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文档简介
第三章 概率 单元复习,第一课时,知识结构,随机事件,随机数与随机模拟,知识梳理,1.事件的有关概念,(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件.,(3)随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件.,(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件.,2.事件A出现的频率,在相同的条件S下重复n次试验,事件A出现的次数为nA与n的比值,即,3.事件A发生的概率,通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值.,4.事件的关系与运算,(1)包含事件:如果当事件A发生时,事件B一定发生,则 (或 ).,(2)相等事件:若 ,且 , 则A=B.,(3)并事件(和事件):当且仅当事件A发生或事件B发生时,事件C发生,则C=AB(或A+B).,(4)交事件(积事件):当且仅当事件A发生且事件B发生时,事件C发生,则C=AB(或AB).,(5)互斥事件:事件A与事件B不同时发生,即AB.,(6)对立事件:事件A与事件B有且只有一个发生,即AB为不可能事件,AB为必然事件.,5.概率的几个基本性质,(1)0P(A)1.,(2)若事件A与B互斥,则 P(AB)P(A)P(B).,(3)若事件A与B对立,则 P(A)P(B)=1.,6.基本事件的特点,(1)任何两个基本事件是互斥的;,(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.,8.古典概型的概率公式,7.古典概型,一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性),且每个基本事件出现的可能性相等(等可能性).,9.几何概型,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例.,10.几何概型的概率公式,11.随机数,(1)整数随机数:对于某个指定范围内的整数,每次从中有放回随机取出的一个数.,(2)均匀随机数:在区间a,b上等可能取到的任意一个值.,12. 随机模拟方法,利用计算器或计算机产生随机数,从而获得试验结果.,巩固练习,0.8.,例2 一个射手进行一次射击,指出下列事件中哪些是包含事件?哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A:命中环数大于7环; 事件B:命中环数为10环;事件C:命中环数小于6环; 事件D:命中环数大于5环.,例3 甲、乙两人下中国
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