-i）（a+i）=1+a+（1-a）i为纯虚数，解得：a=-1 4. B解：=， ，解得， 则a+b=15. B解：= 6. C解：由，得，即|z|= 7. D解：z（2-i）=2+i，z（2-i）（2+i）=（2+i）（2+i），z=（3+4i）， 则=-i在复平面内对应的点（，-）所在象限为第四象限 8. D解：因为i+i2+i3+i4=0，所以a=i+i2+i2013=i=-=-=-1-i 9. C解：=， 复数的实部与虚部是互为相反数，即a=3 10. B解：由（z+2i）i=1+i，得，z=1-3i 11. D解：复数z的实部为a（a0），虚部为1，则复数z=a+i又模长为2，解得a= z=，则= 12. A解：设z=x+yi，则（x+yi）2=3-4i，即x2-y2+2xyi=3-4i， ，解得：或 复数3-4i的平方根为2-i或-2+i 13. A解：（）2=-2i， （）2014=（-2i）1007=（-2）1007i1007=21007i 14. 解：设复数z2=a+bi（a，bR），z1z2=，|z2|=3，z1z2是正实数， ，解得： 则复数z2= 故答案为：z2= 15. 解：z=（1+i），z2=（1+2i+i2）=i，z3=z2z=i（1+i）=（-1+i），z4=（z2）2=-1， z5=z4z=-（1+i），z6=z4z2=-i，z7=z3z4=（1-i），z8=z2z