抗震计算—xxx大桥抗震计算书

一、工程概况楚雄（连汪坝）至南华县城一级公路K38+890右2420/左2520m 预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。中心里程为K38+890，起止点里程为右K38+646.96（左K38+626.96）K39+113.04，桥面净宽214.75米，最大墩高18.27米，全长992.16米(单幅计列)；上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+656.96，终止桩号:K38+713.512，参数A:324.207，右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+713.512，终止桩号:K39+087.738，半径:457m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+087.738，终止桩号:K39+134.838，参数A:324.207，右偏)上，纵断面纵坡1.8%；墩台径向布置。根据中国地震动参数区划图（GB18306-2001）及云南省地震动峰值加速度区划图、云南省地震动反应谱特征周期区划图，桥位处中硬场类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度，分组为第二组。本计算书对大桥左幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。图1.1 桥型布置图图1.2 剖面示意2、 自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s 1 0.5639661.7731562 1.2257450.815833 1.365010.7325954 1.4331960.6977415 1.7839930.5605462.0587750.485726第一阶振型 第二阶振型第三阶振型 第四阶振型第五阶振型 第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。桥位处中硬类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度。 图3.1 E1反应谱输入函数图3.2 E2反应谱函数4、 抗震性能验算 4.1 E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4.1所示。图4.1 桥墩截面4.1.1 E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算: 0Nd =2981.2kN Nn = 0.90(fcdA+fsdAs)=0.901.00(13.802250000.00+330.0049963.20)= 42784.1kN 0Nd 0.90(fcdA+fsdAs)，轴心受压满足要求。2)、9号墩底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算: e 0= Md/Nd= 5081667319.12/2981207.23 = 1704.57 mme = e0+h/2-as= 1.001704.57+1500.00/2-137.00 = 2317.57 mme = e0+as-h/2=1.001704.57+137.00-1500.00/2 = 1091.57 mmNd =2981.2kN，0Nd= 2981.2kN. 0Nde= 6909.147kNm，0Nde = 3254.2 kNm假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为: fcdb/2x2 +fcdb(e-h0)x +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得x = 234.65 mm.= x/h0 = 0.17 x2a= 2137.00 = 274.00 mm,故应验算0NdefsdAs(h0-as)，Nn = fsdAs(h0-as)/e=330.0012868.80(1363.00-137.00)/1091.57 = 4769.7kN0Nd Nn，偏心受压满足验算要求。3)、9号墩底单元My最大时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd =5081667319.12/2981207.23 = 1704.57 mme = e0+h/2-as=1.001704.57+1500.00/2-137.00=2317.57 mme = e0+as-h/2= 1.001704.57+137.00-1500.00/2 = 1091.57 mmNd =2981.2kN， 0Nd = 2981.2kN。 0Nde = 6909.1 kNm，0Nde = 3254.1 kNm假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为: fcdb/2x2 +fcdb(e-h0)x +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得x = 234.65 mm.= x/h0= 0.17 x 2a= 2137.00 = 274.00 mm,故应验算0NdefsdAs(h0-as)。Nn= fsdAs(h0-as)/e= 330.0012868.80(1363.00-137.00)/1091.57 = 4769.7kN0Nd Nn， 偏心受压满足验算要求。4)、9号墩底单元My最小时的偏心受压验算:e0 = Md/Nd = 5418886222.72/7852597.75 = 690.08 mme = e0+h/2-as = 1.00690.08+1500.00/2-137.00 = 1303.08 mme = e0+as-h/2= 1.00690.08+137.00-1500.00/2 = 77.08 mmNd = 7852.6kN, 0Nd = 7852.6kN. 0Nde = 10232.5 kNm，0Nde = 605.2kNm假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:fcdb/2x2 +fcdb(e-h0)x +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得x = 771.70 mm.此时 x bh0,为小偏压,应重新计算 x : 取对0N0作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为: fcdb/2x2 +fcdb(e-h0)x+fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2) +(cuEsAse-fsdAse)x-cuEsh0Ase = 0 求得x =762.93 mm.s= cuEs(h0/x-1) =0.0033200000.00(0.801363.00/762.93-1)=211.01 = x/h0= 0.56 Nn =fcdbx+fsdAs- sAs = 13.801500.00762.93+330.0012868.80-283.3012868.80 = 16393.6kNNne = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as) = 20707.4 kNm重新计算e1 = h/2-e0-a=-77.08mm综上，Nn取 15891.2kN0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求表 4.1 E1作用下桥墩承载力验算墩号类型x(mm)rNd(kN)e(mm)e(mm)Nn(kN)rNdNn是否通过验算9偏心Fxmin(My)0.64483858.63611.43060.204613348.3653是是偏心-Mymax0.64483858.63611.43060.204613348.3653是是偏心-Mymin0.8478455.41481.0388-0.187219338.0695是是轴心-Fxmin03858.63610042784.0704是是10(固定)偏心Fxmin(My)0.23472981.20722.31761.09164769.7112是是偏心-Mymax0.23472981.20722.31761.09164769.7112是是偏心-Mymin0.76297852.59771.30310.077115891.2026是是轴心-Fxmin02981.20720042784.0704是是11偏心Fxmin(My)0.58233377.27241.50380.277812053.2597是是偏心-Mymax0.58233377.27241.50380.277812053.2597是是偏心-Mymin0.8919557.22320.9529-0.273120788.2112是是轴心-Fxmin03377.27240042784.0704是是4.1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算图4.2 E1作用下轴力弯矩曲率曲线桥墩截面承载力： 桥墩墩底最大弯矩Mmax=5419 kNmMu=11021kNm，满足设计规范。根据公路抗震设计细则，E1地震作用下桥梁结构处于弹性状态，计算采用轴力-弯矩-曲率曲线中的首次屈服弯矩进行控制，若E1地震作用下塑性铰区的弯矩小于首次屈服弯矩即认为桥梁结构处于弹性状态，从上图4.2可以看出首次屈服的弯矩为11068kNm，9号墩、10号墩、11号墩计算结果见下表：表4.2 E1地震作用下弯矩验算墩号墩底弯矩Mmax(kNm)Mu (kNm)My (kNm) Mmax Mu Mmax Mq是否通过验算9 36001102111068是是10(固定墩)54191102111068是是1132491102111068是是因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足公路桥梁抗震细则的E1条件下抗震设防要求。4.1.3 E1作用下桥墩抗剪能力验算桥墩最大容许剪力Vs=0.1AkbSkfy=0.19.05150/10330=5375.70.067fcA=0.06720.115030.76=4514.96kN所以Vs=5375.7KN在E1作用下桥墩最大剪力V=1064kNVu=4701kN，故满足设计规范。4.2 E2作用下验算4.2.1 E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算桥墩截面弯矩曲率曲线如下图4.3所示图4.3 E2作用下轴力弯矩曲率曲线由上图的弯矩曲率曲线可知y=0.003 u=0.04 Lp=0.08H+0.022fyds=0.089500+0.0224003.2=1041.6mm0.044fyds=563.2mmLp=2/3b=2/31500=1000mm 因此Lp=1000mm=1m塑性铰区域最大容许转角：=1(0.035-0.0025)/2=0.01851)、墩顶位移的验算9号墩墩底容许位移：=1/38.98.90.002+(8.9-1/2)0.018=0.2md=0.135u故满足设计规范10号墩墩顶容许位移：=0.22md=0.179u故满足设计规范。11号墩墩顶容许位移：=0.38md=0.155u故满足设计规范。9号墩、10号墩、11号墩墩顶位移域容许位移比较如下表4.3所示，从表中可以看出墩顶位移满足设计规范。表4.3 墩顶位移比较墩号方向墩顶位移d(m)容许位移u(m)du是否通过验算9顺桥向0.1350.2是是横桥向0.0450.09是是10(固定墩)顺桥向0.1790.22是是横桥向0.0550.09是是11顺桥向0.1550.38是是横桥向0.0950.15是是2)、塑性铰区域塑性转动能力的验算：9号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.0087u=0.01810号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.017u=0.01811号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.012u=0.018表4.4 塑性铰区域塑性铰转动能力的验算墩号pupu是否通过验算90.00870.018是是10(固定墩)0.0170.018是是110.0120.018是是从上表可以看出塑性铰转动能力满足抗震设计规范。4.2.2 能力保护构件9号桥墩由图4.2，有顺桥向墩底极限弯矩 =14394kN公式（6.8.2-1）有：=1.214394/ 8.9=1940.3kN横桥向墩顶极限弯矩 =14394kN墩底极限弯矩 =14394kN公式（6.8.2-4）有：=1.2(14394+14394)/ 8.9=3881.5kN根据规范公式7.3.4对桥墩塑性铰区域抗剪强度进行验算，Vs=0.1AkbSkfy=0.19.05150/10330=5375.70.067fcA=0.06720.115030.76=4514.96kN所以Vs=5375.7KNVc0Vcu所以满足设计规范。下表4.5为9号墩、10号墩、11号墩塑性铰剪力与桥墩容许剪力的比较：表4.5 剪力比较墩号方向Vco(kN)Vcu(kN)VcoVcu是否通过验算9顺桥向1940.34701是是横桥向3881.54701是是10(固定墩)顺桥向17424701是是横桥向34844701是是11顺桥向1165.53361.8是是横桥向23313361.8是是由上表可知桥墩的设计满足能力保护构件要求。2)、盖梁的验算根据配筋计算出桥墩截面横向抗弯承载能力Mh盖梁计算公式（6.8.3）得：MP0=0Mhcs+MG=1.211132.7+4091=17450.24kNm根据盖梁配筋对盖梁正截面抗弯能力计算： MP0Mu满足设计规范。由公式6.8.4得盖梁剪力设计值：Vco=0MhcR+MpcLL0=1.2214402/6.7=7680kN根据规范JTG D62-2004公式5.2.7-2计算盖梁斜截面抗剪承载能力： Vcs=1230.4510-3bh0(2+0.6P)fcu,kSVfSV=1.10.4510-3210018402+0.630157300.0032330=7214kN Vsb=0.7510-3fsdAsbsins=0.7510-336015279.8sin45=2673kNVcoVcs+Vsb=9887kN满足设计要求4.2.3 E2作用下基础验算 桩底入岩，中风化，碎块状，按端承桩计算，9号墩入岩深度5.4m，10号墩入岩5.8，11号墩入岩6.5m。9号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45.086840000+5.6520.035.440000+1/20.25.4160=118100kN10号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45.086840000+5.6520.035.840000+1/20.25.8160=120819kN11号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45.086840000+5.6520.036.540000+1/20.26.5160=125578kN9号墩、10号墩、11号墩桩顶轴力如表4.6所示，从表中可以看出，9号墩、10号墩桩基承载力均满足设计要求。表4.6 基础承载力比较墩号桩顶轴力N (kN)单桩承载力 Ra(kN)NRa是否通过验算917860118100是是10(固定墩是1122031125578是是4.2.4能力保护构件 Vco=0MhcR+MpcLL0=1.228661.2/6.7=5133.3kN Vcs=1230.4510-3bh0(2+0.