格里菲斯强度理论关于脆性断裂和最终破坏的研究

岩石破坏的产生和最终脆性破坏第一部分各向同性岩石巴伦足球俱乐部加拿大阿尔伯塔省卡尔加里区矿山资源能源部(1970年10月16日收录)摘要：根据griffice的原始理论，或者macrink和Walsh修正的griffice理论，假设两个摩擦系数能够控制各向同性岩石脆性破坏的发生和最终破坏。 基于这一假设，格里菲斯原始理论和修正理论得到了重新审视，已经推导出描述岩石断裂发生和最终破坏的标准和有效性限制。实验结果用于验证前面假设的实用性。 实验与理论结果相比，该分析在三种实验岩石中均有应用。 第三，韧性行为排除了推导脆性断裂方程的应用。关键词：脆性断裂发生各向同性岩石断裂最终断裂。1 .背景介绍格里菲斯1及其修正的破坏理论2假定了破坏发生在单一、打开或闭合岩石物质的微裂纹尖端的应力条件 3，4 。 封闭断裂的发生由断裂断面上的静摩擦力系数决定。 霍克4对目前岩石最终破坏的数据与格里菲斯修正理论破坏发生的表现进行了比较研究。 参见图1。 调查表明，如果对每种物质选择明智的内摩擦系数，最终破坏的实验结果与修正理论的破坏发生标准一致。 鹰的最终断裂理论可以视为多数“有效单裂纹尖端”端断裂发生情况的模拟。 同时，该理论由与修正理论有关的“有效摩擦系数”决定。 这个理论显然可以理解：它并不能导致这些有效裂缝真正存在于真正的岩石中，只是物质的破坏，可以描述为它们的实际存在。静摩擦系数在裂纹表面滑过另一个表面之前必须克服。 在许多岩石中，静摩擦系数的范围约为0.5-0.9，同时任何岩石在静摩擦系数不同方面的差异都小得惊人5。 因此，推测在相互不连接的2个岩石表面的静摩擦力系数几乎可以合理地估计出关闭孔板裂缝面的作用。 同样可以推测不超过整体。有效摩擦系数不是传统的摩擦系数，而是光圈修正理论破坏时的应力满足样品最终破坏应力所需的数值。 其必须大于静摩擦系数并且可能超过整个系数，其值由最终破坏的摩尔圆包络线的斜率确定。这两个摩擦系数的概念允许格里夫斯理论中记述的样品破坏的上下限。 这两个摩擦系数可以应用于不同的岩石组成，首先可以应用于第一个闭合裂缝，然后始终保持开放状态。2 .包括初期封闭裂隙岩石在内的脆性破坏的发生和最终破坏的基准首先考虑孔口的修正理论，在封闭裂隙的前端临界方向发生断裂的基准可以表示如下(1)这里表示发生断裂时的最大主应力，表示发生断裂时的最小主应力，如下式所示。 请注意，这篇文章正在增加压力。同样地，如果将最终破坏考虑为有效裂纹的发生，则最终的破坏基准可以如下所述地写出(2)这里的下标f表示发生最终破坏的情况。从实际应用的角度，选择单轴压缩强度而不是单轴拉伸强度作为材料的基本参数。 从式(2)可以导出，除此之外，和可以用下式连接(3)因此，将式(3)代入式(1)、(2)时，得到以下的2式(4)和(5)2.1有效范围(a )上限。关于式(2)的实验表明，为了保证最终破坏所需的接近无限大，需要一个以上的数值。 这个数字可以表示如下(6)同样，也有保证破坏发生的上限，可以用下式表示(7)此外，由于k的持久性测试总是在范围内，因此这种情况下，样本不会被破坏，但是该范围由下式表示(8)(b )下限。在引文2.4中，格里菲斯修正破坏的发生基准的有效性的下限是在临界裂缝方向的裂面上发生的法线应力为0时(即裂缝正好打开时)，下式成立时发生的。(9)由该方程式可知，修正基准的有效性的下限仅当时与原理基准的上限(此时)一致。 对于其他值，假设比暂时小，则原始理论值的上限与修正理论的下限必定重叠。同样，在模拟中，有效性的下限如下：(10 )上面的方程式有时候。 因此，当时的原始理论和修正理论取值有重叠的同时，也有过渡区域。(I )当时。 当时，式(9)给出的修正理论的下限小于-0.17。 原始理论和修正理论重合。 在这种情况下，可以假定两个理论应力相同 2，4 时的范围为有效性限制范围。 6 :或(11 )第二个结果无效。 因为结果大于-0.17，裂缝开裂。同样，在该时刻，最终破坏时的下限可以表示为下式或(12 )第二个结果也无效。就这样得出了有趣的结论。 k的连续测试假设k在以下范围内(13 )根据修正理论，会发生脆性破坏，但不会发生最终破坏。 从以上范围可以看出，应力增加时会产生微小的临界方向裂纹，初期裂纹转向破坏，直到一个方向裂纹面上的垂直应力变为拉伸应力为止。 在这种情况下，应力条件如下：(14 )(ii )当时。 因为已经设定了，所以这种状况与破坏的发生无关，式(11 )也是无效的。 但是，也可以大于1。 此时最终破坏的有效性的下限由式(10 )给出，当时大于-0.17。 因此，同时，对于持续的k实验，k的下限范围应该如下(15 )这表明无论是原始理论还是修正理论，关于最终破坏的记述都是无效的。 这种情况与前述相同，引文6显示，应力增加时会产生微小临界方向的裂缝，一个方向达到裂缝面的垂直应力成为拉伸应力时，初期裂缝就会转变为破坏。 应力的情况下也可以看到式(14 )。表1汇总了包括初期封闭裂纹的破坏发生和最终破坏在内的标准和应力比例的范围。3 .开裂岩石脆性破坏的发生和最终破坏的标准现就包括开裂在内的断裂的发生考虑格里菲斯的原始理论。(a )当时发生断裂的格里菲开裂的标准如下：(16 )同时，由于裂纹面上的法向应力时的拉伸应力，破坏的发生很快转变为破坏。(b )当时发生断裂的油脂开裂的标准如下：(17 )同样，在这样的应力比率范围内，临界方向的龟裂的龟裂面在应力时成为拉伸应力，因此断裂很快转变为破坏。(c )当时，在这样的应力比例的范围内，发生断裂的润滑脂的开裂裂纹的基准同样如式(17 )。 但是，由于临界方向裂纹面的法向应力存在压缩应力，因此断裂发展不会造成破坏。 最终的破坏必须用不同的标准来描述。对于最终的破坏标准，超出这种应力比例范围的数值可以如式(2)那样记述为有效裂纹发生，其有效上限由式(6)给出。 同样，关于最终破坏的下限，该基准由式(12 ) (当时)和式(10 ) (当时)给出。 同样，必须考虑两个理论之间的重叠和过渡。(I )当时。 最终破坏有效性的下限式(12)和标准式(2)大于-0.17 .因此时，按照式(17 )发生断裂，但不能很快发展成最终的破坏，是因为此时裂缝面上的法向应力是压缩应力。 由于k低于有效性准则的下限，不会发生由于有效破坏的出现导致的最终破坏。 因此，断裂会引起微小临界方向的裂纹，初期裂纹转变为断裂，直到一个方向裂纹面上的垂直应力变为拉伸应力为止。 此时的应力状况由式(14 )给出。使变质在这种情况下，根据原始理论给出的破坏如式(17 )那样发生。 最终的破坏如式(2)所示，是由有效裂纹的发生而产生的。使变质时，依然发生式(17 )的断裂，最终不发生破坏。 这是因为k超过了有效断裂发生上限。 需要注意的是，理论上以较高的应力比率产生裂纹，同时裂纹继续开裂，实际上裂纹关闭的同时材料不会表现脆性。(ii )当时。 此时，由于有效断裂发生引起的最终断裂基准的下限小于-0.17，因此与开裂的断裂发生的有效上限重合。 根据相同的两个理论，假设断裂发生在较低的应力水平，两个理论应力相同的约束是对k的约束。 如上所述，满足式(12 )时发生。 在这样的情况下，方程(12 )的结果都是有效的。因此时，断裂根据原理如式(17 )给出。 由于裂缝面上的法向应力为拉伸应力，破坏迅速变为破坏。使变质此时，试验片的断裂发生应力条件满足式(17 )时，有效断裂发生的基准满足式(2)。 因此，可以说断裂和最终断裂同时发生，产生了有效的断裂。使变质在这种情况下，根据原始理论的破坏的发生条件如式(17 )所示，最终的破坏也如式(2)所示发生，可以表现为有效的破坏的发生。k大时，如所示，破坏理论根据式(17 )产生，但不产生破坏。表2总结了包括开裂(持续开裂)在内的断裂发生和最终破坏的标准和应力比例的范围。4 .理论假说的实验验证为了实验验证上述理论，进行了艾略特湖石英岩、正长岩、索林霍芬石灰岩的实验。 每块岩石的静摩擦系数通过切开和搭接表面的滑动试验 5，6 测定。 有效摩擦系数是用三轴压缩岩石试料最终破坏摩尔圆的包络线的斜率测定的。 将这些和代入表1和表2的式子，预测断裂发生时的()，是断裂发生时的最大主应力和三轴压缩抗压强度的比例。 由于由单轴压缩试验得到，独立的可以代替独立的与预测值的比较。 三轴压缩试验中，第一类基于体积应变曲线的直线距离测量7； 二是利用试验片进行微振动发生活动测定8。 因此，得到的理论值和测量值是可能的，通过两者的比较，可以比较验证以上理论分析的假设。(a )艾略特湖石英岩的检测结果；折动试验中检测出的静摩擦系数。 基于三轴压缩试验的有效摩擦系数。 通过将这些得到的和代入表1和表2的式子可以算出，同时推出有初期龟裂和开裂龟裂(常时开裂)的范围。 这些预测值如图2所示(实线是初期封闭裂纹的结果，虚线是常开裂纹的结果)。 通过体积和微震观测得到的计算，在图2中用点表示，他们的大致范围也绘图了。由图2可知，开裂状态下的试验结果与理论推定有良好的相关性。 因此，可以推测该岩石具有包括孔口裂缝(对于超过一定应力范围的裂缝始终是开放的)的力学性质，并且最终断裂会发生修正理论方程式所规定的有效断裂这一假设是合理的。(b )正长岩的检验结果；岩石折动试验的静摩擦系数接近于。 由三轴试验得到的模具线的倾斜度导出的有效摩擦系数。 如上所述，将和代入表1和表2得到的预测值(参照图3 )。 图中还描绘了在独立实验中得到的值。由图可知，试验结果值与初期封闭裂纹的理论预测值有合理的相关性。 在这种情况下，有根据破坏发生时的模具线的倾斜度计算静摩擦系数，与折动试验结果进行比较的第二检查方法。 制作成型线后，其倾斜度在试验误差允许的范围内，与滑动试验测量的一致。因此，推测这种岩石断裂的发生符合早期裂缝理论的概念，最终破坏也是有效裂缝的发生。 最终证明岩石平滑表面之间的静摩擦系数取代了封闭裂纹表面的摩擦系数。(c )索林霍芬石灰岩检验结果岩石折动试验的静摩擦系数接近于。 三轴压缩试验的最终破坏模具线不能用直线表示。 同样，发生破坏的最终模具线也不能用直线表示，因此在名义压力3000psi (实验中进行的名义压力范围0-5000psi )下，无法从实验结果判断破坏发生的时间。 这说明这篇论文得出的理论不能有效地表现出这种岩石的破坏行为。有研究认为，这种岩石与其他岩石的破坏行为差异是由破坏时力学性质的变化(由脆性破坏变成塑性破坏)引起的。 从本文的脆性破坏的观点出发，模具线应该是不平行于轴或轴的斜线，相反从塑性破坏的观点出发，模具线应该平行于轴。 岩石在低名义压力下理想脆性行为与高名义压力下理想塑性行为之间在莫尔斯圆上有过渡区，发生在中等名义压力下。 这些索林霍芬石灰岩试验在中名义压力范围内进行，虽然无法从结果中辨别形式行为对结果的影响，但仍有证据显示。硬9的研究证明，索林霍芬石灰岩在足够高的名义压力或温度下呈塑性行为。 此外，他定义了岩石从脆性向造型转变的过渡区域，在25个条件下，该过渡可以在约15000psi的标称压力下发生。 这里的名义压力比本文引用的结果的名义压力的最大值大得多。 但硬件主张“试验片的最大拉伸应力不足3%、过渡区域不足3-5%、泡沫超过5%时可定义为脆性”，诉诸过渡区域选择的任意定义。 本文所述的实验无