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文档简介

圆柱坐标和球形坐标中的热传导微分方程衍生和分析哈尔滨工业大学市立大学摘要：使用热力学第一定律设置温度场，使用微分方程以不同坐标系的不同形式分析问题关键字：圆柱坐标球坐标热传导微分方程1.柱坐标系下的热传导微分方程假设正在研究的物体是等方性的连续体，其热导率、比热容c和密度都是已知的，并且物体内有内部热源。内部热源的强度以每单位时间列qv(w/m *3)表示。基于上述各假设，从经过热传导过程的物体中分离出一个微元件。根据热力学第一定律，如果对微元素进行热平衡分析，则在d时间内获取和推导微元素的净热，内部热源的热释放量是微元素热力学能量的增加，即微元素的净热(I)微元素的热源热(ii)=微元素的热力学能量增量(iii)以下分别是I、ii、三个表达式：在D时间内r轴方向：在D时间内轴向：D时间内z轴方向：r、z三向导入和导出微实体的净列总和为：I=在D时间内，微元素热源的热值为=在D时间内，微元素热力学能量的增加如下=圆柱坐标中联立I，III，II热传导微分方程的公式：球面坐标系中的热传导微分方程在球面坐标系中，微主体从进行热传导过程的对象分割出来。在D时间内，在r方向导入和导出微元素的净列：在D时间内，微实体的净列向导入和导出。在D时间内，微实体的净列向导入和导出。r，将三个方向导入的微实体的净列相加，得到：I=在D时间内，微元素热源的热值为=在D时间内，微元素热力学能量的增加如下=球面坐标中联立I，II，III热传导微分方程的公式：3.摘要分析同一个问题时，发现有多种不同的分析方法。使用其他分析方法可能会导致问题分析过程不同，但不会影响问题分析结果。情况不同，必须选择不同的分析方法。对于上述问题，如果分析的目标是一般平面物件，则选取正投影座标系统会比较方便。但是，当要分析的对象是轴对称对象(圆柱、圆柱或球体)时，使用圆柱或球形坐标系会更方便。参考文献1.列传(第6版
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