必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与重点题型总结

高中物理必修第二章6重力与空间知识点及关键问题类型综述一、行星的运动1.开普勒行星运动的三个定律(1)第一定律(轨道定律):所有的行星都围绕太阳在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的焦点。(2)第二定律(面积定律):对于任何行星，它与太阳的联系在同一时间扫过同一区域。推论：近日点的速度比远日点快。(3)第三定律(周期定律):所有行星轨道的半长轴的三次幂与其公转周期的二次幂之比相等。也就是说，k只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。推广：上述公式适用于围绕同一中心天体运行的行星或卫星。k取决于中心物体的质量。例如，有两颗人造地球卫星。它们围绕地球的轨道比为1: 2，那么它们围绕地球的周期比为1: 2。第二，万有引力定律1.万有引力定律的建立(1)太阳和行星之间的引力公式(2)月度-本地检查(3)卡文迪什的扭转平衡实验确定了重力常数G2.万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都会相互吸引。重力的大小与物体质量之和的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。那就是：(2)适用条件(1)两个可视为粒子的物体之间，r是两个物体的物理中心之间的距离。(ii)质量分布均匀的两个球体之间，R是两个球体中心之间的距离。应用(1)万有引力和重力的关系：重力是万有引力的一个组成部分。一般来说，重力和万有引力可以被认为是相等的。忽略地球的旋转是可行的：例如，如果地球的质量是m，赤道半径是r，自转周期是t，那么地球赤道上的重力大小是m？(其中g是万有引力常数)(2)计算重力加速度地球表面附近方法：万有引力重力从地球中心到地球上方r=R h处的方法：质量为M 半径为R 的任何天体表面重力加速度的方法；(3)计算天体的质量和密度利用自身表面的重力加速度：使用绕天体旋转等(注：中心天体的密度通过组合获得)例如，一名宇航员站在行星表面的某个高度上，以初始速度V0向水平方向投掷一个小球。在时间t之后，球落到行星表面，球着陆的速度为v。给定行星的半径为r，重力常数为g，得到行星的质量m。例如，一名宇航员站在行星表面的某个高度上，沿水平方向投掷一个小球一段时间，球落到行星表面。投掷点与着陆点之间的距离测量为l。如果投掷的初始速度增加到2倍，投掷点与着陆点之间的距离为3L。众所周知，两个着陆点在同一个平面上，行星的半径是r，引力常数是g，行星的质量是m。体验总结“天堂”:重力提供向心力“在地球上”:万有引力近似于重力(4)双星：两者的质量分别为m1和m2，两者之间的距离为l特点：等距离、等向心力、等角速度、等周期。双星轨道半径之比；双星的线速度比：三。宇宙导航1、人造卫星的运行例如，两颗人造卫星A和B围绕地球做圆周运动，周期比为Ta: Tb=1: 8，那么轨道半径比和运动速率比是()2.宇宙速度第一宇宙速度：V1=7.9公里/秒第二宇宙速度：V2=11.2公里/秒第三宇宙速度：V3=16.7km公里/秒注：(1)宇宙速度是指发射速度(2)第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度和绕地球运行的最大速度。3.地球同步卫星(通信卫星)(1)运动周期与地球自转周期相同，并且(2)运行角速度等于地球自转角速度，周期等于地球自转周期；(3)同步卫星的高度不变，运行速率不变(因为T不变)；(4)同步卫星的轨道平面必须平行于赤道平面并直接在赤道上方。同步卫星：运动定律；由于同步卫星的运动周期是确定的(T=24h)，其r、v、T、a等。都是固定值。四、小专题分析1、测量天体的质量和密度：继神秘的火星之后，土星也成为今年世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里的太空旅行，美国宇航局和欧洲航空航天局共同研究的卡西尼土星探测器于美国东部时间6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，并开始“访问”土星及其卫星家族。这是人类首次对土星及其31颗已知卫星进行最详细的探索！如果卡西尼号探测器进入环绕土星的轨道，它将在土星上方的圆形轨道上运行，轨道半径为r，高于土星表面，轨道飞行时间为。尝试计算土星的质量和平均密度。2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：卫星围绕行星做匀速圆周运动。众所周知，行星表面的重力加速度是g0，行星的质量M与卫星的质量M之比是M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比是R0/R=3.6，行星与卫星之间的距离R与行星的半径R0之比是R/R0=60。如果卫星表面的重力加速度设为g，那么.P123Q3、人造卫星，宇宙速度：将卫星发射到近地环形轨道1(如图所示)，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1和2与点q相切，轨道2和3与点p相切，那么当卫星分别在轨道1、2和3正常运行时，下面的说法是正确的：a卫星在轨道3上的速度大于在轨道1上的速度。b卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。c卫星通过轨道1上q点的加速度大于卫星通过轨道2上q点的加速度。D.卫星通过轨道2上的点p的加速度等于卫星通过轨道3上的点p的加速度。4、双星问题：例4两颗行星形成一颗双星。在它们之间的万有引力作用下，它们围绕连线上的一个点做相同周期的匀速圆周运动。目前，两颗恒星中心之间的距离测量为r，其运动周期为t，因此计算出两颗恒星的总质量。5.空间问题分析：无人飞船神舟二号曾经在离地高度为3.4105米的环形轨道上运行了47个小时。在此期间它绕地球转了多少圈？(地球半径R=6.37106m米，g=9.8m米/秒2)四、培训1.下列哪组数据可以用来计算地球的质量： ()A.已知地球半径和地面重力加速度B.围绕地球匀速圆周运动的卫星的已知轨道半径和周期C.月球围绕地球匀速圆周运动的周期及其质量是已知的。D.同步卫星距地面和地球自转周期的已知高度2.探路者号宇宙飞船在深空飞行期间，发现两个天体A和B各有一颗卫星在接近地表的地方飞行，两个卫星的周期被测量为相等。以下判断是错误的A.天体a和b表面的重力加速度与它们的半径成正比两颗卫星的线速度必须相等C.天体a和b的质量可能相等。D.天体a和b的密度必须相等。3.如果已知天体的第一宇宙速度为8公里/秒，那么天体半径高度的宇宙飞船将以8公里/秒的速度运行每秒2公里，每秒4公里每秒4公里，每秒8公里4.2002年12月30日凌晨，中国“神舟四号”飞船从酒泉载人航天发射场发射升空。它按计划在太空飞行了6天18小时。在环绕地球108圈后，它准确地降落在中心区域5.现代观察表明，恒星由于重力而具有“聚集”的特征。许多恒星组成不同层次的恒星系统。最简单的恒星系统是两颗相互环绕的双星。如图7-12所示，每颗恒星以一定的速度围绕其连线上的某一点匀速旋转，以免被万有引力吸引到一起。众所周知，双星的质量分别是m1和m2，它们之间的距离总是l，引力常数是g。图7-12(1)双星旋转中心o到m1的距离；(2)双星的旋转周期。5.(1998年国家滚动)宇航员站在行星表面的高处，水平投掷一个小球。时间t后，球落在行星表面，投掷点和着陆点之间的距离测量为l。如果投掷时的初始速度增加到2倍，投掷点和着陆点之间的距离为l。已知两个着陆点在同一水平面上，行星的半径为r，重力常数为g。求行星的质量m。6.(2004年国家科学调查第23期，16分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器在火星表面着陆，多次反弹后停止。假设着陆器第一次在火星表面着陆并弹起后，到达最高点，高度为h，水平速度方向，速度为v0，计算着陆器第二次在火星表面着陆时的速度，不考虑火星的大气阻力。众所周知，火星卫星的圆形轨道半径为r，周期为t。火星可视为半径为r0的均匀球体。7.如下图所示，在半径r=20 cm、质量m=168 kg的均匀铜球中，挖出一个球形空腔。空腔的半径为R/2，空腔与铜球相切。铜球外面有一个小球，质量m=1千克，体积可以忽略不计。这个小球位于连接铜球中心和空腔中心的直线上，在空腔的一侧，两个球中心之间的距离为d=2 m。试着找出它们之间的相互吸引。8.一组宇航员乘坐航天飞机在离地球表面6.0105米的圆形轨道上修复哈勃太空望远镜。如图所示，当望远镜位于航天飞机前方数千米处时，机组人员将航天飞机S送入与H相同的轨道，并关闭了