柯布 道格拉斯生产函数及其应用

Abu Douglas生产功能及其应用考试编号：名称：内容源生产函数表示在一段时间内技术水平保持不变的情况下，生产中使用的各种生产要素的数量与可以生产的最大生产之间的关系。曲线道格拉斯生产函数是对生产函数一般形式的改进，引入了技术资源这一因素。用于预测国家和地区的产业系统或大企业生产和分析开发生产的路径的经济数学模型，经济中应用最广泛的生产函数形式的极限分析方法可以用于分析要素投入对生产(产出)的贡献率、规模效益等系列问题。曲线道格拉斯生产功能模型广泛应用于经济定量分析，并提出要使用我国1990-2008年相关数据，使用应用统计方法验证我们的经济增长方式是粗制滥造的，要增加科技创新投资，加快技术进步，深化经济和政治体制改革，加快我省经济增长方式的变化。关键词生产功能眼镜蛇道格拉斯经济定量分析经济增长一、生产函数(a)简述生产函数表示在一段时间内技术水平保持不变的情况下，生产中使用的各种生产要素的数量与可以生产的最大生产之间的关系。可以用数学模型、图表或图形表示。也就是说，在特定技术条件下，投入和产出之间的关系是生产技术的制约，而不仅仅是处理实际经济问题时，生产函数表示投入和产出之间关系的对应。例如，在考虑最小化成本的问题时，应考虑生产功能指定的技术约束。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步时，对生产功能进行了大讨论。(b)一般生产职能1、固定输入率生产功能固定投入比率生产函数是指每个生产层中任意一对要素投入之间的比率是固定生产函数。2、cougdouglas生产功能曲线道格拉斯生产函数是数学家曲线(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(PaulH .道格拉斯)在20世纪30年代提出的。曲线道格拉斯生产函数在经济理论的分析和应用中有意义，以简单的形式被评价为具有经济学家感兴趣的几种性质的非常有用的生产函数。(c)特性1、生产函数反映了在规定的生产技术条件下投入与产出之间的数量关系。技术条件改变时，必然会产生新的生产函数。2、生产函数反映了特定要素输入组合在技术条件下可以生产的最大输出。(d)分类生产函数分为可变输入生产函数和各种可变输入生产函数。1、弹性输入生产功能对于现有产品，技术条件不变，固定工作(通常是资本)是恒定可变工作(通常是劳动)与可生产的最大生产之间的关系，通常也称为短期生产函数。2、各种可变输入生产功能如果检查时间足够长，两个或多个投入可能会发生变化，甚至所有投入都可能发生变化。通常称为长期生产函数。第二，柯布道格拉斯的生产功能(a)概述曲线-道格拉斯生产函数最初是美国数学家曲线(C.W.Cobb)和经济学家保罗道格拉斯(Paul H. Douglas)在一起讨论投入和产出之间的关系时创建的生产函数，以美国数学家C.W .曲线和经济学家保罗h .道格拉斯的名字命名。这是对生产函数一般形式的改进，引入了称为技术资源的元素。用于预测国家和地区的产业系统或大型企业的生产和分析开发生产的经济数学模型。这是经济学中应用最广泛的生产函数形式之一，是可以用于分析元素投入对产量(产出)的贡献率、规模效益和其他系列问题的极限分析方法。在数学经济学的研究和应用中占有重要的地位。曲线道格拉斯生产功能的一般形式可以用：来表示，他们以相关历史资料为基础，研究了1899-1922年美国资本和劳动对生产的影响，研究了在技术经济条件不变的情况下产出与投入的劳动和资本的关系。但是在曲线道格拉斯生产函数中，使用技术水平a作为固定常数，很难反映技术进步带来的产出影响。如果曲线道格拉斯生产功能中有任何一个为零，其产出也为零，那么每个生产要素对生产都是必需的，任何要素都不能完全代替其他要素。根据研究目的和需要，目前在扭曲道格拉斯生产函数的基础上进行变形应用的函数形式很多。曲线和道格拉斯从1899年到1922年研究了美国制造业的生产函数。他们指出，制造业的投资分为以机器和建筑物为主要形式的固定资本投资和以原材料、半成品、仓库成品为主要形式的流动资本投资，还包括对土地的投资。在他们看来，作用于商品生产的资本不包括流动资本。因为他们认为流动资本是制造过程的结果，不是原因。也排除了对土地的投资。也就是说，这部分投资受到土地价值异常附加值的巨大影响。因此，在他们的生产函数中，资本这个元素只包括对机器、工具、设备和工厂建筑的投资。就劳动而言，这是以制造业的雇佣劳动者人数为标准的。但不幸的是，因为当时对这些生产要素的统计工作不是每年连续进行，就是根据他们的分析要求正确分类。因此，他们必须使用尽可能多的其他数据来估计要使用的数据量。例如，使用用于生产机器和建筑的原材料(如生铁、钢、木材、焦炭、水泥、砖和铜)的数量变化来估计机器和建筑的数量变化。这意味着美国一两个州雇佣工人数量的变化，也意味着整个美国雇佣工人数量的变化等。1899年至1922年，获得了产量p、资本c、劳动l相对变化的数据(截至1899年)。令人惊讶的是，在没有计算机的年代，通过这些数据，得到了以下生产函数公式： p=acalaple(A，0)。这个结果与现代计算机统计软件的计算不同，但没有本质的区别。用严格的统计术语来说，在5%的显著性水平上，不能拒绝这两种相同的原始假设。在这个结果中，他们计算资本的边际输出，即输出p对资本c的导数为1/4 p/c；劳动的边际产出，即劳动L的产出的导数为3/4P/L。然后将这些边际产出乘以相应的生产要素量，资本的总产出为1/4P，劳动的总产出为3/4P。他们显然被自己的结论吓到了。他们说很难得到的这种结果值得怀疑，是因为强调他们的文章不是在下结论，而是在演示方法上。当然，吓唬他们并不是因为他们发现资本可以“创造”价值，而是因为他们发现产量的大部分，即产量的四分之三，必须成为劳动的一部分。继曲线和道格拉斯之后，其他西方学者也对霍奇等所谓的生产功能进行了实证研究。霍奇以研究结果为基础，还计算了所谓的最佳生产要素配置。根据这个配置，要大大减少劳动要素投入，增加资本要素投入，好像如果把工厂面积扩大到无限，产量就会大幅度增加。(b)基本形式曲线道格拉斯生产函数的基本形式是Y=A(t)LAN K。形式中，y是工业生产总值，At是综合技术水平，l是投入的劳动数(单位是万或人)，k是投入的资本，通常是固定资产净值(单位是亿元或万元，但应与劳动数的单位相对应，例如劳动力是万元，固定资产净值是亿元单位)，是劳动生产的弹性系数从这个模式可以看出，决定产业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和集成技术水平(经营水平、劳动力质量、引进高新技术等)。根据和的组合，有三种类型。被称为逐步保守型的 1表明，按现有技术扩大产量规模，提高产量是有利的。被称为减少保守型的 1表明，按照现有技术扩大产量，增加产量是不合理的。被称为不变保守型的 =1表明，生产效率随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，经济效果才会提高。根据Cobb-Douglas的生产功能，可以获得以下经济参数(=1设置):劳动的边际生产力表示资产不变时单位劳动力增加的产值。资产边际生产力代表劳动力不变时单位资产增加的产值。按劳分配的资产边际替代率表示产值不变时可以增加单位劳动力的资产价值。劳动产量的弹性系数表示劳动投入变化引起的产值变化率。资产产出的弹性系数表示资产投入变化引起的产值变化率。国际上通常采取=0.2到0.4，=0.8到0.6。中国根据国家计划委员会计算，一般优选=0.2 0.3，=0.8 0.7。(c)雪模型美国经济学家r.m .斯诺提出的中立技术模型是斯诺模型不变的保守型。=1时，雪模型为：Y=a (t) L1 k 或表达式中的(1-)是劳动产量的弹性系数。根据弹性系数的经济意义和数学意义。其中p是产出价格，q是资本价格。P=q时。即可从workspace页面中移除物件。表示生产技术水平、运营管理水平和服务水平的综合评价，综合反映企业的适应性、竞争力和生存能力。A(t)值越大，水平越大。根据Cobb-Douglas的生产功能，可以获得以下经济参数(=1设置):劳动的边际生产力表示资产不变时单位劳动力增加的产值。资产边际生产力代表劳动力不变时单位资产增加的产值。按劳分配的资产边际替代率表示产值不变时可以增加单位劳动力的资产价值。劳动产量的弹性系数表示劳动投入变化引起的产值变化率。资产产出的弹性系数表示因资产投入变化而产生的产值的变化率。国际上通常采取=0.2到0.4，=0.8到0.6。中国根据国家计划委员会计算，一般优选=0.2 0.3，=0.8 0.7。三、应用cob-Douglas的生产函数分析中国经济增长方式(a)实证分析目前国内学者对经济增长方式的实证研究主要是基于这种模式展开的，如西贤祥对经济增长方式提出了判断标准，具体计算了粗劣。根据对我国经济增长方式的畜公害实证研究，我国的经济增长方式已经开始转变为集约型。我国的经济增长率一直很快，而且高速掩盖了经济增长率的问题。鉴于此，本文计划利用1990-2008年的数据对我国的经济增长方式进行实证分析。数据选择和说明1.这篇论文中使用的资料是从主角中国统计年鉴1990 2008年间使用的。(1)总产出GDP一般来说，衡量国民经济整体产量的指标应该是按可比价格计算的国内生产总值或国民生产总值，这两个指标都可以直接从相关统计中获得。本文采用我国国内生产总值(GDP)作为衡量经济增长的基本指标，基础资料取自我国历年统计年鉴。(2)资本k资本投资于整个社会的固定资产。(3)劳动力l劳动投入是经济增长论强调的重要因素之一，从古典经济增长生产功能模式到至今的模式，人力投入是不可接受的。工人费在现阶段不能反映劳动者的工资投入的真正价值，因此，本论文以年末就业者为观测指标，指从事一定社会劳动，取得劳动报酬或经营收入的人。这个指标反映了一段时间内整个劳动资源的实际利用。2，回归方程(1)年度I/o数据表1中国主要投入产出年度数据和经济增长因素分析年份国内生产总值GDP(亿韩元)资本k(亿韩元)劳动力l(一万人)GDP开发速度(灵比)GDP开发速度(灵比)199018667.824517.00199121781.505594.5058360116.68%16.68%1992269123.488080.1059432123.61%23.61%199335333.9213072.3060220131.24%31.24%199448197.8617042.9461470136.41%36.41%199560793.7320019.2667947126.13%26.13%199671176.5922944.0368850117.08%17.08%199778973.0313091.7269600110.95%10.95%199884402.2815369.3069957106.87%6.87%199989677.0529854.7170586106.25%6.25%200099214.5532917.7372085110.64%10.64%200110655.1737213.4973025110.52%10.52%2002120332.6943499.9173740109.74%9.74%200313582.7655566.6174432112.87%12.87%200415878.3470477.4075200117.71%17.71%2005183217.4088773.6075825114.60%14.60%2006211923.5010998.2076400115.67%15.67%200725305.60137323.9076990121.41%21.41%2008300670.00172828.477480116.85%16.85%注：信息来自中国日历统计年鉴。(2)数据的统计分析各年的发展速度和增长率见上表。(3)回归方程回归分析方法是典型的最小二乘法方法，本文中使用的分析软件是Eviews 6.0计量经济学软件包。回归方程