机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)

机械振动与机械波相结合的综合应用【教育目标】1 .通过比较简并运动和简并谐波，掌握简并运动和简并谐波的特征和描述方法。2 .了解简并运动与简并谐波相结合的问题类型，掌握解决这类问题的基本方法。【教育过程】一、核心知识1 .研究对象：简单和谐运动，简单谐波2 .简并运动与简并谐波的对比学生活动：学生讨论课前独立填写的学案中下表的红色内容(2分钟)，然后老师投影展示。对象内容简并运动谐波创造条件f次=-kx简并运动、传播介质两项运动的说明文字物理量整体： a、T(f )点： x、f次、a、v、Ek、EPa、T(f )、v公式图像图形特征形状：正弦曲线变化：随着时间的推移，图像继续，但形状没有变化形状：正弦曲线变化：随着时间的推移，图像向传播方向偏移物理意义表示某质点各时间的位移表示某时各质点的位移说明信息A、T(f )的大小各时刻x的大小和方向各时刻f次、a、v的方向和大小的变化趋势各时刻Ek、EP的大小变化趋势A、的大小任意质点x的大小和方向任意质点f次、a、v的方向和大小的变化趋势波的传播方向和波点质点的振动方向相互判定保持联系简并运动二、命题的探索学生活动：学生先分组讨论按照学生方案要求完成的内容(每个问题种类2分钟)，提出问题点，并请全班同学讨论解决。 第三类问题型讨论结束后，总结出解决问题的基本方法。老师的活动：老师的重点突破共同难点，突破方法用事先设定的PPT进行分析。 精制和深化学生总结的解题方法； 强调解题规范。1、了解已知波的传播和波上质点振动的一些信息，并分析问题【例1】(2016年全国iii卷，34(1)(5分钟)由波源s形成的简并横波在均匀的介质中左右传播。 波动源的振动频率为20 Hz，波动速度为16 m/s。 已知介质中的p、q两个质点位于波动源s的两侧，p、q和s的平衡位置在一条直线上，从p、q的平衡位置到s的平衡位置的距离分别为15.8 m、14.6 m，p、q开始振动后，以下的判断是正确的. (填写正确答案标签。 一分挑二分，二分挑四分，三分挑五分。 每个选择错误得3分，最低得0分)A.P，q两质点运动的方向总是相同的B.P、q两质点运动的方向总是相反的c.s正好通过平衡位置时，p、q两点也正好通过平衡位置d.s正好通过平衡位置向上移动时，p处于峰值e.s正好通过平衡位置向下运动时，q处于峰值【回答】BDE【试验点】波的图像、波长、频率和波速的关系【解析】由于可以从题意信息中得到，所以波长搜索关于p点的s点的对称点，根据对称性与p的振动状况完全相同，q2点相距半波长的整数倍，因此2点为反相点，因此q2点的振动方向始终相反，即p、q2点的振动方向始终相反，a误差b为正确的p点距离s点， 当s正好通过平衡位置向上振动时，p点处于峰值，q点距离s点也相同，当s正好通过平衡位置向下振动时，q点处于峰值，DE正确。强化练习： (2016年全国卷，34(2)(10分钟)一列简并横波在介质中沿x轴正向传播，波长为10cm.O以上. o和a在介质中的平衡位置分别位于x=0和x=5cm的两个质点. t=0开始观测，质点o的位移为y=4cm，质点a位于峰值位置时(I )高次谐波的周期、波速和波长(ii )质点o的位移随时间变化的关系式【回答】(i)T=4s，v=7.5cm/s，=30cm(ii )或【解析】(i)t=0s时，a的质点处于峰值位置t=1s时，可知a地点质点首次返回平衡位置，T=4s当时o首次到达平衡位置，当t=1s时，a首次到达平衡位置可以看出，如果波从o向a传播，则传播距离x=5cm波长=vT=30cm(ii )设定，明白另外，在t=0s情况下，y=4cm； y=0，代入A=8cm，进而结合问题意图增益是吗2、了解两个时刻的波形图和部分信息，分析问题y/cmx/cm0816【例2】(2018年全国、34(1)(5分钟)一系列的简并横波向x轴正方向传播，t=0和t=0.20 s时的波形分别用实线和虚线表示。 知道这个波的周期T0.20 s。 下一个说法正确的是. (填写正确答案标签。 一分挑二分，二分挑四分，三分挑五分。 每个选择错误得3分，最低得0分)a .波速为0.40 m/sb .波长0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s的谷中D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s的谷中e .当该波进入另一介质波速为0.80 m/s时，该介质中的波长为0.32 m【回答】ACE【试验点】波动图像、波动速度计算、波动传播及其相关知识点。根据波形图可知，根据波长=16cm=0.16m、选择项b错误的t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图及其波的周期T0.20s，该波的周期T=0.40s、波速v=/T=0.40m/s、选择项a正确. x=0.08m的质点在t=0的时刻向y轴正方向运动，在t=0.70s的时刻位于谷中，在t=0.12s的时刻位于y0的某个位置(不是谷)，选择项c在d错误的情况下，周期t不变，其波速为v=0.80m/s，在=vTy/cmx/m0123456加强练习： (2017年全国卷，34(1)(5点)如图所示，单纯的横波向x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。 众所周知，该谐波的周期大于0.5 s。 关于这个高次谐波，以下的说法正确的是. (填写正解符号)。 一分挑二分，二分挑四分，三分挑五分。 每选错一个按钮三分，最低分是零分。a .波长为2 mB .波速为6 m/sC .频率为1.5 HzD.t=1 s时，x=1 m时质点达到峰值E.t=2 s时，x=2 m时质点通过平衡位置【回答】BCE由波形图可知，波长为4 m，a误差实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，波向x轴正方向传播，另外，若该波的周期超过0.5 s，则波以00.5 s的时间传播的距离、周期、频率为1.5 Hz，波速、BC是正确的，因此，在t=0的情况下x=1 m的质点处于峰值位置，t=1时，该质点在平衡位置向上振动，d应该不对，所以t=0时，x=2 m的质点处于平衡位置，t=2 s时，该质点也同样通过平衡位置，e正确。3 .了解简谐波上质点振动图像和波的部分信息，分析问题y/cmt/s00.150.20.30.40.50.6-5a.a乙组联赛【例3】(2018年江苏卷，(3) )一系列的简并横波向x轴正方向传播，图示了在x=0和x=0.6 m下的两个质点a、b的振动像。 已知该波的波长大于0.6 m，求出其波速和波长【答案】v=2 m/s，=0.8 m【试验点】振动图像、波长、频率与波速的关系【解析】从图像可知，周期T=0.4 s由于波长大于0.6 m，从图像可以看出，波浪从a向b的传播时间t=0.3 s波速、代入数据v=2 m/s波长=vT、代入数据=0.8 mpq.qy/mt/so.o123456789强化练习： (2016年四川卷，6)(6分钟)简并横波在均匀介质中直线传播，p，q为传播方向相距10m的两质点。 波先传到p，波传到q，定时开始，p、q两质点的振动像如图所示a .质点q开始振动的方向沿着y轴正方向b .这个波从p传到q的时间可能是7sc .该波的传播速度可能是2m/sd .这个波的波长可能是6米【回答】AD根据解析图，质点p的振动图像为虚线，质点q为实线。 从0点开始质点q的起振方向为y轴正方向，因此a选择项是正确的。 由问题可知，简并横波的传播方向为从p到q，周期T=6s，质点q的振动图像向左偏移4s后与p点的振动图像重叠，意味着q比p的振动延迟4s，即p传播到q的时间可能为4s，同时周期性地从p传播到q的时间为n=0、1、1 因此，考虑到谐波的周期性，对于=4s、10s、16s、c选项，速度v可能是2.5m/s、1m/s、0.625m/s、c选项不正确。 同样，考虑到周期性，d选项是正确的，因为波长可以是15m、6m、3.75m、。 因此，问题的答案是选择AD。4 .了解简谐波的图像和波上质点的振动图像，分析问题0a.a-A/2yya.apq.q18公分x/cm图(a )012t/s图(b )图4】(2018年全国I，34(2)(10分钟)一系列的简并横波的t=时的波形图为图(a )，p，q为介质中的两个质点，图(b )为质点q的振动像。 求求你：(I )波速及波的传播方向(ii )质点q平衡位置的x坐标。【回答】()18 cm/s向轴负方向传播()xQ=9 cm【试验点】振动图像、波的图像、波长、频率与波速的关系【解析】(I )由图(a )可知，该波长为由图(b )可知，周期为： T=2 s波速为：由图(b )可知，当时q点向上运动，波与图(a )一起向负方向传播。(ii )质点p，q的平衡位置的x坐标分别为xP，xQ。 由图(a )可知，x=0处，因此如从图(b )可看出，q点在t=0时处于平衡位置，且振动状态将在x轴负方向上传播至p点，且存在方程式根据式，质点q平衡位置的x坐标为xQ=9 cm04-4y/cmx/m图(a )0t/s图(b )2134-4y/cm123456加强练习： (2014年全国I卷，34(1)(6点)图(a )是一系列波为t=2s时的波形图，图(b )是介质为平衡位置为x=1.5m的质点的振动像，p是平衡位置为x=2m的质点，以下的说法正确(加入正解符号，设1点为3点，2点为4点，3点为6点)。 每个选择错误1个按钮为3分，至少为0分。a .波速为0.5m/sb .波的传播方向是右边C.0-2s时间，p运动路程为8厘米在D.0-2s时间期间，p向y轴正方向运动当t=7s时，p正好返回平衡位置【回答】ACE从图(a )可知波长=2 m，从图(b )可知周期T=4 s，波速v=0.5 m